浙江省杭高2011届高三数学第三次月考试卷（理）新人教A版

1、杭高2011届高三数学第三次月考试卷（理科）说明：1本试卷满分为150分； 2考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3所有题目均做在答题卷上. 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5 分，共50分）：1若集合，则= （ ）A. B. C. D. 2设，O为坐标原点，动点满足，则的最大值是（ ）AB 1CD3如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 4已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于 ( )A B0 C1 D2 5已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，且满足,则的值为( )A1 B2 C D6已知,则为函数的零点的充要条件是

2、 （ ）A BC D7. 若函数在上既是奇函数又是增函数，则的图象是的 （ ）xyO12xyO12xyO-11xO-11ABCD8. 已知函数若则 （ ）ABCD与的大小不能确定9某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、，则此人 （ ）A不能作出满足要求的三角形 B能作出一个直角三角形C能作出一个钝角三角形 D能作出一个锐角三角形10已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点A，则时，动点A的横坐标关于（单位：秒）的函数递减区间为 （ ）A 0，4 B 4，10 C 10，12 D 0，4和 10，12二、 填空题（本大题共7小题，每小题4 分，共28

3、分）：11已知向量满足且，则实数 12若函数满足函数的图象关于对称；在上有大于零的最大值；函数的图象过点；，试写出一组符合要求的的值 13对任意，不等式恒成立，则的取值范围为 14已知等差数列满足，则，则最大值为 15设向量、满足，且与的夹角为，则 16已知，则最小值为 17已知函数的图象与直线图象相切，则 三、 解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18(本题满分14分)已知数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和.19(本题满分14分)在ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点

4、，AB=5，AC=14,DC=6，求AD的长.20. (本题满分14分)已知函数,其图象过点(1) 求的解析式，并求对称中心(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值.21. (本题满分15分)已知函数(1) 求函数的最小值(2) 求证：当时，22(本题满分15分)已知偶函数满足：当时，当时，(1) 求当时，的表达式；(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。杭高2011届高三第三次月考数

5、学答卷页（理科）一选择题（本大题共10小题，每小题5 分，共50分）：题号12345678910答案二填空题（本大题共7小题，每小题4 分，共28分）：11 ；12 13 ；14 15 ；16 17 三解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18(本题满分14分)座位号19(本题满分14分)20(本题满分14分)21(本题满分15分)22(本题满分15分)杭高2011届高三第三次月考数学答案一、选择题1、C 2、 D 3、C 4、 A 5、 A 6、D 7、 C 8、B 9、 C 10、D二、填空题11、 12、满足，皆可 13、14、 15、2 16、 17、三、解答题18、解： 1分2分3分（1）（2）2分2分2分 2分19、解： 4分 3分 4分= 100 3分20、解（1） 3分， 2分，对称中心为2分（2） 1分 2分 当时，即时，的最大值为2 2分当时，即时，的最小值为 2分21、解： 2分（1）（0，1）1-04分+递减极小值为0递增最小值为0，当时取到1分（2），当时取等，令， 4分 2分 2分22、解：（1）设则， 又偶函数 2分（2）（）时3分（）时，都满足综上，所以