Excel进行线性回归分析

1、、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST ,辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。1、线性回归函数 LINEST。使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数 返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi （i=1 ,2n单位变动

2、成本）和常数 a （固定成本或费用）。多元回归方程模型则为：y=b1x1 +b2X2 + bnXn + a语法LINEST （known_y's ,known_x's,const,stats）Known_y's是关系表达式 y = mx + b中已知的y值集合。 如果数组known_y's在单独一列中，则known_x's的每一列被视为一个独立的变 量。 如果数组known-y's在单独一行中，则 known-x's的每一行被视为一个独立的变 量。Known_x's是关系表达式 y = mx + b中已知的可选 x值集合。 数组k

3、nown_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要known_y's和known_x's维数相同，它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_y's必须为向量（即必须为一行或一列）。 如果省略known_x's ,则假设该数组为 1,2,3,其大小与 known_y's相同。Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量b强制设为0。如果const为TRUE或省略，b将按正常计算。如果const为FALSE , b将被设为 0,并同时调整 m值使y = mx。Stats为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。 如果st

4、ats为TRUE,则LINEST函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为mn,mn-1,m1,b;sen,sen-1,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid。 如果stats为FALSE或省略，LINEST函数只返回系数m和常量b。附加回归统计值如下：统计值说明se1,se2,.,sen 系数 m1,m2,.,mn的标准误差值sebr2seyFdfssregssresid常量b的标准误差值(当 const为FALSE时，seb = #N/A )判定系数。Y的估计值与实际值之比，范围在 0到1之间。如果为 1 ,则样本有很好的相关性，Y的估计值与实际值之间没有差别。如

5、果判定系数为0,则回归公式不能用来预测Y值。有关计算 r2的方法的详细信息，请参阅本主题后面的说明Y估计值的标准误差。F统计或F观察值。使用 F统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生 过可观察到的关系。自由度。用于在统计表上查找F临界值。所查得的值和 LINEST函数返回的 F统计值的比值可用来判断模型的置信度。有关如何计算df,请参阅在此主题中后面的 说明示例4说明了 F和df的使用。回归平方和。残差平方和。卜面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序o二、示例计算柯布-道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas )12345678910111213141516171819202122232

6、4251、2、3、InQ = InA + a InL + b InK式中Q为产出，L和K分别表示劳动和资本投入量，A表示平均生产技术水平,b分别是Q相对于L和K的弹性。使用下表的统计数据，线性回归参数 A, a, b。ABCD年份产出投入万人1984733.691531.21985985.11701.419861330.81800.619871603.611852.519881959.421899.419892169.481773.419901947.581716.719912284.781783.319923298.71961.219935498.352156.719947684.36244

7、8.8199595052511.9199611579.152992.3199712462.572804.6199813740.692778.9199915151.462765.7200016780.962740.9200120009.82872.8回归值：0.857762.437547-16.2120.170320.48303692.663020.979730.1648699#N/A362.48815 #N/A19.70640.4077314#N/A投入亿元351.3376.4459.3501.6565.3675.28717.5792.3792.63865.52906.481152.34161

8、0.861773.381875.882066.192255.092690.76定义名称:将 A2:A19定义为Y,将B2:D19定义为X在 A21 中输入公式：=LINEST(LN(Y),LN(X),TRUE,TRUE)将返回值以数组形式显示：选中 A21:C25，按F2,再按Ctrl + Shift + Enter回归计算得 lnY = -16.212 + 2.4375 lnL + 0.8578 lnK三、返回值的其它操作如果只想要返回值中的指定项，则可以index 函数。1、索引取值函数INDEX.语法格式：INDEX （单元格区域或数组常量，行序号，列序号） ； 功能： 使用索引从单元格区域或数组中选取值。 可用该函数在LINEST 函数返回系数序列数组表中根据所需数据所处的行列位置定位选取。2、四舍五入函数 ROUND.语法格式：ROUND （数字，小数位数）；功能：将数字四舍五入到指定的小数位数。由于LINES