201x_201x学年七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.2旋转的特征新版华东师大版

1、旋转的特征 关系 轴对称图形（或成轴对称的两个图形 图形的平移 图形的大小 和形状 对应线段 对应角对应(称）点连线ABC A B C AABCBC不变不变不变不变相等相等平行且相等平行且相等相等相等相等相等被对称轴垂直平分被对称轴垂直平分平行且相等平行且相等一、 我们知道，图形的旋转由 旋转中心、旋转中心、 旋转的角度、旋转的方向旋转的角度、旋转的方向所决定. 旋转中心在旋转过程中保持不动保持不动. 那么图形在旋转过程中有那些特征呢？ 这节课我们一起探索 . 观察第观察第119页图和页图和120页图，页图，你能发现有哪些线段相等，有哪些角相等？你能发现有哪些线段相等，有哪些角相等？思考：我们

2、还是从以下几个方面思考，图形旋转前后变化思考：我们还是从以下几个方面思考，图形旋转前后变化.1、图形的大小和形状是否发生变化？、图形的大小和形状是否发生变化？2、对应线段的关系？、对应线段的关系？3、对应角的关系？、对应角的关系？4、对应点到旋转中心的距离有什么关系？、对应点到旋转中心的距离有什么关系？5、图形上的每一点的旋转方向是否相同？、图形上的每一点的旋转方向是否相同？6、图形上每一点的旋转角度是否相同？、图形上每一点的旋转角度是否相同？ 我们上节课学习中，知道了我们上节课学习中，知道了 图形的旋转是：一个平面图形，绕着旋转中心，图形的旋转是：一个平面图形，绕着旋转中心， 沿着一定方向在

3、它所在的平面上转动沿着一定方向在它所在的平面上转动 一定角度的运动一定角度的运动.因此，图形的旋转在运动过程中自身的大小形状并因此，图形的旋转在运动过程中自身的大小形状并 没有发生改变，对应线段长度，对应没有发生改变，对应线段长度，对应 角度大小都没有发生变化角度大小都没有发生变化.所以我们可以有结论：所以我们可以有结论： (1) 图形的旋转，图形的形状与大小不变图形的旋转，图形的形状与大小不变. (2) 对应线段相等对应线段相等. (3）对应角相等）对应角相等.探索一：探索一：图中线段图中线段OA、OB都是绕点都是绕点O逆逆时针旋转时针旋转45角到对应线段角到对应线段OA、 OB，1、说说图

4、中相等的对应线段？、说说图中相等的对应线段？2、说说图中相等的对应角？、说说图中相等的对应角？AOB = AOB A=A B= B OA=OA、OB= OB二、探索（1）观察、比较观察、比较.你能猜你能猜AOA 和和BOB的的 关系吗？关系吗？ （用量角器测量一下（用量角器测量一下AOA与与 BOB的度数，你有什么发的度数，你有什么发 现？）现？）（2）A绕着旋转中心到绕着旋转中心到A， B绕绕着旋转中心到绕绕着旋转中心到B 它们它们 的旋转方向是否一致？的旋转方向是否一致？ 我们有结论：我们有结论：图形上每一点都绕着图形上每一点都绕着旋转中心按同一旋转旋转中心按同一旋转方向旋转了方向旋转了同

5、样大同样大 小小的角度的角度.旋转中心是点旋转中心是点O，点，点A、 B、 C都都是绕点是绕点O逆时针旋转逆时针旋转60角到对应角到对应点点A、 B、 C，说说说说ABC三边的对应线段和对应三边的对应线段和对应角角 AC CA = =CA =AB BC AC P120页图C A AB CBC A探索探索3、用三角板测量用三角板测量OA 和和OA ，OB 和和 OB OC 和和 OC 三组线段的三组线段的长度，看看你有什么发现？长度，看看你有什么发现？（A和和A、B和和 B、 C和和C点分别是对应点。点分别是对应点。 OA 和和OA ，OB 和和 OB OC 和和 OC 分别分别是对应点到旋转中

6、心的距离是对应点到旋转中心的距离）你的结论是：你的结论是： 对应点到旋转中心对应点到旋转中心的距离相等的距离相等探索探索4、已知已知AOA= 60 度度用量角器测量用量角器测量BOB= 度度 COC= 度度（点（点A绕着旋转中心到绕着旋转中心到A点、点、 点点B绕着旋转中心到绕着旋转中心到B点、点、 点点C绕着旋转中心到绕着旋转中心到C点点. 它们的旋转方向是否一致？它们的旋转方向是否一致？ 你的结论是：你的结论是： 图形中每一点都绕着旋图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向转中心按同一旋转方向旋转了旋转了 同样大小同样大小 的角度的角度6060 旋转的特征：旋转的特征： 特征特征1：对应线

7、段相等，对应角相：对应线段相等，对应角相 等等,图形的形状与大小不变图形的形状与大小不变. 特征特征2：对应点到旋转中心的距离：对应点到旋转中心的距离 相等相等. 特征特征3：图形中每一点都绕着旋转：图形中每一点都绕着旋转 中心按同一旋转方向旋转了中心按同一旋转方向旋转了 同样大小的度数同样大小的度数.三、知识应用三、知识应用 画出画出绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90后后的图形的图形 AB 四、练习巩固四、练习巩固： 1、在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A、在图形上的每一点到旋转中心在距离 相等. B、图形上每一点转动在角度相同. C、图形上可能存在不动点. D、图形上任意两点连线与其对应两点在 连线长度相等. 2、在做旋转图形中，各对应点与旋转中心 的距离 . 相相 等等A 3、如图，四边形、如图，四边形ABCD是正方形，是正方形，ADE 经顺时针经顺时针 旋转后与旋转后与 ABF 重合，重合， （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了）旋转了 度？度？ （3）如果连结）如果连结EF， 那么那么AEF是是 三角形？三角形？ADEBFC点点A 90等腰直角等腰直角 五：小结回顾小结回顾： 1、旋转的特征： 特征1：对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. 特征2：对应点到旋转中心的距离相等. 特征3：图