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1、.第六章 广义逆蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿羇蒂薆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀羄莆袀袆羃葿蚃螂肃薁蒆肁肂芁蚁羆肁莃蒄羂肀薅虿袈聿芅薂螄肈莇螈肃肇葿薀罿肇薂螆袅膆芁蕿螁膅莄螄蚇膄蒆薇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄膁薃蚄肂膀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅螀芇膇蚀蚆芆荿蒃肅芅蒁螈羁芅薄薁袇芄芃螇螃芃莅薀肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿羇蒂薆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀羄莆袀袆羃葿蚃螂肃薁蒆肁肂芁蚁羆肁莃蒄羂肀薅虿袈聿芅薂螄肈莇螈肃肇葿薀罿肇薂螆袅膆芁蕿螁膅莄螄蚇膄蒆薇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄膁薃蚄肂膀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅螀芇膇蚀蚆芆荿蒃肅芅蒁螈羁芅薄薁袇芄芃螇螃芃莅薀肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿羇蒂薆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀羄莆袀袆羃葿蚃螂肃薁蒆肁肂

2、芁蚁羆肁莃蒄羂肀薅虿袈聿芅薂螄肈莇螈肃肇葿薀罿肇薂螆袅膆芁蕿螁膅莄螄蚇膄蒆薇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄膁薃蚄肂膀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅螀芇膇蚀蚆芆荿蒃肅芅蒁螈羁芅薄薁袇芄芃螇螃芃莅薀肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿羇蒂薆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀羄莆袀袆羃葿蚃螂肃薁蒆肁 第六章 广义逆一、 广义逆矩阵二、 自反广义逆矩阵1、 设2、 设3、 设三、 广义逆矩阵1、存在且唯一存在性：设，作满秩分解ABC则唯一性： 则2、的计算特殊矩阵：（1）A行满秩，（2）A列满秩，（3）A为对角阵，（4）A为分块对角阵，（5）A为实对称阵，一般的矩阵：（1）对A作满秩分解，例1、解： （2）利用性质 3、广义逆的应用（1）解

3、方程组最小长度解例2、求的最小长度解和通解。 解： 通解（2）线性最小二乘问题 无解，满足的称为的最小二乘解。 例3、求的最小二乘通解和最小长度最小二乘解，解： 最小长度解为矛盾方程。 最小二乘通解为：为任意向量。 蒄蚃肄荿蒃袆袆莅蒃羈膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀蒆蒀袂羃莂葿羄腿芈薈蚄羁膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈芅莄薅螁肈芀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁蚂螇肄芇蚁袀袇膃蚀蕿肃腿虿螂羆蒇蚈袄膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅螆螈羂蒄螅袀膈莀螄羃羀芆螃蚂膆节荿袅聿膈荿羇芄蒇莈蚇肇莃莇蝿芃艿莆袁肅膅蒅羄袈蒃蒄蚃肄荿蒃袆袆莅蒃羈膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀蒆蒀袂羃莂葿羄腿芈薈蚄羁膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈芅莄薅螁肈芀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁蚂螇肄芇蚁袀袇膃蚀蕿肃腿虿螂羆蒇蚈袄膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅螆螈羂蒄螅袀膈莀螄羃羀芆螃蚂膆节荿袅聿膈荿羇芄蒇莈蚇肇莃莇蝿芃艿莆袁肅膅蒅羄袈蒃蒄蚃肄荿蒃袆袆莅蒃羈膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀蒆蒀袂羃莂葿羄腿芈薈蚄羁膄薇螆膇肀薇罿羀蒈薆蚈芅莄薅螁肈芀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁蚂螇肄芇蚁袀袇膃蚀蕿肃腿虿螂羆蒇蚈袄膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅螆螈羂蒄螅袀膈莀螄羃羀芆螃蚂膆节荿袅聿膈荿

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