平行四边形的对角线的特征精选精致导学案

1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的特征学习目标：学习平行四边形关于对角线的性质；重难点：1、平行四边形关于对角线性质的推导；2、平行四边形对角线性质的应用 .。学习过程一、回忆平行四边形的性质：1、角：_2、边:二、探究新知1、测量猜测：如图四边形 ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的长度，有 OA=, OC=, OB=, OD=2、验证猜测：你能说明为什么OA=OC、OB=OD。由于四边形 ABCD 是平行四边形, 因此 AD=，且 AD/ 从而 Z 1 = 7 2, / 3=7 4.(所以AOAD丝 于是

2、OA=3、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条 的,也就是说：平行四边形的。三、课堂练习1、图在口ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 O,D假设 AC=34 , OB=10 ,那么有广、COA=,OC=/OD=_ , BD=_A2、在上题的图中有几对全对的三角形？它们分别是：ABC与, MOB与, MOD与, MBD与,I从边、角、对角线总结平行四边形的性质：从边看_其中相等的线段有：OA 与，OD与AC 与 BD 相等吗？ _AD BC, AB CDB六、课后反思从角看：- 从对角线看：五、课堂作业1、已 知 LABCD ,AA 3, BO 5, Z B= 80 ,贝 U DC=AE

3、, / C=，/D，周长是。2、 口ABCD对角线 AO 6, B8 10,那么。住, BD=3、口ABCD中，E、F 是 AD上任意两点，连接 E8 BC, FB FC,得到 EBCA FBC假设 BM 10,高 E86,贝 U SEBC=, SAFBC=4、如图在口ABCD中，点。是对角线 AC、BD 的交点, 过点 O任做一直线交 AB、CD分别于 E、F两点。那么有(1)OE OF(2)AOBEAODF,5、如图过口ABCD的顶点 D、C 分别做边 AB 的垂线, 垂足是点 M、N ,那么有：DM CN 比拟大小ADM三四边形 CDMN 是,所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法:6

4、、如图，在？ABC叽AC BD相交丁点O,两条对角线的和为24cm,BC长为8cm求AOD勺周长。第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用学习目标：1.会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步 领会数形结合的思想；2.勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想;学习重点：勾股定理的简单计算 .学习难点：勾股定理的灵活运用 .学习过程自学导航课前预习1、 直角三角形性质有： 如图，直角 ABC的主要性质是：Z 0=901 两锐角之间的关系： ;2 假设 Z B=30 ,那么/ B的对边和斜边： ;3 直角三角形斜边上的 等于斜边的。4

5、三边之间的关系：。5在 Rt ABC 中，/ B=90 , a、b、c 是 ABC 的三边，那么c=。 a、b,求 ca=。 b、c,求 ab=。 a、c,求 b.2、 1在 Rt ABC, Z 0=90 , a=3, b=4,那么 c=。2 在 Rt ABC，/ C=90 , a=6, c=8,贝 U b=。3 在 Rt ABC, Z C=90 , b=12, c=13，那么 a=。二、合作交流小组互助例 1: 一个门框的尺寸如下图.假设薄木板长 3米，宽 2.2 米呢?例 2、如图，一个 3 米长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO的距离为 2.5米.如 果梯子的顶端 A沿

6、墙下滑 0.5米，那么梯子底端 B 也外移 0.5米吗？计算结果保存两位小 数,用几何语言表示实际问题D 数学模型分析：要求出梯子的底端 B是否也外移 0.5 米，实际就是求 BD 的长，而 BD=OD-OB例3:用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。/1、/ I 1丁 、01 23/13步骤如下：1.在数轴上找到点 A,使 OA =;2 .作直线 l垂直于 OA ,在 l 上取一点 B ,使 AB =;3.以原点。为圆心，以 OB为半径作弧，弧与数轴交于点C,那么点 C即为表示寸 13的点.分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对

7、应的理论。如图，OA=OB1说出数轴上点 A所表示的数2在数轴上作出 v8对应的点三展示提升质疑点拨1、一个高 1.5米、宽 0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，那么需木条长为_。yTC2、从电杆离地面 5m处向地面拉一条长为 7m的钢缆，那么地面/钢缆 A到电线杆底部 B 的距离为。/ 第 R题3、 有一个边长为 50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，/U一.一.一AB圆的直径至少为 结果保存根号B4、一旗杆离地面 6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，那么旗杆折断前高如下列图，池塘边有两点 A , B,点 C是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点.测得

8、 CB = 60m, AC = 20m, 你能求出 A、B两点间的距离吗？-4一-A -3-2B1-1O5、如图，滑杆在机械槽内运动，/ ACB 为直角，滑杆 AB 长100cm，顶端 A在 AC上运动， 量得滑杆下端 B距 C点的距离为 60cm,当端点 滑多长？6、你能在数轴上找出表示 V2的点吗？请作图说明。四达标检测1、 假设等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为 16 cm，那么第三边上的高为A、12 cmB、10 cmC、8 cmD、6 cm2、 假设等腰直角三角形的斜边长为2,那么它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为。3、如图，在刀 ABC 中，Z ACB=90, AB=5cm BC=3cm CtUAB 与