人工智能(部分习题答案)

1、页用内容L什么是人类智能？它有哪些特征或特点？定义：人类所具有的智力和行为能力。特点：主要体现为感知能力、记忆与思维能力、归纳与演绎能力、学习能力以及行为能力。2 .人1：智能是何时、何地、怎样诞生的？解：人1：智能于1956年夏季在美国Dartmouth大学诞生。此时此地举办的关于川机器模拟人类智能问题 的研讨会，第一次使用“人匚智能”这一术语，标忐者人智能学科的诞生。3,什么是人工智能？它的研究目标是？定义：用机器模拟人类智能。研究目标：用计算机模仿人脑思维活动，解决更柴问题：从实用的观点来看，以知识为对象，研究知识的 获取、知识的表示方法和知识的使用。4 .人I：智能的发展经历了哪几个阶

2、段？解:第一阶段：孕育期(1956年以前):第二阶段：人匚智能基础技术的研究和形成(19561970年)：第 三阶段：发展和实用化阶段(19711980年)：第四阶段：知识匚程和专家系统(1980年至今，5 .人I：智能研究的基本内容有哪些？解：知识的获取、表示和使用。6 .人1：智能有哪些主要研究领域？解：问题求解、专家系统、机器学习、模式识别、自幼定论证明、自动程序设计、自然语言理解、机器人 学、人I：神经网络和智能检索等。7 .人I：智能有哪几个主要学派？各自的特点是什么？主要学派：符号主义和联结主义。特点：符号主义认为人类智能的基本玳元是符号，认识过程就是符号表示下的符号”算，从而思维

3、就是符 号计算：联结主义认为人类智能的基本小元是神经元,认识过程是由神经元构成的网络的信息传递，这种 传递是并行分布进行的。8 .人匚智能的近期发展趋势有哪些？解：专家系统、机器人学、人I：神经网络和智能检索。9,什么是以符号处理为核心的方法？它有什么特征？解：通过符号处理来模拟人类求解问题的心理过程。特征：基于数学逻辑对知识进行表示和推理,11.什么是以网络连接为主的连接机制方法？它有什么特征？解：用硬件模拟人类神经网络，实现人类智能在机器上的模拟。特征：研究神经网络,L请写出用一阶谓词逻辑表示法表示知识的步骤。步骤：(D定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义：(2)根据所要表达的事物

4、或概念，为每个 谓词中的变元赋予特定的值：(3)根据所要表达的知识的语义用适当的联接符号将各个谓词联接起来，形 成渭词公式。2.设有下列语句，清用相应的谓词公式把它们表示出来：(1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。解：定义谓词如下：Like(x,y)： x 喜欢 Club(x)： x 是梅花。Human(x) ： x 是人。 Mum(x) ： x 是菊花。“有的人喜欢梅花”可表达为：(x)(Human(x) Like(x,Club(x)“有的人喜欢菊花”可表达为：(x)(Human(x) Like(x,Mum(x)“有的人既喜欢梅花又喜欢菊花”可表达为：(x)(Hu

5、man(x) Like(xzQub(x) Like(xzMum(x)(1)他每天下午都去玩足球。解：定义谓词如下：PlayFootball(x)： x 玩足球°Day(x)： x 是某一天。则语句可表达为：(x)(D(x) PlavFootball(Ta)(2)太原市的史天既干燥又炎热。解：定义谓词如下：Sunimei(x)： x的熨天。 Dry(x)： 乂是干燥的。 Hot(x)： x是炎热的。则语句可表达为：Div(Sunmei(Taivuan) Hot(Sttnmier(Taiyuan)(3)所有人都有饭吃。解：定义谓词如下：Huinan(x)： x 是人c Eat(x)： x

6、 有饭吃°则语句可表达为：(x)(Hunian(x) Eat(x)(4)喜欢玩篮球的人必喜欢玩排球。解：定义谓词如下：Like(xzy) ： x 喜欢 y。Huiixaii(x) ： x 是人。则语句可表达为：(x)(Huniaii(x) Like(xzbasketball) Like (x, volley ball) (5)要想出国留学，必须通过外语考试。解：定义谓词如下：Abroad(x)： x出国留学。Pass(x)： x通过外语考试c则 in 句可莪达为：Abroad(x) Pass(x)猴子问题：2.7解：根据谓词知识表示的步骤求解问题如下：解法一：(1)木问题涉及的常量定

7、义为：猴子：Moiikey箱子：Box,吞蒸：Banana,位置：a, b, c(2)定义谓词如下：SITE(x» y)：表示 x 在 y 处：HANG(x» y)：表示x悬挂在y处：ON(x, y)：表示x站在y上：HOLDS(y, w)：表示y手里拿着w。(3)根据问题的描述将问题的初始状态和目标状态分别用滔词公式表示如下：问题的初始状态表示：SITE(Moiikey，a) A HANG(Banaiia. b) ASITE(Box, c) A ON(Monkey, Box) A *-HOLDS(Moiikey, Banana)问题的目标状态表示：SITE(Moxikey

8、，b) A HANG(Banana, b) ASITE(Box, b)A ON(Moiikey，Box) A HOLDS(Moiikey, Banana)解法二：木问题涉及的常量定义为：猴子：Monkey,箱子：Box.番蕉：Banana,位置：a, b, c 定义谓词如下：SITE(x, y)：表示 x 在 y 处：ONBOX(x)：表示x站在箱子顶上：HOLDS(x)：表示x摘到了番蒸。(3)根据问题的描述将问题的初始状态和目标状态分别用谓词公式表示如下：问题的初始状态表示：SITE(Moiikey，a) ASITE(Box, c) / ONBOX(Moiikey) A HOLDS(Moi

9、ikey)问题的目标状态表示：SITE(Box, b) A SITE(Moiikey，b) / ONBOX(Moiikey) A HOLDS(Moiikey)从上述两种解法可以看出，只要谓词定义不同，问题的初始状态和目标状态就不同。所以，对于同样 的知识，不同的人的表示结果可能不同。26解：本问题的关键就是制定一组操作，将初始状态转换为目标状态。为r用渭词公式表示操作，可将 操作分为条件(为完成相应操作所必须具备的条件)和动作两部分C条件易于用谓词公式表示，而动作则可 通过执行该动作前后的状态变化表示出来，即由于动作的执行，当前状态中删去了某些谓词公式而又增加 一些谓词公式从而得到了新的状态，

10、通过这种不同状态中渭词公式的培、减来描述动作。定义四个操作的谓词如下，操作的条件和动作可用谓词公式的增、删表示：(l)goto<x, y)：从 x 处走到 y 处。条件：SITE(Monkey，x)动作：删除 SITE (Monkey x)：增加 SITE(Moiikey ' y)(2)pushbox (x y)：将箱子从x处推到y处c条件：SITE(Moiikey. x) ASITE(Boxt x)A ONBOX(Moiikey)动作：删除 SITE (Monkey, x), SITE(Box» x)；增加 SITE (Monkey, y), SITE(Box

11、7; y)(3)climbbox：爬到箱子顶上。条件：ONBOX(onkey)动作：删除ONBOX(Monkey)：增加 ONBOX(Monkey)(4)grasp：摘下香蕉。条件：HOLDS(Monkey) A ONBOX(Moiikey) A SITE(Moiikey，b)动作：删除HOLDS(Monkey)：增加 HOLDS(MonkBy)在执行某一操作前，先检查当前状态是否满足其前提条件。若满足，则执行该操作。否则，检查另一操 作的条件是否被满足。检查的方法就是当前的状态中是否蕴含r操作所要求的条件。在定义/操作谓词后. 就可以给出从初始状态到目标状态的求解过程。在求解过程中，当进行条

12、件检查时，要进行适当的变量代换。SITE(Moiikey, a)SITE(Box, c) IONBOX(Monkey) |-HOLDS(Moiikey)>goto(x, y),用 a 代 x,用 c 代 ySITE(Moiikey, c)、SITE(Box, c) I-ONBOX(Moi-ikey) |HOLDS(Monkey) >pushbox(x, y),用 c代 x,用 b 代 ySITE(Moiikey, b) >SITE(Box, b) I-ONBOX(Moiikey) |-HOLDS(Monkey) Jchmbboxr SITE(Moiikey, b)SITE (

13、Box t b)ONBOX(Monkey)-HOLDS（Moiikey）graspr SITE（Monkey, b） >I SITE（Box, b） I1 ONBOX（Monkey） |HOLDS（Moiikey）2 . 16 .用语义网络表示下列知识：（1）所有的鸽子都是鸟：（2）所有的鸽子都有翅膀：（3）信鸽是一种鸽子，它有翅膀。解：木题涉及对象有信鸽、鸽子和鸟。鸽子和信鸽的属性是有妞膀。鸽子和鸟是ISA关系,信鸽和鸽 子是AKO关系。根据分析得到木题的语义网络如下：有翅膀2.17. 请对下列命题分别写出它的语义网络: （1）每个学生都有多本书。解：根据题意可得木题的语义网络如下:学

14、生（2）孙老师从2月至7 JJ给什算机应用专业讲网络技术课程。解：根据题意可得本题的语义网络如下：乐丽412月到7月|雪|计算机专业|其|网络技术讲程（3）雪地上留下一串串脚印，有的大，有的小，有的深，有的浅。 解：根据题意可得木题的语义网络如下：（4）王丽萍是天发电脑公司的经理，她35岁，住在南内环街68号。 解：根据题意可得本题的语义网络如下：35岁一|王丽萍I，一在一|南内环街6芯号天发电脑公司的经理3 .18 请把下列命题用一个语义网络表示出来：（1）猪和羊都是动物：（2）猪和羊都是偶蹄动物和哺乳动物：（3）野猪是猪，但生长在森林中：（4）山羊是羊，且头上长者角：（5）绵羊是一种羊，它

15、能生产羊毛。解：木题涉及对象有猪、羊、动物、野猪、山羊和绵羊。猪和羊的属性是偶蹄和哺乳。野猪的属性是邨勺 偶蹄I辛I 哺乳一I羊I 林Q/ yKO “屋 有角产羊毛生长在森林中。山羊的属性是头上长着角。绵羊的属性是产羊毛。根据对象之间的关系得到本题的语 义网络如下：同一偶蹄 哺乳 |ako长在森林中2.27有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件 的限制：(1)船太小，农夫每次只能带一样东西过河：(2)如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。题示：(1)用四元组(农夫，狼，羊，菜)表示

16、状态，其中每个元素都为0或1，用0 表示在左岸，用1表示在右岸。(2)把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划 船。解：第一步，定义问题的描述形式用四元组5= (f, w, s, v)表示问题状态，其中，f, w, s和v分别表示农夫，狼， 羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1或0,取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的 初始状态和目标状态。由于状态变量有4个，每个状态变量都有2种取值，因此有以下16种可能的状态：So=(l,LLl), S=(1,LLO)，S2=(l/l,0,l), S3=(l

17、zl,0,0)S产(1,0,1,1), S5=(L0,L0), St=(l,0,0,1), S7=(l/0,0,0)7=01,1,1), 50=(04,1,0), Slo=(O/l,O,l), Sn=(0,1,0,0)Si2=(0,0,1,1), Su=(0,0,1,0), 514=(0,0,0,1), 515=(0,0,0,0)其中，状态S3，So> S7. Ss，So, S12是不合法状态，So和S15分别是初始状态和目标状态。第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符 定义如下：L(i)表示农夫从左岸将第i

18、样东西送到右岸(i=l表示狼，1=2表示羊，i=3表示菜，i=0 表示船上除农夫外不载任何东西由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。R(i)表示农夫从右岸将第i样东西带到左岸G=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0 表示船上除农夫外不载任何东西)。同样，对农夫的表示省略.这样，所定义的算符组F可以有以下8种算符：L(0), L(l), L(2), L(3)R(0), R(l), R(2), R(3) 第四步，根据上述定义的状态和操作进行求解。 该问题求解过程的状态空间图如下：M2) J (0,1,0,1)R(0 I (14,0,1)L(l/ (0,001)(04,0,0)RQ J R

19、(2(1,0,1,1)(1,1,1,0)L(3), / (0,0,1,0) R(0 3 (1,0,1,0)L3 (0,0,0,0)3.5什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= 1,2,试给出谓词公式(x)( y)(P(xzy) Q(xzy) 的所有解糅，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。解：谓词公式是按照下述五个规则由原子公式、连接词、量词及圆括号所组成的字符串。(1)原子谓词公式是合式公式。(2)若A是合式公式，则 A也是合式公式。(3)若A和B都是合 式公式，则A B、A B、A B、A B也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x是任一个体 变元，则(x)A 11( x)A也都是

20、合式公式。(5)只有按Q) (4)所得的公式才是合式公式。谓词公式的解释：设D为谓词公式P的个体域,若对P中的个体常量、函数和谓词按照如下规 定赋值：(1)为每个个体常量指派D中的一个元素：(2)为每个n元函数指派一个从Dn到D的映 射，其中Dn=(xl, x2,，xn)|xl, x2,，xn D (3)为每个n元谓词指派一个从Dn 到F, T的映射：则这些指派称为公式P在D上的解糅。下面给出本题的所有解样：1 .对谓词指派的真值为:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(21)=T, P(2,2)=F, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=T. Q2)=F,在此解释下,

21、x=l 时,P(LD为 T,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2Z1)为T, P(2,2) Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。2 .对谓词指派的真值为:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(2工)F, P(2,2)=T, Q(1,1)=T. Q(1,2)=F, Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解样下,x=l 时,P(l,l) Q(l,l)为 T,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2Z1) 为T, P(2,2) Q(2,2)为F0所以在此解糅下，本题谓词公式的真值为T。3 .对谓词指派的真值为:P

22、(11)=F, P(1Z2)=T, P(21)=T, P(2,2)=F, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解称下,x=l 时,P(l,l) Q(l,l)为 T,P(1,2)(2(1,2"什：乂=2时,以21)Q(2Z1) 为T, P(2Z2) Q(2,2)为T。所以在此解糅下，本题谓词公式的真值为T04,对谓词指派的真值为:P(1,1)=F, P(1Z2)=T. P(2工尸F, P(2,2)=T, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解称下,x=l 时,P(l,l) Q(l,l)为 T,P

23、(1,2)(2(1,2"什：乂=2时,以21)Q(2Z1) 为T, P(2,2) Q(2,2)为F0所以在此解糕下，本题谓词公式的真值为F,5 .对谓词指派的真值为:P(11)=T, P(1,2)=F, P(2,1)=T, P(2Z2)=F, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=F. Q(2,2)=T,在此解择下,x=l 时,P(L1) Q(L1)为 T,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2Z1) 为F, P(2Z2) (2(2,2)为丁。所以在此解糅下，本题谓词公式的真值为T。6 .对渭词指派的真值为:P(1Z1)=T, P(1,2)

24、=F, P(2*T, P(2,2)=F, Q(1,1)=F, Q(L2)=T. Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解糅下,x=l 时,P(L1) Q(l,l)为 F,P(1,2) Q(12)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2Z1) 为T, P(2,2) Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。7 .对谓词指派的真值为:P(1*T, P(1,2)=F, P(2,1)=T, P(2,2)=F, Q(1,1)=F, Q(1,2)=T. Q(2,1)=F, Q2)T,在此解释下,x在时,P(l,l) Q(l,l)为 F,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(

25、2,l) Q(2Z1) 为F, P(2,2) (2(2,2)为丁。所以在此解糕下，本题谓词公式的真值为Fc8 .对谓词指派的真值为:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(2*F, P(2,2)=T, Q(1,1)=T> Q(1,2)=F, Q(2,1)=F, Q(2,2)=T,在此解择下,x=l 时,P(L1) Q(l,l)为 T,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2Z1) 为T, P(2,2) Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。9 .对谓词指派的真值为:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(2,1)=F, P(2,2)=

26、T，Q(1,1)=F, Q(1,2)=T. Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解称下,x=l 时,P(l,l) Q(l,l)为 F,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2,l) 为T, P(2Z2) Q(2,2)为F。所以在此解糕下，本题消词公式的真值为F,10 .对谓词指派的真值为:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(2,1)=F, P(2,2)=T, Q(11)=F. Q(1,2)=T. Q(2,1)=F, Q(2,2)=T,在此解释下,x=l 时,P(L1)为 F,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2,l)为T,

27、P(2,2) Q(2,2)为T。所以在此解糅下，本题谓词公式的真值为T。11 .对谓词指派的真值为:P(1,1)=F, P(1,2)=T, P(2,1)=T, P(2,2)=F, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=F, Q(2,2)=T,在此解糅下,x=l 时,P(l)QCU)为T.P(1,2) Q(l,2)为 F：x=2 时,P(2,l) Q(2,l) 为F. P(2,2) Q(2,2)为T0所以在此解糕下，本题渭词公式的真值为F,12 .对谓词指派的真值为:P(1Z1)=F, P(1Z2)=T, P(2*T, P(2,2)=F, Q(1,1)=F, Q(1,2)=T,

28、Q(2,1)=T, Q(2,2)=F,在此解样下,x=l 时,P(l,l) Q(l,l)为 T,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2Z1) 为T, P(2,2) Q(2,2)为T。所以在此解释下,本题谓词公式的真值为T。13 .对谓词指派的真值为:P(1,1)=F, P(1,2)=T, P(2,1)«T. P(2,2)=F, Q(1,1)=F. Q(1,2)=T. Q(2,1)=F. Q(2,2)=T,在此解择下,x=l 时,P(l,l) Q(l,l)为 T,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时,P(2,l) Q(2,l) 为F. P(2,2)

29、(2(2,2)为丁。所以在此解糕下，本题谓词公式的真值为T。14 .对谓词指派的真值为:P(14)=F, P(L2)=T, P(2*F, P(2Z2)=T, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=F. Q(2,2)=T,在此解释下,x=l 时Q(L1)为T，P(1,2) Q(l,2)为 F：x=2 时,P(2,l) Q(2Z1) 为T, P(2,2)。(2,2)为丁。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。15 .对谓词指派的真值为:P(1,1)=F, P(l,2)=rP(2,l)-F. P(2,2)=T. Q(1,1)=F, Q(1,2)=T，Q(2,1)=T. Q(2,2)

30、=F,在此解糅下，x=l 时，P(l,l) Q(l,l)为 T,P(1,2) Q(l,2)为 T：x=2 时，P(2,l) Q(2,l) 为T, P(2Z2) (2(2,2)为孔 所以在此解糅下，本题谓词公式的真值为E16 .对谓词指派的真值为:P(1*F, P(1,2)=T, P(2,1)=F, P(2,2)=T, Q(11)=F. Q(1,2)=T. Q(2,1)=F, Q2)T,在此解释下,x在时,P(l,l) Q(L1)为T.P(1,2) Q(l,2)为T：x=2时,P(2,l) Q(2,l) 为T, P(2,2) Q(2,2)为T。所以在此解释下,本题谓词公式的真值为T。3.9判断以

31、下公式对是否可合一：若可合一，则求出及一般的合一。 Pb),P(xzy)解：依据算法：(1)令 W=P(%b), P(xzy)a(2)令 0= , VV0=Wo(3) VVO 未合一。(4)从左到右找不一致集，得DO=a, x。(5)取 xO=x, tO=a,则1= 0 tO/ x0= 0 a/ x=a/ xW1=WO l=P(a,b), P(azy)(3)W1 未合一。仕)从左到右找不一致集，得Dl=b, yo(5' )取 xl=y, tl=b,则2= 1 tl/ xl= 1 b/ y)=a/ x b/ y=a/x, b/y)W2=W1 2=P(a,b), P(a,b)J(3'

32、;' )W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时2=a/x, b/y即为所求的mgu：(2) P(f(z),b), P(y,x)解：依据算法：Q)令 W=P(f(z),b), P(yzx)o令 0= , VV0=VVo(3) W0 未合一。(4)从左到右找不一致集，得D0=f(z), yo(5)取 x0=y, tO=f(z),则1= 0 tO/ x0)= 0 f(z)/ y)=f(z)/y)Wl=W0 l=P(f(z),b), P(f(z),x)(3)W1 未合一。仕)从左到右找不一致集，得Dl=b, xc(5' )取 xl=x, tl=b,则2= 1 tl/ xl= 1 b

33、/ x= f(z)/ y b/ x=f(z)/y. b/x)W2=W1 2=P(f(z),b), P(f(z),b)J(3'' )W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时2=似z)/y, b/x即为所求的mgu。 P(f(x),y),P(y,f(a)解：依据算法：(1)令 W=P(f(»y), P(yzf(a)a(2)令 0= , W0=VVo(3) W0 未合一。(4)从左到右找不一致集，得D0=f(x), yo(5)取 x0=y, tO=f(x),则1= 0 to/ x0|= 0 f(x)/ y)=f(x)/yWl= WO l=P(f(x)zf(x), P(f(

34、x)zf(a)(3)W1 未合一。(4')从左到右找不一致集，得Dl=y, f(a)o(5' )取 xl=y, tl=f(a),则2= 1 tl/ xl)= 1 f(a)/ y|= f(x)/ y f(a)/ y)=(f(x)/y)W2= W1 2=P(f(x)zf(x), P(f(x)zf(a)(6)算法终止，W的mgu不存在。 P(f(y),y,x), P(x,f(a)zf(b)解：依据算法：(1)令 W=P(f(y),yX，P(x,f(a)zf(b)o(2)令 0= , VV0=VVo(3) W0 未合一。(4)从左到右找不一致集，得DO=f(y), xo(5)取 xO=

35、x, tO=f(y),则1= 0 to/ x0|= 0 f(y)/ x)=f(y)/x)VV1= WO l=P(f(y)zyzf(y), P(f(y)zf(a)zf(b)(3jWl 未合一。(4)从左到右找不一致集，得Dl=y, f(a)o(5' )取 xl=y, tl=f(a),则2= 1 tl/ xl= 1 似a)/y= f(y)/x f(a)/ y)=f(f(a)/x,f(a)/yW2- W1 2=P(f(f(a)zf(a),f(f(a), P(f(f(a)zf(a)zf(b)|(6)算法终止，W的mgu不存在。 P(x,y), P(y,x)解：依据算法：(1)令 WP(x,y)

36、, P(y,x)«(2)令 0= , W0=Wo(3) W0 未合一。(4)从左到右找不一致集,得D0市,y。(5)取 x0=x, tO=y,则1= 0 t0/ x0= 0 (y/ x)=y/ xWl= WO l=P(y,y)，P(y,y)3 )W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时l=y/x)即为所求的mgs3.13把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)(z)(y)(P(zzy)Q(z,y)解：所求子句集为S=P(z,y), (z,y)<2)(x)(y)(P(x,y)Q(x,y)解：原式(x)( y)(P(xzy)Q(x,y)所求子句集为S= P(x,y) Q(xzy

37、)(3)(x)(y)(P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)解：原式(x)( y)(P(x,y) ( Q(xzy) R(x,y)(x)(P(x,f(x) ( Q(xzf(x) R(x,f(x)所求子句集为 S=P(x,f(x) ( Q(xzf(x) R(x,f(x)<4)( x)( y)( z)(P(x,y) Q(xzy) R(xzz)解：原式(x) ( y) ( z)( P(x,y) Q(x,y) R(x,z)(x)( y)( P(x,y) Q(x,y) R(x£x,y)所求子句集为 S= P(x,y) Q(xzy) R(x,f(xzy)(5) ( x) ( y) ( z)

38、( u) ( v) ( w)(P(x,y,z,uMW) (Q(x,y,ZAi;v,w) R(xzz,w) 解：原式(x) ( y) ( z) ( u) ( v) (P(xzyzzzu,v,f(z,v) (Q(x,y,z,u,v,f(z,v) R(xzzzf(zzv)(x) ( y) ( z)( v) (P(x/y/z/f(z),vzf(z,v) (Q(x,yzzzf(z)zV/f(z,v) R(xzzzf(z,v)(z)( v) (P(abz,f(z),v,f(z,v) (Q(a/b/z/f(z),v4(z/v) R(azbzf(z,v) 所求子句集为 S= P(azbzzzf(z),v4(Z

39、,V), Q(a,b,z,f(z),v,f(z,vj) R(azbzf(z,v)!3.14判断下列子句集中哪些是不可满足的：<1)S= P Q, Q,Pz P解：使用归结推理：(3)P(4) P因此S是不可满足的。Q, P Q)(1) P Q (2) Q(3)与(4)归结得到NIL,(2) S=P Q, P Q,P 解：使用归结推理：(1)P Q (2) P Q (3)P Q (4) P Q(1)与归结得(5)Q(3)与(5)归结得(6)P(4)与归结得(7) Q(5)与(7)归结得NIL,因此S是不可满足的。(3) S=(P(y) Q(y), P(f(x) R(a)解：使用归结推理：设

40、 Cl=P(y) Q(y), C2= P(f(x) R(a),选 Ll=P(y), L2= P(f(x),则LI与L2的mgu是=f(x)/y, Cl与C2的二元归结式C12=Q(f(x) R(a),因此S是可满足的, (4> S= P(x) Q(x)z P(y) R(y),P(a)z S(a)z S(z)R解：使用归结推理：(1) P(x) Q(x) (2) P(y) R(y) (3) P(a) (4) S(a) (5) S(z) R(z)(2)与(3)归结得到(6)R(a)(4)与(5)归结得到(7)(6)与(7)归结得到NIL,<5)S= P(x) Q(y)解：使用归结推理：

41、(1) P(x) Q(y)(1)与(2)归结得到(6)(5)与(6)归结得到(7)R(a)因此S是不可满足的。L(xzy), P(a), R(z) L(a,z) zR(b),Q(b)L(x,y) P(a) (3) R(z)Q(y)L y)Lb)L(a,z) (4) R(b) Q(b)页脚内容16(3)与(4)归结得到(8) L(a,b)(7)与归结得到NIL,因此S是不可满足的。<6)S= P(x) Q(f(x)声)，P(h(y) 解：使用归结推理：令 Cl= P(x) Q(f(x),a), C2=C2 内部的 mgu 是=h(y)/z).选 Ll= P(x), L2= P(h(y)则Q

42、(f(h(y),a)P(z)P(h(y) Q(f(h(y),a)合一后 C2' = P(h(y)P(z)则Q(f(h(y)za)L1 与 L2 的 mgu 是 =h(y)/x.Cl 与 C2'的二元归结式 C12= P(h(y) Q(f(h(y),a),因此S是可满足的。(7) S=P(x) Q(x)R(x),解：使用归结推理：(1) P(x) Q(x)R(x)P(y) R(y) z Q(。 R(b)与(3)归结得到(5) P(a)(2)与(4)归结得到(6) P(b)(5)与归结得到(7) R(b) P(y) R(y) (3) Q(a) R(a)(4) R(b)(4)与(7)

43、归结得到NIL,因此S是不可满足的。(8) S=P(x) Q(x)z Q(y) R(y), P(z) Q(z), R(u)解：使用归结推理：(1) P(x) Q(x)(2) Q(y) R(y)(3) P(z) Q(4) R(u)与(4)归结得到(5) Q(u)(1)与(5)归结得到(6) P(u)(3)与(6)归结得到(7)Q(u)(5)与(7)归结得到NIL,因此S是不可满足的。4.5类似：设有如下一组推理规则：口：IFEiTHEN E2 (0.6)12：IFe2AND E3 THEN E4 (0.7)13：IFE4THEN H (0.8)IFe5THEN H (0.9)且已知 CF(E1)

44、=0.5,CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7,求 CF(H)=?解：先由以求CF(Ez)CF(E2)=0.6 x maxO,CF(Ei) =0.6 x max0,0.5)=0.3 再由n求CF(E4)CF(E4)=0.7 x max。nunCF(E2), CF(Es ) =0.7 x max。min0.3, 0.6=0.21(3)再由门求C求(H)CFi(H)= 0.8 x max0,CF(E4) =0.8 x niax0, 0.21)=0.168 (4)再由以求CF2(H)CF2(H)= 0.9 xmax0,CF(E5) =0.9 xniax0, 0.7)=0.63 最后对CFi(

45、H)和CFKH)进行合成，求出CF(H)CF(H)= CFi(H)+CF2(H)+ CFi(H) x CF2(H)=0.6924.9设有如下推理规则ri： IF Ei THEN (2,0.00001) Hi i4： IF Hi THEN (50,0.1) Hzri： IF E2 THEN(100,0.0001) Hii3： IF Es THEN(200, 0.001) H2且已知 P(Ei)=P(E2)=P(Hs)=0.6, P(Hi)=0.091z P(H2)=0,0L 又由用户告知:P(Ei | Si)=0.84, P(E21 S2)=0.68, P(E31 S3)=0.36请用主观Bay

46、es方法求P(H21 Sb Sz, 7)=?解： 由口计算O(Hi| Si)先把H的先验概率更新为在Ei下的后验概率P(H1| EDP(Hi | E】)=(LS x P(Hi) / (LSi-l) x P(H1)+1)=(2 x 0.091) / (2 -1) x 0.091 +1) =0.16682由于出1|7)=0.84位),使用04|5公式的后半部分，得到在当前观察Si下的后 验概率P(Hi | 7)和后验几率O(Hi | Si)P(Hi | Si) = P(H) + (P(Hi | Ei) - P(Hj) / (1 - P(E0) x (P(& | &) - P(E&q

47、uot;)=0.091 + (0.16682 -0.091) / (1 - 0.6) x (0.84 - 0.6)=0.091 + 0.18955 x 0.24 = 0.136492O(Hi | Si) = P(Hi | Si) / (1 - P(Hi | Si) =0.15807(2)由 m 计算 O(Hi| S2)先把H的先验概率更新为在E2下的后验概率P(Hi | E2)P(Hi| E2)=(LS2 x P(H1) / (LSz-l) x P(H1)+1) =(100 X 0.091) / (100 -1) X 0.091 +1) =0.90918由于P(E2|S2)=0.68>P

48、(E2),使用P(H I S)公式的后半部分，得到在当前观察S2下的后 验概率P(Hi| 7)和后验几率O(Hi | S2)P(Hi | S2)= P(H) + (P(Hi | E2) - P(Hj) / (1 - P(E2) x (P(E21 S2) - P(E2) =0.091 + (0.90918 -0.091) / (1 - 0.6) x (0.68 - 0.6) =0.25464O(Hi | S2) = P(Hi | S2) / (1 - P(Hi | S2) =0.34163(3)计算 O(Hi | SiW)和 P(Hi | Si,S2)先将Hi的先验概率转换为先验几率O(Hi)

49、= P(Hi) / (1- P(Hi) = 0.091/(1-0.091)=0.10011再根据合成公式计算Hi的后验几率。(曰 | S1,S2)= (O(Hi | Si)/ O(Hi) x (O(Hi | &) /。阿)x O(H0 =(0.15807 / 0.10011) x (034163) / 0.10011) x 0.10011 =0.53942再将该后验几率转换为后验概率P(Hi | Si,S2)= O(Hi | Si,S2)/ (1+ O(Hi | Si,S2) =0.35040(4)由 13 计算 O(H2 I S3)先把H2的先验概率更新为在E3下的后验概率P(H21

50、 E3)P(H21 E3)=(LS3 x P(H2) / (LS3-1) x P(H2)+1) =(200 x 0.01) / (200 -1) x 0.01 +1) =0.09569由于P(E3 1s3)=0.36<P(E3),使用P(H I S)公式的前半部分，得到在当前观察S3下的后 验概率P(H21 %)和后验几率O(H21 S3)P(H2| Sa) = P(H2 I-&) + (P(H2) -P(H21 -E3) / P(E3) x P(E31 Ss)由当E3肯定不存在时有P(H2 I -E3) = LN3 X P(Hz) / (LN3-1) X P(H2) +1) =

51、0.001 X 0.01 / (0.001 -1) X 0.01 + 1) =0.00001因此有P(H2| S3) = P(Hz I r &) + (P(H2) - P(H21 -Es) / P(E3) x P(E31 S3) =0.00001+(0.01-0.00001) / 0.6) X 0.36 =0.00600O(H21 S3) = P(Hz 1 S3) / (1 - P(H21 S3) =0.00604(5)由以计算O(H21 Hi)先把H2的先验概率更新为在Hi下的后验概率P(H2| Hi)P(H21 Hi)=(LSi x P(H2) / (LSi-l) x P(H2)+1) =(50 x 0.01) / (50 -1) x 0.01 +1)=0.33557由于P(H| SlS2)=0.35040>P(Hi),使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察51s 下的后验概率P(H2| Si&)和后验几率O(H?| Si,S2)P(H2| S1S2) = P(H2) + (P(H21 Hi) - P(H2) / (1 - P(Hl) x (P(Hi | - - P(Hi) =0.01 + (0.33557