新文六年级数学期末复习资料（清风）

1、六年级数学期末复习资料数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是xx为大家整理的有关六年级数学期末复习资料汇总,希望对你们有帮助！六年级数学期末复习资料汇总1一、学习目标：1.使学生能在方格纸上用数对确定位置;2.使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算;.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法;4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;5.理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;6.使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的

2、意义,掌握圆周率的近似值。7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。二、学习难点:.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法；.掌握求倒数的方法；4圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程;.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;.理解圆周率“”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;7理解比的意义。三、知识点概念总结：1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘

3、分数，用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。3分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数：找一个分数的倒数,例如3/4,把/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子，则是3,3/4是/的倒数,也可以说4/3是34的倒数。7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12,把化成分数,即12/,再把2/这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则

4、是112,12是1/12的倒数。.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数,例如05,把05化成分数，即14,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/9.用1计算法:也可以用1去除以这个数，例如0.5，1/0.25等于4，所以0.5的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。1.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。2.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量

5、或对应分率用乘法,求单位用除法。.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如:a：)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同（如:a：bc：d）。所以，比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项,前项后项各2个。1.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比

6、相等;有四个项：两个外项和两个内项。16比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。1.比和比例的区别：(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。如:a:b这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。:b：4这是比例。(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系:比例是由两个相等的比组成。18.比和比例的意义:比的意义是两个数的除又叫做两个数的比

7、,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!19.比和比例的联系：比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有

8、点组成的图形叫做圆。2.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示2直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/。圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。2.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无

9、限不循环小数（无理数)，用字母表示。计算时，通常取它的近似值,3.4。直径所对的圆周角是直角。0°的圆周角所对的弦是直径。26圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。r2;用字母表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等,所对的弦心距也相等。2.周长计算公式：（1）已知直径:C=(2)已知半径:C(3)已知周长：c(4)圆周长的一半：1/2周长(曲线)(5)半圆的周长:1/周长直径(÷21)28面积计算公式：(1)已知半径：

10、=r2(2）已知直径：S=(d/2)2(3)已知周长:S=c÷(2)22.百分数与分数的区别：（1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.（2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。(3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分

11、;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。0.百分数应用：百分数一般有三种情况:10%以上,如：增长率、增产率等。100%以下，如:发芽率、成长率等。刚好100%,如:正确率,合格率等。31.百分数的意义：百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生

12、产中的事例引入。32日常应用：每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五六级大风,降水概率是,早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。知识点扩展1.圆的定义：几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。2.圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不

13、是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。6.圆的种类：(1)整体圆形，(2)弧形圆，(3)扁圆,(4)椭形圆，（5)缠丝圆,(6)螺旋圆，(7)圆中圆、圆外圆,(8)重圆，（9)横圆，(10）竖圆，(11）

14、斜圆。7圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则是点到圆心的距离），在外,Pr;在O上,POr;P在O内，0O8.百分数的由来:0多年前,瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米,就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以10做基数，发明了百分数。六年级数学期末复习资料汇总2一、数的意义:、整数:像3、1、0、1、2、这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数,也没有的整数,自然数是整数的一部分。2、自然数:用来表示物体个数

15、的数。像、2、3、4、5叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有的自然数。3、小数：把整数“”平均分成10份、00份、000份这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。4、小数的分类:(1)纯小数和带小数:整数部分是的小数叫做纯小数,整数部分不是o的小数叫做带小数。(2)有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（3)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(4)循环节:一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的

16、数字叫做这个小数的循环节。(5)纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的,叫做混循环小数。5、计数单位：个、十、百、千、以及十分之一、百分之一、千分之一？?都是计数单位。6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。7、十进制计数法:“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”),这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。8、整数和小数数位顺序表：、分数：把单位“”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做

17、分数。（1)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。(2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数110、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是%。百分数的分母是10。1、分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数(后面可加数量单位);也可以表示两个数的比(两数之间的关系)。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比(两数之间的关系)，不能表示具体的数。因此百分数不带单位。12、正数和负数：像1/、+2、0.5、+4.

18、5这样的数叫做正数;像/2、5.5、6这样的数叫做负数。(不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为:一个数的前面加上“”号这个数就是负数）。比如:“a”这个数我们就不能判断是负数,因为a可能：是正数、是负数、都有可能;所以我们无法判断。自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。二、数的读法和写法。、读法：从高位到低位,一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连续的几个0都只读一个。、写法：从高位到低位,一级一级的往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数为上写0。(一)、小数的读法与写法：读法：通常是整数部

19、分按整数的读法去读，小数点读作“点”,小数部分按从左向右的顺序只读出数字。写法:写小数时，整数部分按整数部分的写法去写,小数点写在个位的右下角，小数部分按从左向右的顺序依次写出每一个数位上的数字。(二)、分数的读法与写法:读法:读分数时,先读分数的分母,再读“分之”最后读分子。读带分数时，要先读整数部分,再读“又”字，最后按分数部分的读法读分数部分。（分数线的读法:“分之”),写法：写分数时，要先写分数线,再写分母,最后写分子，写带分数时，要先写整数部分,再写分数部分，整数部分要对其分数线，二者要紧凑。(三)、百分数的读法与写法：读法:百分数的读法与分数相同。写法：百分数通常不写成分数形式,而

20、是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。写百分数时,先写分子，再写百分号。（四）、数的大小比较:、整数的大小比较：比较两个整数的大小,首先要看它们的位数,如果位数不相同,那么位数多的那个数就大;如果位数相同，就先从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大;、小数的大小比较:先比较它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上数大的那个数就大;十分位上的数字相同,百分位上的数大那个数就大。以此类推。3、分数的大小比较:分母相同的分数，分子大的那个分数就大；(因为分母相同，分数单位就相等,分子大的就意味着含有的分数单位多。);分子相同的分数相比较,分母小的那个分数大。(分子相同含

21、有的分数单位数相同,分母小的分数分数单位就大)分子、分母都不同的分数相比较，先通分，转化成同分母分数后，再比较大小。4、正数和负数的大小比较:负数都比正数小。0大于一切负数,0小于一切正数。5、两个负数相比较：如果ab（a、b均为正数),则-at;b。就是在不看负数符号的情况下：数大的那个数反而小。三、数的性质：、分数的性质：分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。(注意：分数的分单位有变化，分子、分母都有变化）2、约分和通分:把一个分数化成和原分数相等的，且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分；把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数,叫做通分。3、最简分数:分子和

22、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。4、小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉,小数的大小不变。(注意：小数的位数有变化，精确度有变化。)、小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一位、两位、三位,这个数就扩大到原来的0倍、100倍、0倍？;小数点每向左移动一位、两位、三位,该数就缩小到原数的1/0、1/10、1000?。四、数的改写：、把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数。(1)直接改写:把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数,先把原来的小数点向左移动4位或者8位,再在数后面加上“万”或“亿”字，中间用“”连接。(2)省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入法”省略万位或

23、者亿位后面的尾数，再在这个数的后面写上“万”字或者“亿”字。得出的是近似数,中间用“”连接。2、求小数的近似数：根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，中间用“”。3、小数、分数、百分数的互化:小数化成分数方法：先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0做分母,原来的小数去掉小数点后做分子。能约分的要约成最简分数。分数化成小数方法：用分子除以分母。小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，(位数不足时用补足)同时在后面添上“%”。百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两位,同时去掉后面的“”。百分数化成分数的方法：先把百分数的改写

24、成分母是100的分数，然后约成最简分数。分数化成百分数的方法：先把分数化成小数,在把小数化成百分数。4、判断一个分数能否化成有限小数的方法:一个最简分数，如果分母中除了含有质因数和5以外,不含有其它质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有了和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。五、数的整除：、整除：整数a除以整数(b0),除得的商正好是整数且没有余数，我们就说数a能被数整除。（也可以说能整除a)。、因数和倍数:如果a×=(a、b、c都是非0整数)那么a、就叫做c的因数，就叫做a、b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。一个数的倍数

25、的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身,没有的倍数。、公因数和公因数：几个数的公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中的一个叫做这几个数的公因数。4、公倍数和最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的那个数叫做这几个数的最小公倍数。5、求两个数的公因数的方法:一般采用列举法,就是把两个数的因数一一列举出来,然后找出两个数的公因数，其中的那个数就是这两个数公因数。也可以采用短除法。短除法求公因数的方法:把两个数写在的横线上,先用着这两个数的公有质因数做除数，如果两个数的商是互质数,除数就是这两个数的所得的商就是这两个数的公因数。如果两个数的商不互质,就按照上面的方法继续除,直到

26、两个数的商最后是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这两个数的公因数。6、求两个数的最小公倍数的方法:一般也采用列举法,把两个数的倍数数根据需要按从小到大的顺序列举一部分,然后找出两个数的公有的倍数,其中最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数。也可以采用短除法。短除法求最小公倍数的方法:把两个数写在的横线上,先用着这两个数的公有质因数做除数,所得的商写在横线下的相对应的位置，如果两个数的商是互质数,就把除数和最后的两个商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数;如果两个数的商不互质，就按照上面的方法继续除,直到两个数的商最后是互质数为止,然后把所有的除数和最后所得商连乘起来，

27、所得的积就是这两个数的最小公倍数。7、求两个数的公因数和最小公倍数的特殊方法：如果两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数就是较大数的因数,则较大数是这两个数的最小公倍数;较小数是这两个数的公因数。如果两个数是互质数,则它们的公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。、奇数和偶数、在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数,最小的偶数是0，最小的奇数是1。9、2、5、3的倍数的特征。(1）的倍数的特征:个位上是0、2、6、8的数都是2的倍数。(2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。（3)3的倍数特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是的倍数。10、质数

28、和合数:一个数,如果只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)；一个数,如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数有且只有两个因数，合数至少有三个因数。既不是质数也不数合数。、质因数与分解质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。2、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常用短除法,分解质因数时,先用这个合数的质因数(通常用最小的开始）去除，得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数,就照上面的方法继续下去，直到得出商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘

29、的形式。13、大于0的自然数的分类方法:(1)根据是否是的倍数,自然数可分为:奇数和偶数。()根据所含因数的个数,自然数可分为：1、质数、合数。六、数的运算：1、加法的意义：把两个数(或几个数）合并成一个数的运算。2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3、乘法的意义：(1)一个数乘整数，就是求几个相同加数和的简便运算。(2)一个数乘小数，可以看作是求这个数的十分之几，百分之几？?是多少?(）一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。4、除法的意义:以这两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。5、计算方法：1、加法的计算方法。(1)整数和小数:相同数位对齐

30、,从低位加起,哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。（2)分数:同分母分数相加，分母不变只把分子相加。异分母分数相加，先通分,再按照同分母分数加法法则进行计算。2、减法的计算方法：(1)整数和小数:相同数位对齐，从低位减起,哪一位上的数不够减,从前一位退，在本位上加1后再减。(2）分数：同分母分数相减,分母不变，只把分子相减。(分子之差做分子）异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法法则进行计算。3、乘法的计算方法：整数乘法的计算方法:相同数位对齐,从末尾乘起,用第二个因数的每一位上的数去乘第一个因数,用哪一位的数去乘,乘得的积的末尾就要和那一位对齐,最后把每次乘得的积的相加。小数乘法的计

31、算方法:计算小数乘法,末尾对齐，先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起向左数出几位,点上小数点。分数乘法的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母(能约分的要先约分)。除法的计算方法：整数除法的计算方法:从被除数的高位除起,除的时候，除数有几位数就先看被除数的前几位,如果前几位不够除，再多看一位,除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得余数必须比除数小。小数除法的计算方法：除数是整数的小数除法,要按照整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添上0继续除。除数是小数的

32、除法:先移动除数的小数点,使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同位数(位数不够时,在被除数的末尾用0补足),然后按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。分数除法的计算方法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。倒数:乘积为1的两个数互为倒数。七、四则运算的验算方法：1、加法的验算方法()用加法验算:调换两个加数的位置再加一遍。（)用减法验算:和一个加数=另一个加数。、减法的验算方法：（1）用加法验算：差+减数=被减数。(）用减法验算:被减数差=减数。3、乘法的验算方法：（1)用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍。(2)用除法验算：积÷一个因数

33、=另一个因数。4、除法的验算方法：（)用乘法验算：如果没有余数，商×除数=被除数,如果有余数，商×除数+余数被除数。(2）用除法验算：被除数÷商=除数 或(被除数-余数)÷商=除数八、0与1在四则运算中特性：a+=a a×000÷a= a-0= a×1=a-a=0a÷1=a 1÷aa(在上面算式中a作除数时a0)九、运算定律：1、加法的交换律：ab=+ 、加法的结合律：a+c=a+(+c)3、乘法的交换律:a×bb×a 4、乘法的结合律：×b×ca×(&#

34、215;c)5、乘法的分配率：(a+b)×c= ×+b×c十、运算性质：1、减法的运算性质：a(b+c)a-bc -(b-c)=-b+c2、除法的运算性质（除数不为0）：a ÷（b×c）=a÷ ÷ca÷(b÷)=a÷b×c (a+)÷c÷c+b÷ (-b)÷c=a÷c-b÷十一、运算顺序:1、加法和减法叫做一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。2、在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算;如果含有两级运算

35、,要先算第二级运算，后算第一级运算。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。十二、解决问题：1、复合应用题:用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此问题,一般采用分析法或综合法。分析法:从要求问题入手,逐步找出解答问题所需要的信息,求得问题的解决。综合法:从已知条件入手,利用已知条件看能解决什么问题,从而求得问题的解决。2、解决问题的一般步骤:首先理解题意，找出已知条件何所求问题;其次。分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;再次，确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;最后进行检验,写出答案。3、几种常见的数量关系：(1)路程速度×时间(2)总价=单价×数量 (3)工作总量=工效×时间(4)总产量=单产量×数量(5)收入-支出=结余(6)利息本金×利息×时间十三、式与方程:1、用字母表示数的意义：用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。2、用字母代表数的作用：(1)用字母代表任何数。()用字母表示常见的数量关系。(3)用字母表示运算定律。(4)用字母表示计算公式。3、(1)数字与字母、字母与字母相乘时,乘号可以简写成“?”或者省略不写。数与数相乘,乘号不能省略。4、等式与方程:表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。方程的解:使