指数函数1(苏教版必修1)课件

1、少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！2021-12-24 知知 识识 改改 变变 命命 运运,勤勤 奋奋 创创 造造 奇奇 迹迹. 有一种细胞分裂时，由有一种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分个分裂成裂成4个，个，3个分裂成个分裂成8个个, ,1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后得到次后得到y个细胞。个细胞。？：你能总结出细胞个数你能总结出细胞个数 y 与细胞分裂次数与细胞分裂次数 x 的关系式的关系式吗？吗？情景情景1分裂次数分裂次数1234

2、x细胞个数细胞个数24816y=?解：细胞个数解：细胞个数y y与细胞与细胞分裂次数分裂次数x x的函数关系的函数关系式是式是 y y=2=2x x情景情景2:庄子曰：一尺之棰，日取其半庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。万世不竭。解：木棒长度解：木棒长度y y与经历天数与经历天数x x的关系式是的关系式是)21(xy设问1：212 ,()21,xxyx yxyx象 y这 类 函 数 与 我 们刚 学 过 的 y一 样 吗 ？这两类函数有什么区别?你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗？一般性的函数模型吗？结论：结论：y=ax，这是一

3、类重要的函数模型，并且有广，这是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，它可以解决好多生活中的实际问题，这泛的用途，它可以解决好多生活中的实际问题，这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型。就是我们下面所要研究的一类重要函数模型。一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax (a0，a1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。为什么要规定a0，a1?当a=0时，若x0 则 若x0 则当a0 且a10 xa xa 无意义122xa不一定有意义，如（）11xy 时常量y=ax 中a的范围：例例1、判断下列函数是否是指数函数、判断下列函数是否是指数函数2 3xy 13xy3xy xy3) 12

4、1( ) 12(aaayx，且xy) 4(xy24xyxxy思 考 题: 已知函数 y= 是指数函数，那么a的取值范围你能算出吗？xaaa2322设问2：我们研究函数的性质，通常都研究哪几个性质？通过什么方法去研究？设问3：得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y值、描点作图用描点法绘制 的草图：2xy 用描点法绘制 的草图：(0.5)xy 定义域、值域、单调性、奇偶性图象12 ()( )2xxyxRyx比较函数与函数的图像,得出指数函数y=a 的性质R）（x）21（yx y=1R）（x2yx -1-1-4-4-3-3-2-2-1-101 11 12 22 23 34 43 34 4

5、xy( (0,1),1)两函数图象有什两函数图象有什么共同点，又有么共同点，又有什么不同特征什么不同特征?影响函数图象特影响函数图象特征的主要因素是征的主要因素是什么？什么？Oxy(0,1)y=1xay Oxy(0,1)y=1xay 定义域：定义域：值域：值域：奇偶性：奇偶性：在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数单调性：单调性： R), 0( 非奇非偶函数非奇非偶函数 定点：定点： 过点（过点（0，1）x0时，时，y1; x0时时,0y0时，时，0y1; x1 1 a10 a图图象象性性质质定义域：定义域：R值域：值域：), 0( 奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数非奇非偶函数定点：

6、定点： 过点过点(0，1)单调性：单调性：例2:比较下列各组数的大小：（1）1.7 和1.7 (2)0.8 和0.8 (3) 3.25 和2.53-0.1-0.2-4.3Oxy(0，1)y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)y=1.7x2.53分析:(1)1.7 和1.7 可以看作函数y=1.7 当x分别为2.5和 3时的函数值2.53x指数函数图象与性质的应用：1.11.1(4)1.31.2和2.22.3 比较大小的方法：比较大小的方法： 构造函数法： 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的数);利用指数函数的单调性比较. 搭桥比较法: 用特殊的值0 0或1来连接两数进行比较. (3)

7、作差(商)比较法指数函数图象与性质的应用： 例例3、指数函数、指数函数的图象如下图所示，则底数的图象如下图所示，则底数, , ,a b c d与正整数与正整数 11 共五个数，从小到大的顺序是共五个数，从小到大的顺序是 ： . xy01xyaxybxydxyc01badc a,b,c,dxydxycxyaxyb,xxxxyaybycyd(1)底数大于1时,底数越大图象越靠近y轴；(2)底数小于时,底数越小越靠近y轴1C2C3C4C1YXO21,31,3,2)(3,2,21,31)(31,21,2,3)(31,3,21,2)(DCBAaxay 31,3,21,2练习：如图，曲线是指数函的图象，已知取 四个值，则相应于曲线 的 依次为（）1234CCCC、aD课堂练习课堂练习: :(1) 与 8 . 0418 . 121(2) 与 125877378(4) 与3 . 008. 11 . 398. 0 (3) 与 123-1、比较大小、比较大小3、已知、已知y=f（x）是指数函数，且）是指数函数，且 f(2)=4，求函数，求函数y=f（x）的解析式）的解析式。2、已知、已知 ，比较，比较a. b的大小。的大小。44()()77ab、 若是一个指数函数， 求的取值范围。(31)xyaa、如果对