抛物线与直线的位置关系教学设计新部编版

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰r - 二r直线与抛物线的位置关系一.学习目标1.了解直线与抛物线的几种位置关系；2.会判断直线与抛物线的 位置关系.二学法指导1从实例入手,通过例子来理解直线与抛物线的几种位置关系；2利用已有知识,结合代数推理,从而判断出直线与抛物线的位置关系. 三知识链接1复习旧知：抛物线标准方程的四种形式；直线的方程与抛物线的方程组成的方程组的解的个数与直线与抛物线的位置关系之间的对应关系启发新知：直线与抛物线的位置关系直线y

2、 = kx + b与抛物线 y2= 2px(p>0)的交点个数决定于关于x的方程勺解的个数.当kM 0时,假设 >0那么直线与抛物线 有 不同的公共点,位置关系是；当二0时,直线与抛物线有个公共点,位置关系是；当 <0时,直线与抛物线公共 点,位置关系是；当k= 0时,直线与抛物线的轴 ,此时直线与抛物线有 公共点,位置关系是 .抛物线的焦点弦设抛物线y2= 2px(p>0),AB为过焦点的一条弦,A(X1, y1),B(X2, y2),AB的 中点M(x0,y0),那么有以下结论.(1) 以AB为直径的圆与准线 .(2) |AB| =焦点弦长与中点坐标的关系).(3)

3、 |AB| = X1+ X2+.(4) A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值,即X1X2 =,y1y2 =.四.自测直线y = 1与抛物线y2 = 2x有个交点,位置关系是 ；直线y = x-1与抛物线y2 = 2x有个交点,位置关系是 ；直线y = 1 x+1与抛物线y2 = 2x有个交点,位置关系是2直线y = x+2与抛物线y2 = 2x有个交点,位置关系是直线 y = x-1与抛物线 y2 = 4x有个交点,位置关系是(6)直线L:y=x-2与抛物线y2=2x. 判断直线L:y=x-2与抛物线y2=2x的位置关系； 假设相交,记交点为A,B,试判断以AB为直径的圆是否过原点,并证实

4、.精品教学教案设计| Excellent teaching plan五.当堂检测1.“直线与抛物线只有一个公共点是“直线与抛物线相切的条件；2抛物线的方程为y2=4x,直线I过P-2, 1,斜率为k,当k为何值时,直线I抛物线y2=4x,只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？3.在平面直角坐标系中,点"到点山叭的距离比它到戸轴的距离多1 .记 点M的轨迹为C.I求轨迹°的方程；U设斜率为氏的直线过定点 m.求直线与轨迹°恰好有一个公共 点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.六. 知识清单：1.直线与抛物线的位置关系有三种：1相交有两种：.直线与抛物线有 2个交点直线与抛物线联立的方程组所得mx2+nx+c=O , m 0且厶> 0；.直线与抛物线的对称轴平行或就是对称轴,仅1个公共点；2 相切直线与抛物线联立的方程组所得 mx2+nx+c=0,0且厶=03相离直线与抛物线联立的方程组所得 mx2+nx