21点与圆的位置关系

1、24.2.1点与圆的位置关系【教学目标】1.知识目标理解并掌握设。的半径为r,点P到圆心的距离OP=d那么有：点P在圆外udr；点P在圆上 ud=r；点P在圆内 udr点P在圆上=d=r点P在圆内二dr二点P在圆外；d=r二点P在圆上；dr=iP在圆内.这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆 内提供了依据.2、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几局部?平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半 径的的点的集合；圆的外部可以看成是到 圆心的距离大于半径的点的集合。3、探究、实践、交流:(1)、平面上有一点A

2、,经过A点的圆有几个？圆心在哪里?.新课展开、重难点突破1.由上面的画图以及所学知识，我们可知:(2)、平面上有两点AB,经过点AB的圆有几个？它们的圆 心分布有什么特点？(3)、平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪 里？答(1)、无数多个圆，如图1所示.(2)、连结A、B,彳AB的垂直平分线，那么垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个.其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示.(3)、作法：连接AB BC;分别作线段AB BC的中垂线DE和FG DE与FG相交于点Q以O为圆心，以OA为半径作圆，O O就是所要求作的圆，如图3所

3、示.在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O,并且点O到A、B、C?B个点的距离相等(中垂线上的任一点到两边的距离相等)，所 以经过A、BC三点可以作一个圆，并且只能作一个圆.即:在同一直线上的三个点确定一个圆.将上述结论用于三角形，可得：5、有关概念：1、经过三角形的三个顶点可以做一个圆， 并且只能画一个圆，这个圆4叫做三角形的外接圆.2、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形 的外心.3、三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形 三个顶点的距离相等。想一想：1、一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个?2、任意四个点是不是可以作

4、一个圆？请举例说明6.思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗?证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作 一个圆，设这个圆的圆心为P,那么点P既在线段AB的垂 直平分线Li,又在线段BC的垂直平分线L2,?即点P 为 Li所学的“过一点有且只有一条直线与直线垂直矛盾.所以，过同一直线上的三点不能作圆.上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命 题的得出结论，而是假设命题的结论不成立即假设过同一直线上的三点可以作一个圆，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从 而得到命题成立.这种证明方法叫做反证法.在某些情景下，反证法是很有效的证明方法. 例题：用

5、反证法证明：两直线平行，同位角相等。 分析：1、题设和结论分别是什么？2、如何假设？3、如何证明?Pl 1 .l2-4-*与L2点，而Li1L,L2L,这与我们以前F【反应练习】1 .矩形ABCD勺边AB=3厘米,AD=4厘米(1)以点A为圆心，3厘米为半径作圆A,那么点BC、D与圆A的位 置关系如何？(2)以点A为圆心，4厘米为半径作圆A,那么点BC、D与圆A的位 置关系如何？(3)以点A为圆心，5厘米为半径作圆A,那么点BC、D与圆A的位 置关系如何？2、判断以下说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离