第十一章渗流-zsj

1、 第 十 一 章 渗 流第十一章第十一章 渗渗 流流 第 十 一 章 渗 流11.1 11.1 概概 述述w 渗流：流体在孔隙介质中的流动称为渗流渗流：流体在孔隙介质中的流动称为渗流 w 孔隙介质：含有许多孔隙或裂隙的物质称为孔隙孔隙介质：含有许多孔隙或裂隙的物质称为孔隙介质。介质。w 地下水运动地下水运动 ： 在地面以下的土壤或岩石中在地面以下的土壤或岩石中 的渗流又称为地下水运动。的渗流又称为地下水运动。w 应用领域应用领域水利工程、地质、采矿、石油、环水利工程、地质、采矿、石油、环境保护等境保护等 第 十 一 章 渗 流本章研究恒定渗流的基本规律，并应用这些规律来本章研究恒定渗流的基本规

2、律，并应用这些规律来分析和解决工程中的渗流问题。分析和解决工程中的渗流问题。w 主要涉及的物理量：主要涉及的物理量： 渗流流量渗流流量Q Q 渗流流速渗流流速u u 压强分布压强分布p p 浸润线浸润线 第 十 一 章 渗 流 第 十 一 章 渗 流 第 十 一 章 渗 流一、概一、概 述述二、渗流模型二、渗流模型三、达西定律三、达西定律四、恒定无压渗流四、恒定无压渗流五、井的渗流五、井的渗流六、恒定平面渗流的流网解法六、恒定平面渗流的流网解法 第 十 一 章 渗 流11.2 11.2 土壤的分类，水在土壤中的形态，土壤的分类，水在土壤中的形态，渗流模型渗流模型w11.2.1 土壤的分类土壤的

3、分类1. 均质土壤与非均质土壤：均质土壤与非均质土壤：各点处同一方向透水性能相同的土壤各点处同一方向透水性能相同的土壤2. 各向同性土壤与各向异性土壤：各向同性土壤与各向异性土壤：同一点处各个方向透水性能相同同一点处各个方向透水性能相同3. 层状土壤：层状土壤：若干层透水性能不相同的土壤若干层透水性能不相同的土壤 第 十 一 章 渗 流 11.2.2 水在土壤中的形态水在土壤中的形态 汽态水、附着水、薄膜水、毛管水和重力水汽态水、附着水、薄膜水、毛管水和重力水汽态水：汽态水：以水蒸汽的形式悬浮在土壤孔隙中；以水蒸汽的形式悬浮在土壤孔隙中；附着水附着水:薄膜水：薄膜水：由于水分子与土壤颗粒分子之

4、由于水分子与土壤颗粒分子之 间的吸引间的吸引 作用而包围在土壤颗粒四周；作用而包围在土壤颗粒四周；毛管水毛管水: 由于毛细管作用水保持在土壤孔隙中；由于毛细管作用水保持在土壤孔隙中；重力水：重力水：水充满土壤的孔隙，受重力作用而流动水充满土壤的孔隙，受重力作用而流动 第 十 一 章 渗 流汽态水汽态水附着水附着水薄膜水薄膜水毛管水毛管水重力水重力水本章讨论重力水的流动规律本章讨论重力水的流动规律w重力水的液面看成是渗流的自由液面。重力水的液面看成是渗流的自由液面。w渗流的自由液面称为浸润面，渗流的自由液面称为浸润面，w其表面压强为大气压强。其表面压强为大气压强。 第 十 一 章 渗 流11.2

5、.3 渗流模型渗流模型 渗流模型不考虑渗流在土壤孔隙中流动途径的迂回渗流模型不考虑渗流在土壤孔隙中流动途径的迂回曲折，只考虑渗流的主要流向，并认为渗流的全部空曲折，只考虑渗流的主要流向，并认为渗流的全部空间均被渗流充满。间均被渗流充满。 由于渗流模型把渗流的全部空间看作被水体充满的由于渗流模型把渗流的全部空间看作被水体充满的连续介质，因此对渗流模型可采用连续函数进行分析。连续介质，因此对渗流模型可采用连续函数进行分析。 第 十 一 章 渗 流真实真实模型模型对于同一过水断面，对于同一过水断面，QQ. 1真实真实模型模型上的上的作用模型中某一作用面作用模型中某一作用面PP. 2真实真实模型模型的

6、的模型中任意体积内所受模型中任意体积内所受TT. 3渗流模型必须满足：流量、压力、阻力一致渗流模型必须满足：流量、压力、阻力一致 第 十 一 章 渗 流 同一过水断面，模型的渗流量等于真实的渗流量；同一过水断面，模型的渗流量等于真实的渗流量； 但是渗流平均流速不等于实际平均流速。但是渗流平均流速不等于实际平均流速。 渗流平均流速（模型）渗流平均流速（模型） 实际平均流速实际平均流速 n为孔隙率为孔隙率 ，n1，AQvAQvnvvAAvvAAvvv 第 十 一 章 渗 流渗流的特点：渗流的特点： （1 1）连续介质运动的概念均可直接应用于渗流。）连续介质运动的概念均可直接应用于渗流。渗流可分为：

7、渗流可分为： 恒定渗流与非恒定渗流；恒定渗流与非恒定渗流； 均匀渗流与非均匀渗流；均匀渗流与非均匀渗流； 渐变渗流与急变渗流；渐变渗流与急变渗流； 无压渗流与有压渗流等。无压渗流与有压渗流等。 （2 2） 不计渗流的动能不计渗流的动能 渗流的总水头线与测管水头线渗流的总水头线与测管水头线( (或浸润线或浸润线) )重合重合HgpzEEPw 第 十 一 章 渗 流11113 3 达西定律达西定律(H(HDarcy)Darcy)渗流水头损失与渗流流速、流量之间的关系式渗流水头损失与渗流流速、流量之间的关系式11.3.1 11.3.1 达西定律达西定律实验表明，对不同直径的实验表明，对不同直径的圆筒

8、和不同类型的土壤圆筒和不同类型的土壤引入比例系数引入比例系数k klhAQwlhkAQwHHHgpzgpzhw212211)()( 第 十 一 章 渗 流达西定律的不同形式达西定律的不同形式达西定律的推广：任意点速度达西定律的推广：任意点速度u u 代替断面平均流速代替断面平均流速v vkJukJvkAJlhkAQwdsdHkudsdHkvdsdHkAQ 第 十 一 章 渗 流w 11.3.2 达西定律的适用范围达西定律的适用范围 达西实验是用均匀砂土在均匀渗流条件下进行的。达西实验是用均匀砂土在均匀渗流条件下进行的。 达西定律只适用于层流，具有线性渗流规律达西定律只适用于层流，具有线性渗流规

9、律。 渗流层流、紊流采用雷诺数判别：渗流层流、紊流采用雷诺数判别： 实验表明，线性渗流雷诺数的变化范围为实验表明，线性渗流雷诺数的变化范围为vklhw10vdRe10110vdRe 第 十 一 章 渗 流11.3.3渗流系数及其确定方法渗流系数及其确定方法 渗流系数渗流系数 是综合反映土壤透水能力大小的系数是综合反映土壤透水能力大小的系数,与土壤与土壤及液体的性质有关。及液体的性质有关。渗流系数的确定方法：渗流系数的确定方法： 1.实验室测定法实验室测定法 2.现场测定法现场测定法 3.经验公式图表法经验公式图表法 第 十 一 章 渗 流 第 十 一 章 渗 流w十三陵水库十三陵水库 第 十

10、一 章 渗 流w 一九五八年一月二十一日，十三陵水库破土动工。一九五八年一月二十一日，十三陵水库破土动工。w 十三陵水库建成后，坝基础渗漏严重，蓄水效益很低，遵十三陵水库建成后，坝基础渗漏严重，蓄水效益很低，遵照总理的指示，在一九七年进行了基础防渗处理，基本照总理的指示，在一九七年进行了基础防渗处理，基本解决水库渗漏问题。解决水库渗漏问题。“为有源头活水来为有源头活水来”，北京市政府批，北京市政府批准了由准了由白河堡水库白河堡水库补水方案，一九八六年全线通水，从此补水方案，一九八六年全线通水，从此，十三陵水库有了第二水深，清流源源入库，基本保障了，十三陵水库有了第二水深，清流源源入库，基本保障

11、了有一个大的水面。有一个大的水面。 第 十 一 章 渗 流w 圆明园目前惟一蓄水的荷花池早在圆明园目前惟一蓄水的荷花池早在2005年就已铺垫了塑料年就已铺垫了塑料防渗膜，环保人士主张拆除。防渗膜，环保人士主张拆除。 第 十 一 章 渗 流w圆明园管理处：水渗漏严重，必须进行防渗圆明园管理处：水渗漏严重，必须进行防渗在听证会上，圆明园管理处有关人员指出，圆明园缺水且渗漏严重，必须有选择地对湖底在听证会上，圆明园管理处有关人员指出，圆明园缺水且渗漏严重，必须有选择地对湖底进行防渗处理。供水的严重不足和圆明园自身的渗漏，使生态环境逐年恶化，大量的动植进行防渗处理。供水的严重不足和圆明园自身的渗漏，使

12、生态环境逐年恶化，大量的动植物消失灭亡，动植物品种逐年减少，缺水成为影响圆明园各种矛盾中的主要矛盾。畅春园物消失灭亡，动植物品种逐年减少，缺水成为影响圆明园各种矛盾中的主要矛盾。畅春园的荷花池严重缺水，使大面积荷花生长期缩短甚至枯死。由于缺水，成群的水鸟、野鸭也的荷花池严重缺水，使大面积荷花生长期缩短甚至枯死。由于缺水，成群的水鸟、野鸭也失去了栖息地。缺水使圆明园的大量植物死亡。圆明园园内的水系统处于封闭状态，加上失去了栖息地。缺水使圆明园的大量植物死亡。圆明园园内的水系统处于封闭状态，加上湖水深度不够。由于缺水，使开放区内游船经常无法正常营运。湖水深度不够。由于缺水，使开放区内游船经常无法正

13、常营运。w崔海亭：防渗对圆明园湿地生态的两大破坏崔海亭：防渗对圆明园湿地生态的两大破坏北京大学崔海亭教授认为，圆明园生态上的定位是人工湿地。如果忽视了这一点，就会发北京大学崔海亭教授认为，圆明园生态上的定位是人工湿地。如果忽视了这一点，就会发生种种生态伤害事件。崔海亭强调，防渗工程对圆明园湿地生态系统造成两大破坏。第一生种种生态伤害事件。崔海亭强调，防渗工程对圆明园湿地生态系统造成两大破坏。第一，伤害了湿地生态系统的生物多样性。粗略统计，涉及水生草本植物，伤害了湿地生态系统的生物多样性。粗略统计，涉及水生草本植物36种、湿地草丛植物种、湿地草丛植物36种，两栖爬行动物种，两栖爬行动物12种，鸟

14、类种，鸟类38种、兽类种、兽类1种。第二，损害了湿地生态系统的水文生态功种。第二，损害了湿地生态系统的水文生态功能。能。“山山”和和“水水”之间的关系，一部分水形成径流，汇入湖塘，另一部分入渗土中，滋之间的关系，一部分水形成径流，汇入湖塘，另一部分入渗土中，滋润草木，河湖水系也浸润着岸上的植被。湖水受来水和地下水补给，同时有一部分下渗给润草木，河湖水系也浸润着岸上的植被。湖水受来水和地下水补给，同时有一部分下渗给浅层地下水。这一过程又随地下水和地表水的丰欠而互动。浅层地下水。这一过程又随地下水和地表水的丰欠而互动。 第 十 一 章 渗 流 例例 为探寻地下水源，钻两孔，间距为为探寻地下水源，钻

15、两孔，间距为200200米，两孔均贯穿米，两孔均贯穿厚为厚为1515米的含水层，见图今测得沙层渗流米的含水层，见图今测得沙层渗流系数系数k k0.000052m/s 0.000052m/s ，钻孔的地下水为，钻孔的地下水为64.2m64.2m钻孔钻孔2 2的地下水为的地下水为63.63.m m试计算此砂层的单宽渗流量试计算此砂层的单宽渗流量解：解：为砂层宽度，故单宽渗流量为为砂层宽度，故单宽渗流量为MBAsHHkAQ21smsHHkMBQq/00003125. 0221 第 十 一 章 渗 流11.4 11.4 恒定无压渗流恒定无压渗流浸润面：无压渗流的自由液面。浸润面：无压渗流的自由液面。浸

16、润线：顺流向所作铅垂面与浸润面的交线。浸润线：顺流向所作铅垂面与浸润面的交线。11.4.1 无压均匀渗流无压均匀渗流水深水深 沿程不变，断面平均流速沿程不变，断面平均流速v也沿程不变，同时也沿程不变，同时由达西定律有由达西定律有过水断面的渗流流量为过水断面的渗流流量为相应的单宽流量为相应的单宽流量为0hiJ 第 十 一 章 渗 流11.4.2 渐变渗流的一般公式渐变渗流的一般公式-杜比公式杜比公式(法国，法国， )杜比公式与达西定律异同点：杜比公式与达西定律异同点：1.在形式上相同；在形式上相同；2.达西定律适用于均匀流，各断面达西定律适用于均匀流，各断面J 都相同，杜比公都相同，杜比公 式适

17、用于式适用于渐变渗流，不同断面的渐变渗流，不同断面的J 不同。不同。.1857 , J.Dupuit。，而而矩矩形形大大小小沿沿程程变变化化断断面面上上流流速速分分布布为为矩矩形形渐渐变变渗渗流流的的特特点点：同同一一 第 十 一 章 渗 流11.4.3 无压渐变渗流的微分方程无压渐变渗流的微分方程dsdhdsdzdsdH0hzH0dsdhiJdsdhiJ)(dsdhikkJv)(dsdhikAkAJQ无压渐变渗流的微分方程无压渐变渗流的微分方程 第 十 一 章 渗 流11.4.4 浸润线的形状和计算浸润线的形状和计算 浸润线形状的分析方法同明渠水面曲线形状的分析方浸润线形状的分析方法同明渠水

18、面曲线形状的分析方法相似。法相似。 但渗流的流速水头可以不计，但渗流的流速水头可以不计， ，其极小值为，其极小值为0，故故渗流中不存在临界水深、临界底坡渗流中不存在临界水深、临界底坡等概念，因此只有等概念，因此只有3种坡度，种坡度，4条浸润线条浸润线。hEs 第 十 一 章 渗 流 第 十 一 章 渗 流1.正坡正坡0i令令 第 十 一 章 渗 流（1） 区区1P0hh （2） 区区2P0hh )11(0 idsdh正坡无压渐变渗流浸润线方程正坡无压渐变渗流浸润线方程 第 十 一 章 渗 流2.平坡（平坡（ ）0i)(dsdhikAkAJQ渗流断面为矩形渗流断面为矩形平坡无压渐变渗流浸润线方程

19、平坡无压渐变渗流浸润线方程 第 十 一 章 渗 流3.负坡（负坡（ ）0i)(dsdhikAkAJQ假想一个正坡假想一个正坡 ，并令，并令iii浸润线为浸润线为A型曲线型曲线渗流断面为矩形渗流断面为矩形 第 十 一 章 渗 流或或令令为降水曲线为降水曲线dhdh0将将 代入上式，有代入上式，有 第 十 一 章 渗 流式中式中负坡无压渐变渗流浸润线方程负坡无压渐变渗流浸润线方程 第 十 一 章 渗 流11.5 11.5 井的渗流井的渗流 第 十 一 章 渗 流 普通井 承压井 第 十 一 章 渗 流11.5.1普通完整井普通完整井井的渗流，除井壁附近外，流线接近井的渗流，除井壁附近外，流线接近平

20、行直线，是渐变流，可采用无压渐平行直线，是渐变流，可采用无压渐变渗流的杜比公式进行计算。变渗流的杜比公式进行计算。渗流量渗流量水力坡度水力坡度断面平均流速断面平均流速crkQzln 2积分得rdrkQzdz2rzA2 第 十 一 章 渗 流 井的影响半径井的影响半径R取决于土壤的性质，经验公式：取决于土壤的性质，经验公式：当当 r = R 时时,z = H ，有：，有：crkQzln 2当当 时时, ，有：，有：0rr 0 hz 020ln rkQhc00202lg732. 0ln rrkQrrkQhz普通完整井浸润线方程普通完整井浸润线方程: 第 十 一 章 渗 流11.5.2承压完整井承压

21、完整井断面平均流速断面平均流速渗流量渗流量crktQzln2 积分得rdrktQdz2当当 时时, ，有：，有：0rr 0 hz 00ln2rktQhc000lg366. 0ln2 rrktQrrktQhz承压完整井浸润线方程承压完整井浸润线方程: 第 十 一 章 渗 流当当 r =R 时时,z =H ，有：，有：000lg366. 0ln2 rrktQrrktQhz承压完整井浸润线方程承压完整井浸润线方程: 第 十 一 章 渗 流011120121lnrrkQhz022220222lnrrkQhznnnnnrrkQhz0202lnCrrkQrrkQrrkQznnn0022201112lnln

22、ln井群井群.5.311 第 十 一 章 渗 流11.6 11.6 土土 坝坝 渗渗 流流 土坝渗流为无压渗流土坝渗流为无压渗流,由于水流在流动过程中有能量损失由于水流在流动过程中有能量损失,浸润线是沿程下降的。浸润线是沿程下降的。 第 十 一 章 渗 流通常采用分段法进行计算：两段法通常采用分段法进行计算：两段法式中式中（1）前段）前段 第 十 一 章 渗 流（2）后段）后段1区任一元流的单宽流量为区任一元流的单宽流量为1区单宽流量区单宽流量 第 十 一 章 渗 流2区任一元流的单宽流量为区任一元流的单宽流量为2区单宽流量区单宽流量总的单宽流量总的单宽流量或或 第 十 一 章 渗 流前段前段

23、后段后段试算法求解试算法求解0a 和q)(2 221zHqkx浸润线方程浸润线方程: 第 十 一 章 渗 流 渐变渗流的特点是同一过水断面上各点流速相等，渐变渗流的特点是同一过水断面上各点流速相等，流速仅是断面位置坐标的函数，为一元流。一元流可采流速仅是断面位置坐标的函数，为一元流。一元流可采用达西定律或杜比公式进行计算。用达西定律或杜比公式进行计算。 急变渗流的运动要素往往是两个或三个坐标的函数，急变渗流的运动要素往往是两个或三个坐标的函数，称为二元或三元渗流，需要建立用于三元流的基本微分称为二元或三元渗流，需要建立用于三元流的基本微分方程连续方程和运动方程，再结合渗流的边界条件方程连续方程

24、和运动方程，再结合渗流的边界条件求解求解11116 6 渗流的基本微分方程，渗流速度势函数渗流的基本微分方程，渗流速度势函数 第 十 一 章 渗 流1 渗流连续方程渗流连续方程2 渗流的运动方程渗流的运动方程 运动方程：运动方程：, 0zuyuxuzyxzHkuyHkuxHkuzyx 第 十 一 章 渗 流3渗流的流速势函数渗流的流速势函数 zzkHukHyykHuxxkHuzyx)()()(0)(2)(21 22zyHyzHkzuyuxHkuyzxx由0zy同同理理可可得得 第 十 一 章 渗 流4边界条件边界条件透水边界透水边界:水流渗入渗出的边界。水流渗入渗出的边界。 透水边界上水头相等

25、透水边界上水头相等,是一条等势线是一条等势线不透水边界不透水边界:地基的不透水层或不透水建筑物的轮廓。地基的不透水层或不透水建筑物的轮廓。浸润面浸润面: 渗流的自由液面渗流的自由液面逸出段逸出段: 浸润线高出下游水位浸润线高出下游水位,形成逸出段。形成逸出段。 第 十 一 章 渗 流5渗流问题解决方法概述渗流问题解决方法概述解析法解析法:数值解法数值解法:图解法图解法: 流网方法流网方法实验法实验法: 渗流槽渗流槽(用孔隙介质用孔隙介质); 水电比拟法水电比拟法(不是孔隙介质不是孔隙介质)通过实验得到流网，再采用流网法计算通过实验得到流网，再采用流网法计算的解析解。的解析解。水头函数水头函数用

26、数学方法求解渗流的用数学方法求解渗流的结合具体边界条件，结合具体边界条件，根据给定的微分方程，根据给定的微分方程，H的渗流运动要素值。的渗流运动要素值。出渗流场内有限个点上出渗流场内有限个点上采用某种近似解法，求采用某种近似解法，求 第 十 一 章 渗 流11.811.8 恒定平面渗流的流网解法恒定平面渗流的流网解法11.8.2 流网的绘制流网的绘制 1.手描法手描法 第 十 一 章 渗 流 第 十 一 章 渗 流闸下恒定有压渗流的流区图闸下恒定有压渗流的流区图 闸下恒定有压渗流的电模拟图闸下恒定有压渗流的电模拟图 第 十 一 章 渗 流 流网共有（流网共有（n+1）条）条等势线，等势线，(m

27、+1)条流线。条流线。(图中图中n=10, m=4) 上下游水位差为上下游水位差为h时，相邻两条等势线的水位差为时，相邻两条等势线的水位差为 其中其中 为负值。为负值。nhHhiiHHH1 流网为曲边正方形时流网为曲边正方形时,相邻两条等势线的势函数之差相邻两条等势线的势函数之差 以以及流函数之差及流函数之差 为：为：nhkhkHk应应用用流流网网进进行行渗渗流流计计算算 .8.211 第 十 一 章 渗 流nhkhkHk1.水力坡度及渗流流速的计算水力坡度及渗流流速的计算某一网格的平均水力坡度某一网格的平均水力坡度snhsHJ某一网格的平均渗流流速某一网格的平均渗流流速shnksHkkJu 第 十 一 章 渗 流nhkhkHk2.单宽渗流量的计算单宽渗流量的计算每一流带的单宽渗流量每一流带的单宽渗流量khnHkq1整个渗流区域的单宽渗流量整个渗流区域的单宽渗流量khnmqmq 第 十 一 章 渗 流3. 渗流压强的计算渗流压强的计算任一点的测压管水头任一点的测压管水头基准面取在下游水面，基准面取在下游水面，z 轴铅直向上。轴铅直向上。任一点的压强任一点的压强分别绘制坝底各点的分别绘制坝底各点的 H 和和 z 分布图，可得压强的