华南农业大学2011-2012学年第1学期大学数学1期末考试试卷(A卷)答案_第1页
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1、2011-2012学年第1学期 大学数学I期末考试A卷 参考答案第5页共4页、1. C.、1. cot t2. D.2. 3.1.厂y25. odyrrfx, y3. B. 4. C. 5. A.3.1-e 33y1 2x-e2ydx xdydx .6.三、1.求极限limx1ln 1 一arccot xlimx(3分)解limxln 1 - xarccot x173x1厂2.解ylimxlimxxey两边同时对x求导，得yeyxey(4分)(6分)所以ey1 xeyeyy (2ey .2 y y) ey(eyy(3 y)(2 y)2e2y(3 y)(2y)3 .(22'y)把y代入,

2、3.解2x 2 dxx2 2x 32(x(2分)(6分)1) 19dxx2 2x 34.解o2ln(x212x3d(x22x 3)2x 3)1、/2arctan_ 2x12xxe dxxde2 01 2x 1 2x , xee dx2o2 o12x 1 2xlim xe- e2x4045.解一z 2y 1 xy 2yly 2y2 1 xy x由 z e2y1n 1 xy ,得2yln 1 xy e2xy2ln 1 xy1 xy( 2y2xy1 xy 2ln 1 xy 1 xy6.解积分区域D可表示为1c22 x xdx 1 dy1 x yxdx1x2/ 31(xx)dx1(x 1)2x 1,2

3、d(x 21) (3 分)（6分）（2分）（4分）（6分）（2分）2%7.解 ATATB110130120 10 010 0（6分）（2分）（4分）（6分）（2分）（4分）1 2（7分）ATB 2A 0 10 08.解 把°3, 3, 1代入方程组中第二个方程，得该方程组对应的齐次线性方程组的系数矩阵2 Hr3 r11r2 5r3 2 r2所以，对应的齐次线性方程组的同解方程组为X13x3X2X3（X3为自由未知量）.（2分）1 141 030 11r1r20 110 000 00（5分）方程组的对应的齐次方程组的一个基础解系：3, 1, 1故方程组的通解为x 0 c （其中c为任意常数）.（7分）四、1.解 （1）当x 1时，y 1 .曲线yx2在点（1,1）处的切线斜率为k y x1 2xx1 2 ,所以所求切线方程为y 1 2（x 1）,即y 2x 1.（2）所求面积10（2 i 3y11212所求体积Vxx dx -0322.解 y 3x 2ax b , y12306x 2a,依题意，有（3分）（6分）（9分）y x 0 b 0 y x 1 2a b 0 yx 0 c 0（5分）解得 a 3, b 0,

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