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文档简介

1、解 习 题、学 方 法、通 一 类数学课本中的习题具有典型性、探索性、迁移性等特点，立足教材，充分发挥习题的作用，反复推敲，注意总结解决问题的通法，可以达到举一反三的学习效果。本章有些题目据已知条件不能直接推出结论，需要添加适当的辅助线帮助解决问题，常作的辅助线通常是平行线，目的是构造两条直线被第三条直线所截的基本图形，以便利用平行线的判定和性质。课本习题（人教版p23第6题）：如图AB/CD/EF,那么 ( )A. B. C. D. 解： 因为AB/CD,所以.因为CD/EF,所以,所以,故应选C。问题与拓展：同学们试想，题中如果没有CD这条直线，那么上述结论还成立吗？显然，仍然成立，这里C

2、D只是起一个辅助作用，为求得的度数架起了桥梁，而计算的结果与有没有CD无关，因此我们可以把CD看作辅助线。而这道题的解法恰恰给了我们这样的启示：通过添加平行线，可以把平行线间的一些“拐”角相互联系起来。变式1：如图AB/CD,E是AB,CD外一点，你发现之间有什么数量关系？并说明理由。解：的关系为：理由：过点E作EF/AB,所以,因为AB/CD,所以EF/CD,所以.所以变式2：如图AB/CD,E是AB,CD外一点，图中之间有什么数量关系？并说明理由。解：的关系为：理由：过E作EF/AB,所以,因为AB/CD,所以EF/CD,所以.所以即点拨：上面两个例题，看似两道题，实质上思路、解法是完全相

3、同的。变式3：如图，已知AB/CD,分析：要求的度数，必须从已知条件中寻找与间的关系，根据条件直接求不易，故可考虑作辅助线，把分散的条件加以集中，隐含的条件加以呈现，使条件和结论之间搭起起桥梁，即过点P作AB的平行线，构造出与都有关系的角，从而使问题得以解决。解：过P作PE/AB.因为AB/CD(已知)所以PE/CD（平行于同一条直线的两条直线平行），所以(两直线平行，内错角相等)所以变式4：如图,AB/CD,BC/DE,BM、DN分别平分、.试问BM与DN平行吗？请说明理由。解：BM/DN,理由如下：过C作CK平分.因为AB/CD,所以(两直线平行，内错角相等).因为BM平分，所以同理,所以所以BM/CK(内错角相等两直线平行)同理DN/CK所以BM/DN(如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也平行)同学们通过上面几道题的解答，你是否学会了这一类问题的解决方法？请你完成下面两个问题。1：如图，直线，AB，垂足为D,直线BC与直线相交于点E，若，则_. 2如图,AB/CD, ,则、之间有什么关系？参考答案：1.解：过点B作，则,因为，所以，所以,所以2.解：分别过点P1、P2作P1FAB

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