甘肃省天水一中2011届高三数学第二阶段考试 理 旧人教版

1、天水一中2008级20102011学年第一学期第二阶段考试数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时长120分钟考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1、“sin=”是“”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、数列满足，则等于（ ）A15B10C9 D53、已知函数，部分图像如图所示.，求函数的解析式 ( )A、 B、 C、 D、 4、在上,函数与在同一点取得相同

2、的最小值,那么在区间上的最大值是 （ ）A4 B C8 D5、设是夹角为的单位向量，若是单位向量，则的取值范围是 （ ）A B C D6、已知等差数列1，等比数列3，则该等差数列的公差为（ ）A3或 B3或-2 C3 D-27、已知函数若，且,则的范围是（ ）A（）B CD（3，） 8、等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为Sn，则数列的前11项和为 ( )A.45 B.50 C.55 D.669、若向量两两的夹角相等，且满足，则（ ）A B或 C D 或10、在的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件11、若数列=（ ）A1670B240 C1

3、80D17512、函数的单调递减区间是 （ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为_；14、已知向量满足，且的夹角为135°，的夹角为120°，则_；15、若函数在上有最小值，实数的取值范围为_；16、若实数满足，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17（10分）已知向量（I）若求（II）求的最大值。18（ 12分）在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为求的值；若，求的值19、（12分）等差数列的各项均

4、为正数，前项和为，为等比数列, ，且 （）求与；（）求数列的前项和。20、（12分）已知函数在处取得极值（）求实数的值；（）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围21、（12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.（）设，求证是等比数列（）设，求证是等差数列；（）求数列的通项公式.22、（12分）设函数（I）若是函数的极大值点，求的取值范围；（II）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围天水一中2008级20102011学年第二阶段考试试题数学答案（理科）一、 选择题题号123456789101112答案AADACCDDBCCB二、 填空题13、8； 14、 15、

5、16、3三、解答题17.18、 ， 19、（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有，即，解得或（舍去），故。（4分/ （2）。，两式相减得，所以。（8分）20、解：（）2分时，取得极值，3分故，解得经检验符合题意，4分 （）由知，由，得，令，则在上恰有两个不同的实数根等价于在上恰有两个不同实数根6分当时，于是在上单调递增；7分当时，于是在上单调递减8分依题意有，11分解得，实数的取值范围是12分21、解：（1） 即：且 是等比数列（2）的通项 又 为等差数列-8分（3） -12分22、解:1分递减极小值递增当时，当时，递增极大值递减极小值递增递增非极值递增当时，当时，递增极大值递减极小值递增综上所述，当，即时，是函数的极大值点6分 （2）问题等价于当时,