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文档简介

1、20191008 |截止到截止到2019年底，我们人口约年底，我们人口约13亿，假设今后能将人口年平亿，假设今后能将人口年平均均增长率控制在均均增长率控制在1%，那么经，那么经过过20年后，我国人口数最多为年后，我国人口数最多为多少准确到亿？多少准确到亿？ 13 1.01xy 问：哪一年的人口数可问：哪一年的人口数可到达到达18亿，亿，20亿？亿？xyx求求有有时时当当,01. 11318,18 3.3.上面的实践问题归结为一个什么上面的实践问题归结为一个什么数学问题？数学问题？ 知底数和幂的值，求指数知底数和幂的值，求指数. . 普通地，假设普通地，假设 0,1aa且xaN那么数那么数 x叫

2、做以叫做以a为底为底N的对数，的对数，记作记作 ，其中，其中a叫做对数叫做对数的底数，的底数，N叫做真数。式子叫做真数。式子 叫做对数式叫做对数式.logaxNlogaN.1318log,01. 11318,01. 1131801. 1 xxx则则得得由由?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N,1, 0时时当当 aa1.以以10为底的对数叫做常用对数。为底的对数叫做常用对数。 N10log简记作简记作lgN。 ）的的对对数数可可简简记记作作（如如：2lg2log10其中其中e为无理数为无理数e=2.718282.以以e为底的对数叫自然对数。为底的对数叫自然对数。 N

3、elog简记作简记作lnN。 ）的对数可简记作的对数可简记作（如（如2ln2log:e例例1 将以下指数式写成对数式：将以下指数式写成对数式： 1 4 3 2 625544625log5641266641log2 273aa27log313. 531mm13. 5log311 4 3 2 例例2 将以下对数式写成指数式：将以下对数式写成指数式：01. 0102 201. 0lg125153 31251log510303. 2eln102.30327313 327log31负数与零没有对数负数与零没有对数.的对数是，即的对数是，即log 10,alog1aa (4)(4)对数恒等式对数恒等式logaNaN底数的对数等于底数的对数等于,即即0,1aa且)0, 1, 0(Naa且0,1aa且1 2 log 86x642log3x 223233164(4 )416x解：解：1611136628,08(2 )22xxx解：解：2例例3 求出以下各式中求出以下各式中 值：值：x例例3 求出以下各式中求出以下各式中 值：值：x;100lg)3(x ;ln)4(2xe 2,10010,10010)3(2 xx解解：. 2,ln)4(22 xeexex

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