工程制图第五章

1、+不允许无故迟到、早退、旷课+每一堂课进行点名，出勤情况算入平时成绩+不允许打电话、听音乐、看电影、吃东西等影响其他同学学习的行为+在得到老师的允许后，可上洗手间+可以开小差、睡觉+课后不可留下垃圾韩新莹21-10-2011+图框、标题栏+粗线、细线的区别+箭头+点的三个投影+大家辛苦了+大家努力了，成功了+暴露了和师兄师姐的差距+组织上存在的一些问题复习+两直线的相对位置 平行 相交 交叉 如何判别：定比法则、从属性、投影规律+平面的投影 投影面平行面 投影面垂直面 一般位置平面 平面上取点和线求点，先找线作线，先找点今天基本立体分为：平面立体和曲面立体平面立体：表面全部由平面围成的立体曲面

2、立体：表面由平面和曲面围成，或全部由曲面围成的立体注意：1，任何复杂的形体(组合体)由基本体(完整、不完整)(叠加或挖切)而形成2，基本体的投影很重要，熟练掌握可提高看图速度第一节 平面立体一，平面立体的投影 绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点的投影，然后判断可见性，将可见的棱线投影画成粗实线，不可见的棱线投影画成虚线。常见的平面立体是棱柱和棱锥1，棱柱的投影棱线可见性判别原则及注意点(1)两面均不可见，交线不可见；一面可见，交线可见(2)底面H面，反映形体特征(特征视图)(3)面的投影不是积聚为一直线，就是类似形(或实形)拉伸法想立体：把特征视图拉一高度就得立体(有积聚性

3、才行)2，棱锥的投影分析：正三棱锥底面ABC是一水平面，水平投影反映实形。左、右棱面为一般位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一侧垂面作图：先画底面ABC的各个投影，再作出锥顶的各个投影，然后连接各棱线即得正三棱锥的三面投影可见性：三个棱面的水平投影都可见，底面的水平投影不可见；左右棱面的正面投影可见，后棱面的正面投影不可见，左棱面的侧面投影可见，右棱面的侧面投影不可见例：不完整立体的第三视图二，平面立体表面上的点：定点先找线，作线先定点方法：积聚性找点法、辅助线找点法(平行线法)约定：不可见点的投影加括号，积聚性点不加括号1，取棱柱表面上的点棱柱体表面上取点和平面上取点的方法相同，先要确

4、定点所在的平面并分析平面的投影(有积聚性的优先找点)例题一 已知六棱柱表面上点M的正面投影m和N点的水平投影n，求作其他两个投影2，取棱锥表面上的点(方法：素线法和平行线法)例题二 已知三棱锥上的点E和点F的正面投影e、f，求其水平投影e、f分析：点E在前棱面SAB上，F在后棱面SAC上，实际上也就是已知三角形平面上一点的正面投影求其水平投影的问题方法一：平行线法方法二：作棱面上的任意直线第二节 回转体一，概述曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成某些曲面可以看作有一条线按一定的规律运动所形成，这条运动的线称为母线，而曲面上任意位置的母线称为素线。母线绕轴线旋转，形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转

5、时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆回转体分类：圆柱体(由直线绕与它平行的轴线旋转而成)圆锥体(由一直线绕与它相交的轴线旋转而成)圆 球(由一圆绕其直径旋转而成)圆 环(一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成)二，常见回转体的投影1，圆柱体的投影(圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成)圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成母线：绕轴线运动的线段素线：圆柱面上任意位置的母线转向轮廓线：虚实分界线，在它之前的曲面可见，之后的曲面不可见圆柱的投影：俯视图为圆(积聚性)，主、左视图为矩形(曲面投影，矩形左右边为转向轮廓线)画圆柱投影：先画出轴线和底圆中心线，后画上、下底圆的投影和圆柱面投影的转向轮

6、廓线2，圆锥体的投影(由圆锥面和底面所围成)圆锥面的形成：由一直线绕与它相交的轴线旋转而成母线：与轴线相交，且绕轴线运动的线段素线：圆锥面上任意位置的母线转向轮廓线：在它之前的曲面可见，之后的曲面不可见纬圆：母线上的点绕轴线旋转时，形成圆锥面上垂直于轴线的圆圆锥体的投影：俯视图为圆(没有积聚性)，主、左视图为等腰三角形(曲面投影，等腰三角形两腰为转向轮廓线)画圆锥体投影：先画出轴线和底圆中心线，后画出底圆的投影及圆锥面的投影转向轮廓线3，圆球的投影(由球面围成)球面的形成：一圆绕其直径旋转而成母线：与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧转向轮廓线：在它之前的曲面可见，之后的曲面不可见纬圆：母线上的点

7、绕轴线旋转时，形成圆球面上垂直于轴线的圆圆球的投影：三个视图均为圆(没有积聚性)画园球投影：先画三面投影中圆的对称中心线，对称中心线的交点为球心，后分别画出三面投影的转向轮廓线4，圆环的投影圆环的形成：一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成，由远离轴线的半圆形成的表面称为外环面，由靠近轴线的半圆形成的表面称为内环面母线：与轴线共面但不相交，且绕轴线运动的圆转向轮廓线：在它之前的曲面可见，之后的曲面不可见纬圆：母线上的点绕轴线旋转时，形成圆环面上垂直于轴线的圆圆环的投影水平投影：转向轮廓线是最大和最小纬圆的水平投影，中心线圆表示圆母线的圆心运动轨迹正面投影：左右两个小圆(一般为虚线圆)是平

8、行于正面的两个素线圆的正面投影，而上、下两条直线则是圆母线上最高点和最低点旋转而成的水平圆的正面投影。他们都是圆环面的正面投影的转向轮廓线。侧面投影与正面投影相似(没有积聚性)画圆环投影：先画各投影轴线及各圆中心线，后画各投影转向轮廓线可见性分析：水平投影中，上半个圆环面为可见，最大和最小纬圆是可见和不可见的分界线；正面投影中，前半个圆环面的外圆环为可见，侧面投影左半个圆环面的外圆环面为可见不完整立体的表达三，回转体表面取点(同平面立体)求取：(1)，定点先定线(有积聚性的优先，如圆柱；没有积聚性的圆锥用素线法和纬圆法，圆球和圆环用纬圆法)(2)，作线先找点，然后多点光滑连接1,圆柱体表面上的

9、点例题一，如下图所示，已知柱面上A、B、C、D的正面投影，求它们的水平及侧面投影分析：该柱轴线为铅垂线，柱面的水平投影积聚为一个圆，点A、B、C、D的水平投影定在该圆的圆周上作图：1)a可见，故A在前半个柱面上；b不可见，点B在后半个柱面上，由此确定a和b2)由a和a确定a，并由b和b确定b，又由于B点在右半个柱面上故b不可见3)点C在最右素线上，其侧面投影c应在轴线上且不可见；点D在最前素线上，其侧面投影d在圆柱面侧面投影的转向轮廓线上(2)圆锥体表面上的点圆锥面在三个投影面上的投影都没有积聚性，所以必须用作辅助线的方法在圆锥表面上取点方法有2种：素线法和纬圆法例题二 如下图所示，已知圆锥表

10、面上点A的正面投影a，求其水平投影a和侧面投影a方法一：素线法分析：过锥顶S与点A作辅助素线交底面圆周于点B，因为a可见，所以素线SB位于前半圆锥面上。求出SB各个投影后便可按直线上点的投影规律求出点A的水平投影和侧面投影方法二：纬圆法分析：过点A在圆锥面上作一个平行于底面的圆，实际上这个圆就是点A绕轴线旋转而成的。然后再在圆上取出A点(3)圆球表面上的点球面上取点可运用在球面上作平行于投影面的辅助圆的方法。辅助圆可选用正平圆、水平圆或侧平圆例题三 已知球面上点M、N的正面投影m和n，求作其水平和侧面投影作图：1)过m以o为圆心作正平圆，正面投影反映该圆的实形2)正平圆的水平投影和侧面投影都积

11、聚为一直线，并反映平圆直径的实长，因m可见，故M在前半球面，由此确定正平圆的水平投影和侧面投影3)在正平圆的水平投影和侧面投影上分别取出m、m，并且由m确定M在左、上四分之一球面上，故m、m均可见。用同样的左图原理和方法也可取球体上的水平圆或侧平圆。N点的水平投影就是通过作水平圆求出，再按点的投影规律求出n。因为n为不可见，故点N在后半个球面上，(n )的位置又确定了点N在右、下四分之一球面上，故n、n均不可见(4)圆环表面上的点圆环表面上取点，可利用辅助纬圆法，即过环面上的点作垂直于轴线的辅助圆例题四 已知环面上点A的水平投影和点B的正面投影，求作点A和点B的其它两面投影作图：由点A的水平投

12、影a的位置可知，点A在前半且下半内圆环面上，过a在环面上座一水平圆，作出水平圆的正面投影和侧面投影，即可求得a 和a均不可见。再看点B，由b的位置可知，点B在上半、前半和左半外圆环面上，过b作纬圆的水平投影和侧面投影，即可求得b和b均可见第三节 截交线一，平面立体截交线1，定义平面立体被平面截切，平面称为截平面，他们的交线称为截交线。截交线既在立体表面上，又在截平面上，所以是共有线，截交线上所有点都是共有点2，截交线的特性(1)交线为封闭的平面图形(多边形)(2)交线为共有线(一系列共有点的集合)3，求取求交线可归结为找点：截平面处于特殊位置，有积聚性，截交线的一个投影可知，然后用面上求点线的

13、方法求交线其他投影方法：棱线法(各棱线与截平面的交线) 棱面法(各棱面与截平面的交线)步骤：1)分析截交线的形状2)分析截交线的投影(在哪个面上有积聚性，在哪个面上有类似性)3)画交线投影(连线判别其可见性，整理轮廓线)注意：1)截交线的投影特性要注意(类似性)2)连线(两面均垂直于某投影面，交线垂直于该投影面)3)判别可见性：截平面与立体均不可见，交线不可见例题一 已知正三棱锥被一正垂面和一水平面截切，试完成其截切后的水平投影和侧面投影 分析：三棱锥被水平面Q截切，正面投影和水平投影具有积聚性，设想将Q扩大，使其与三棱锥全部侧表面完整相交，则得到123，其三边分别与AB、BC和AC平行。由于正垂面P的存在使此截断面实际不完全，为四边形1247。正垂面P截切三棱锥并与其交于4、5、6、7，其中5、6分别位于棱线SA和SB上，4、7已求出，4、7的连线也是水平面Q与正垂面P的交线例题二 已知六棱柱被P、Q面所截切，求截交后交线的各投影1，分析截平面P是正垂面，Q是侧平面，正面投影都有积聚性。求截交线的H、W面的投影2，作图二，曲面立体截交线(回转体截切)1，截交线的特性(1)交线为封闭的平面图形(平面曲线或多边形)(2)交线为共有(一系列共有点的集合)2，求取：同平面立体对圆锥、圆球等用素线法或纬圆法作图求交点3，注意(1)连线：多点光滑相连；找点；特殊点(转向轮廓线上的点)；一