九年级数学试卷

1、九年级数学试卷考生须知：1.全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答。全卷满分150分,考试时间120分钟。2.试卷分试卷（选择题），试卷（非选择题）两部分，共6页。试卷（选择题,共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满。一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1、4的绝对值是（ ） A4B4 C±4 D 2、2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位将55000用科学记数法表

2、示为 ( )A 55×103 B 055×105 C 55×104 D 55×1033、下列运算正确的是（ ）A BC D. 4、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）ABCD5、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）3571020人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）A7，7B5，5 C7，5D5，76、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到则sin的值为（ ）A. B. C. D. 第6题图7、小亮同学骑

3、车去上学，路上要依次经过上坡、平路、下坡和平路，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）8、如图，在直角坐标系中，O的半径为1，则直线y=x+与O的位置关系是( )A、相切 B、相交 C、相离 D、以上三种情形都有可能9、把两个直角边长分别为3、4与6、8的RtADE和RtABC按照如图所示的位置放置，已知DE=4，AC=8，且E，A，C三点在同一直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC，则EMC与DAB面积的比值为（ ）A1 B C D10、如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C

4、在轴正半轴上，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为（ ）。A或1BC1D0或或1第10题图第8题图 第9题图试卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。将答案填在答题卷题中横线上。）11、函数中自变量x的取值范围是 .12、因式分解 .13. 将面积为32的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 14、如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40°，则ADC= 15、如图，直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为，其主视图是邻边长为与的矩形，则此直三棱柱左视图

5、的面积为 。ABCDO第14题 第16题 16、如图，直线与轴交于，与轴交于，以为边作矩形，点在轴上，双曲线经过点与直线交于，轴于，则 .三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分,第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。在答题纸上解答，需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算 ： （2）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值18.在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB, DFAC,垂足分别是E,F.试说明：DE=DF只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形。请你写出一种添加方法。(不另外添加辅助线，无需证明。)19、某校

6、实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，吴老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，吴老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.20. 小明想知道湖中两个小

7、亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°, 亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点，. 连结，若（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）若点P在直线AB上，且满足PA=2OA，请求出点的坐标22.某渔场计划购

8、买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？23正方形和圆都是人们比较喜欢的图形，给人以美的感受，我校数学兴趣小组在研究性学习中发现：（1）在如图1中研究以AB 为直径的半圆中，裁剪出面积最大的正方形CDEF时惊喜的发现，点C和点F其实是分别是线段AF 和BC的黄金分割点。若设半圆的半径为R,那么正方形的

9、边长= ，tanABD= 。（2）如图2，在半径为R的半圆中裁剪出两个同样大小且面积最大的正方形，则边长= ，如图3，并列n个正方形时的边长= 。（3）当n=9时，我们还可以在第一层的上面再裁剪出同样大小的正方形，也可以在第二层的上面再裁剪出第三层同样大小的正方形，问最多可以裁剪到第几层？24（14分）已知抛物线经过A（3，0），B（1，0）两点（如图1），顶点为M。 a、b的值； 设抛物线与y轴的交点为Q（如图1），直线y=2x9与直线OM交于点D现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线扫过的区域的面积； 设直线y=2x

10、9与y轴交于点C，与直线OM交于点D（如图2）现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上若平移的抛物线与射线CD（含端点C）没有公共点时，试探求其顶点的横坐标的取值范围；图2图1数学答题纸姓 名 准考证号二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11_； 12_；13_； 14 _；15_； 16_ _ 。 三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分,第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。）17（本小题8分）（1）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效（2）

11、 18（本小题8分）19（本小题8分）（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20（本小题8分）21、（本小题10分）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22（本小题12分）23、（本小题12分）(1) = ，tanABD= 。（2）= ， = 。（3）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的

12、区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24（本小题14分）图1图2请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案B CB CDBDABD2、 填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11-2 12 134 1425° 154 16三、解答题（本题有7个小题，共80分）17、（1）解：原式=； （4分） （2）解：原式=，当a=5时，（a可取除和3外的所有实数）（4分）18、（1）略；（2）A=90º或DEDF（EDF=90º）或AEDF或AFDE19

13、、解：（1）20， 2 ， 1； （3分） （2） 如图 （2分） （3）选取情况如下：所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 （3分） 20、解：连结AN、BQ点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向 在RtAMN中：tanAMN= AN=-在RtBMQ中：tanBMQ=BQ= (3分)过B作BEAN于点E则：BE=NQ=30 AE= ANBQ 在RtABE中,由勾股定理得：则 AB=60（米） (4分) 答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。 (1分)21、解： （1） 解：， ； （4分）（3）P1（；P2 （6分, 点P的坐标错1个扣3分）22解：（1）设购买甲种鱼苗x尾

14、，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： ， 解这个方程，得：答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾。 (4分)（2）由题意得：， 解这个不等式，得： ， 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾 (4分)（3）设购买鱼苗的总费用为y，则， 由题意，有， 解得：，在中， ，y随x的增大而减少 当时，即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低 （4分）23解：(1) =，tanABD=。（4分）（2）=， =。（4分）（3）当n=9时，=，故最多可以裁剪到第四层。（4分）24解： 抛物线y = a x 2 b x 3经过A（3,0），B（1,0）两点： 解得：a1，b 4 （3分） 由 求得抛物线的解析式为y = x 24x3，配方得y = (x2) 21 抛物线的顶点M（2，1）直线OD的解析式为y =x，图4由方程组 解得 D（，）如图4，由平移的性质知，抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线扫过的区域的面积即为平行四边形MDNQ的面积，连接QD，= （5分） 由 知抛物线的顶点M（2，1），直线OD的解析式为y =x，于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h，h），平