【2019最新】精选高中数学第二章参数方程一第三课时参数方程和普通方程的互化优化练习新人教A版

1、【 2019 最新】精选高中数学第二章参数方程一第三课时参数方程和普通方程的互化优化练习新人教A 版 课时作业 A 组基础巩固 1参数方程为 (0 t 5) 的曲线为 ()B双曲线的一支A线段D射线C圆弧解析：化为普通方程为x3(y 1) 2，即 x3y50，由于 x3t2 22,77，故曲线为线段故选 A.答案： A2参数方程 ( 为参数 ) 表示的曲线是 ()B圆A直线D射线C线段解析： x cos20,1 ， y sin2 0,1 ， x y 1，(x 0,1) 为线段答案： C3直线 y2x1 的参数方程是 ()x 2t 1A.B.y 4t 1xsinC.D. 1y 2sin解析：由

2、y2x1 知 x，y 可取全体实数，故排除A、D，在 B、欢迎下载。C中消去参数 t ，知 C正确答案： C4下列各组方程中，表示同一曲线的是()A. 与 xy1B.( 为参数 ) 与( 为参数 )C.( 为参数且 a0) 与 yx D.(a 0，b0， 为参数且 0) 与 1解析：A 中前者 x0，y0，后者 x，yR，xy0；C中前者 x |a| ，|a|，y |b| ，|b| ，后者无此要求； D 中若 0 2，则二者相同答案： B5参数方程 (t 为参数且 t R)代表的曲线是 ()B射线A直线D双曲线C椭圆解析：x 2t 21t2t(22t2) ，y2t12t2t(22t11) &#

3、215; 2t(22t2) ， yx，且x2，y，故方程表示的是一条射线答案： B6方程 (t 是参数 ) 的普通方程是 _，与 x 轴交点的直角坐标是 _解析：由 yt2 1，得 t2 y1，代入 x3t2 2，可得 x3y50，又 x3t2 2，所以 x2，当 y0 时， t2 1，x3t2 25，所以与 x 轴交点的坐标是 (5,0) 【2019最新】精选高中数学第二章参数方程一第三课时参数方程和普通方程的互化优化练习新人教版7设ytx(t为参数答案： x3y50(x 2)(5,0) ，则圆x2y2 4y 0 的参数方程是_解析：把 ytx 代入 x2y24y0，得 x，y，所以参数方程

4、为 (t 为参数 ) 答案： (t为参数 )8 将 参 数 方 程 ( 为 参 数 ) ， 转 化 为 普 通 方 程 是_，该曲线上的点与定点A(1，1) 的距离的最小值为 _解析：易得直角坐标方程是 (x 1)2 y21，所求距离的最小值应为圆心到点 A 的距离减去半径，易求得为1.答案： (x 1)2 y2119化普通方程 x2y22x0 为参数方程解析：曲线过 (0,0) 点，可选择 (0,0) 为定点，可设过这个定点的直线为 ykx，选择直线的斜率k 为参数，不同的k 值，对应着不同的点(异于原点 ) ，x2 y2 2x 0，所以y kx ，故(1 k2)x2 2x0，得 x0 或

5、x.将 x代入 ykx 中，得 y.所以 (k 为参数 ) 是原曲线的参数方程10参数方程 ( 为参数 ) 表示什么曲线？解析：显然 tan ，则 1， cos2，xcos2sin cos sin 2 cos2×cos2，即x×，3 / 63 / 6x1，得 x，即 x2y2xy0. 该参数方程表示圆B 组能力提升 1参数方程 (t 为参数 ) 表示的图形为 ()B圆A直线D椭圆C线段 ( 但不包括右端点)解析：从x中解得t2 ，代入y中，整理得到2xy50.但由t20 解得0x<3. 所以化为普通方程为2x y 5 0(0 x<3) ，表示一条线段，但不包括右

6、端点答案： C2参数方程 (t为参数 ) 表示的曲线 ()B关于 y 轴对称A关于 x 轴对称D关于直线 yx 对称C关于原点对称解析：方程 ?111x 2 sin2t 2，x 2，t ?y2sin 2y2，4它表示以点和点为端点的线段，故关于x 轴对称答案： A3已知两曲线参数方程分别为(0 ) 和(t R)，它们的交点坐标为 _解析： 将两曲 线的参 数方 程化为 一般方程分别 为 y2 1(0 y1， x ) 和 y2x，联立解得交点坐标为 .25答案：1，54若直线 l1 ：(t为参数 ) 与直线 l2 ：(s 为参数 ) 垂直，则 k_.【2019最新】精选高中数学第二章参数方程一第

7、三课时参数方程和普通方程的互化优化练习新人教版解析：直线 l1 化为普通方程是y2 (x 1) ，该直线的斜率为 .直线 l2 化为普通方程是 y 2x1，该直线的斜率为 2，则由两直线垂直的充要条件，得· ( 2) 1，即 k 1. 答案： 15已知方程y2 6ysin 2x 9cos2 8cos 90(0 2) (1) 试证：不论 如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；(2) 为何值时，该抛物线在直线 x 14 上截得的弦最长，并求出此弦长解析： (1)证明：方程 y26ysin2x9cos28cos90 可配方为 (y 3sin)2 2(x 4cos) ，图象为抛物线x

8、 4cos ，设其顶点为 (x ，y) ，则有y 3sin ，消去 ，得顶点轨迹是椭圆 1. 不论 如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆 1 上的抛物线x 14，(2) 联立y2 6ysin 2x9cos2 8cos 9 0，消去x，得y26ysin9sin28cos280，弦长 |AB|y1y2|4，当 cos 1 即 时，弦长最长为 12.6. 水库排放的水流从溢流坝下泄时， 通常采用挑流的方法减弱水流的冲击作用，以保护水坝的坝基如图是运5 / 65 / 6用鼻坝进行挑流的示意图已知水库的水位与鼻坝的落差为9 m，鼻坝的鼻坎角为 30°，鼻坝下游的基底比鼻坝低 18 m求挑出水流的轨迹方程，并计算挑出的水流与坝基的水平距离解析：建立如图所示的直角坐标系设轨迹上任意一点为P(x ，y) 由机械能守恒定律，得mv2mgh.鼻坝出口处的水流速度为v .取时间 t 为参数，则有 xvtcos 30°t ，yvtsin 30°gt2 t gt2 ，所以，挑出水流的轨迹