.高中数学 第三章 二元一次不等式（组）与平面区域 ppt课件

1、一、引入一、引入: 一名刚参与任务的大学生为本人制定的用餐一名刚参与任务的大学生为本人制定的用餐规范是规范是240元，又知其他费用最少支出元，又知其他费用最少支出180元，而元，而每月可用来支配的资金为每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可元，这名新员工可以如何运用这些钱？以如何运用这些钱？问题：应该用什么不等式模型来描写呢？问题：应该用什么不等式模型来描写呢？ 设用餐费x元，其他费用y元，由题意知，满足下面不等式确定平面直角坐标系中确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域不等式组的解集区域X+y500 x240y180二、新知探求：二、新知探求： 1、探求二元一次不等式组的解集表示的图形

2、、探求二元一次不等式组的解集表示的图形 1回想、思索回想、思索 回想：一元一次不等式组的解集所表示的图形回想：一元一次不等式组的解集所表示的图形数轴上的区间。数轴上的区间。 如：不等式组如：不等式组 0403xx的解集为数轴上的一个区间如图。的解集为数轴上的一个区间如图。 思索：在直角坐标系内，二元一次不等式组思索：在直角坐标系内，二元一次不等式组的解集表示什么图形？的解集表示什么图形？ -3x4二、新知探求：二、新知探求： 2探求探求 特殊：二元一次不等式特殊：二元一次不等式 x y 0的解为坐标的解为坐标的点都在直线的点都在直线x y = 0的右下方；的右下方；反过来，直线反过来，直线x

3、y = 0右下方的右下方的点的坐标都满足不等式点的坐标都满足不等式x y 0。 Oxyx y =0二、新知探求：二、新知探求： 2、探求二元一次不等式组的解集表示的图形、探求二元一次不等式组的解集表示的图形 2探求探求 结论结论 不等式不等式x y 0表示直线表示直线x y = 0右下方的平面区域；右下方的平面区域； 直线叫做这两个区域的边境。直线叫做这两个区域的边境。 留意：把直线画成虚线以表示区域不包括边境OxyOxy二、新知探求：二、新知探求： 3、探求二元一次不等式组的解集表示的图形、探求二元一次不等式组的解集表示的图形 3从特殊到普通情况：从特殊到普通情况： 二元一次不等式二元一次不

4、等式Ax + By + C0在平面直角坐标系中表在平面直角坐标系中表示直线示直线Ax + By + C = 0某一侧一切点组成的平面区域。某一侧一切点组成的平面区域。虚线表示区域不包括边境直线虚线表示区域不包括边境直线 结论一 二元一次不等式表示相二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域应直线的某一侧区域OxyAx + By + C = 0二、新知探求：二、新知探求： 4二元一次不等式表示哪个平面区域的判别方法二元一次不等式表示哪个平面区域的判别方法 直线Ax+By+C=0同一侧的一切点x,y代入Ax+By+C所得实数的符号都一样，只需在直线的某一侧任取一点x0,y0,根据Ax+By+C的正负即

5、可判别Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域，C0时，常把原点作为特殊点。结论二直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。 解：解：1直线定界直线定界:先画直线先画直线x + 2y 3 = 0画成虚线画成虚线2特殊点定域特殊点定域:取原点取原点0，0，代入，代入x + 2y - 3，由于，由于 0 + 20 3 = -3 0表示的表示的平面区域内，平面区域内，不等式不等式x + 2y 3 0表示的区域如以以表示的区域如以以下图。下图。三、例题示范：三、例题示范：试确定集合表示的平面区域 032, yxyx例1：xyx+2y3=0 x+2y3=0323课堂练习课堂练习1:1画出不等式4x3y12

6、表示的平面区域xy4x3y-12=0 xyx=12画出不等式x1表示的平面区域 的解集。例2、用平面区域表示不等式组0 xyx+y-1=0 x-y=0三、例题示范：三、例题示范：01 yx0 yx2xx=2如：不等式组如：不等式组 0403xx的解集为数轴上的一个的解集为数轴上的一个区间如图。区间如图。 -3x4课堂练习课堂练习2：课本第课本第98页的练习页的练习1、3。 1、图中表示的平面区域满足不等式、图中表示的平面区域满足不等式 A x + y 10 C x y 1 03、本节开头不等式组表示的、本节开头不等式组表示的 平面区域是平面区域是B11xyox + y =500y =180 x =240500500 xyoX+y500 x240y180 二元一次不等式表示平面区域：二元一次不等式表示平面区域： 直线某一侧一切点组成的平面区域。直线某一侧一切点组成的平面区域。 断定方法：断定方法： 直线定界，特殊点定域。直线定界，