云南省玉溪一中10-11学年高一数学上学期期中考试新人教A版【会员独享】

1、玉溪一中2013届高一年级上学期期中考试试题数学第 卷(选择题，共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请用2B铅笔把答案涂在机读卡上，在试题卷上作答无效。1、函数的定义域是( )A. B. C. D. 2、集合A=，B=，则=（ ）A. B. C. D.3、下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是（ ）A B C D 4、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（ ）. 5、函数的图象大致是（ ）ABCD6、下列命题：（1）钝角是第二象限的角；（2）小于900的角是锐角；（

2、3）第一象限的角一定不是负角；（4）第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 47、函数的零点所在的区间为（ ）A（1，0）B（0，1）C（1，2） D（1，e）8、若函数与的定义域均为R，则（ ） A与均为偶函数 B为奇函数，为偶函数 C与均为奇函数 D为偶函数为奇函数9、若a、b是任意实数，且，则 （）ABCD10、已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为（ ） A. B. 1 C. D. 211、函数的值域是（ ）A B C D 12、设均为正数，且，.则（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)请用黑色墨水笔在答题卡上各题的答

3、题区域内作答，在试题卷上作答无效。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若，且，则的取值范围是_.14、若 ，则函数的图象一定过点_。15. 已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数为_.16、定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)计算下列各式的值：(1) ； (2) .18、(本小题满分12分)已知函数且（1）求a的值；（2）判断函数在 上的单调性，并用单调性定义证明你的结论yx-1-1110

4、83;···19、(本小题满分12分)画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程无解？有一解？有两解？20、已知函数.（1）若函数具有单调性，求的取值范围.（2）求函数的最小值.21、(本小题满分12分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示。根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0

5、.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？22、(本小题满分12分)已知函数,( a>0 ,a1,a为常数)(1).当时，求f(x)的定义域；(2).当时，判断函数在区间上的单调性；(3).当时，若在上恒取正值，求应满足的条件。玉溪一中2013届高一年级上学期期中考试试题数学答案一、 选择题：BDCAC ABDDD CA二、 填空题13. 14. 15. 2 16. 3三、解答题：17. (1) 1 (2) 118. 解：（1）f(1)=1+a=5 a=4 （2） 在上是增函数 证明：设，= ， ， ， ， 函数在上为增函数 19. 解：当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0<k<1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。20. （1）（2）当时，； 当时，； 当时，；21. (1) (2) 22. 解： f(x)的定义域为(0,+)（2）当a>1时，函数的定义域为.任取0<x1<x2，则g(x1)-g(x2)=,由