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文档简介

1、.数列的应用教学目的：引导学生接触生活中的实例，用数列的有关知识解决具体问题，同时了解处理“共项” 问题。教学过程：一、 例题：例1、有一序列图形P1,P2,P3.已知P1是边长为1的等边三角形，将P1的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得P2，.，将Pk-1的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得Pn试分别求Pn的周长Cn和面积Sn.解：这序列图形的边数构成的数列为：它们的边长构成的数列为：.S2比S1多3个面积为的正三角形.即例2在1000，2000内能被3整除且被4除余1的整数有多少个？解：不妨设，

2、则cp为 an 与 bn 的公共项构成的等差数列 (1000cp2000)an = bm ,即：3n=4m+1 令n=3 , 则m=2 c1=9且有上式可知：d=12 cp=9+12(p-1) ( pÎN*) 由1000cn2000解得： p取84、85、166共83项。例3某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万m2，求2000年底该城市人均住房面积为多少m2？(精确到0.01)解：1991年、1992年、2000年住房面积总数成AP a1 = 6×500 = 3000万m2，d = 30万

3、m2，a10 = 3000 + 9×30 = 32701990年、1991年、2000年人口数成GPb1 = 500 , q = 1% , 2000年底该城市人均住房面积为：例4从盛有盐的质量分数为20%的盐水2 kg的容器中倒出1 kg盐水，然后加入1 kg水，以后每次都倒出1 kg盐水，然后再加入1 kg水，问：（1）第5次倒出的的1 kg盐水中含盐多少g？ （2）经6次倒出后，一共倒出多少k盐？此时加1 kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？解：（1）每次倒出的盐的质量所成的数列为an，则： a1= 0.2 kg , a2=×0.2 kg , a3= ()2×0.2 kg 由此可见：an= ()n-1×0.2 kg , a5= ()5-1×0.2= ()4×0.2=0.0125 kg （2）由1.得an是等比数列 a1=0.2 , q= 二、 作业：1.一梯形两底边长分别为12cm22cm，将梯形一腰10等分，经过每分点作平行于底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度和.2.某化工厂生产一种溶液，按市场的要求杂质含量不能超过0.1%.若初时含杂质0.2%，每过滤一次可使杂质减少，问至少过滤多少次才能使产品达到市场的要求.3.某码头上起吊245桶液体原料，因是

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