第六章 点的运动学

1、点的运动学 班级 姓名 学号 一、基本要求1、质点运动的位移、速度和加速度的定义及其物理意义。2、位移、速度和加速度的求法，以及速度、加速度方向及其画法。二、计算题1、某点作直线运动，其运动方程为x = t3- 6 t 2-15t+40，其中t 以s 计x以m计。求：（1）何时该点的速度等于零；（2）在该瞬时点的位置及走过的路程；（3）该瞬时点的加速度；（4）在4s到6s的时间间隔内，该点的位移及走过的路程。 2、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试

2、分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。3、如图所示，动点M沿轨道OABC运动，OA段为直线，AB和BC段分别为四分之一圆弧。已知点M的运动方程为m。求t=0，1，2s时点M的速度和加速度的大小和方向，并在图上画出。加一题求曲率半径的题目刚体的基本运动 班级 姓名 学号 一、基本要求1、平动、定轴转动的运动判断。2、刚体作平动时的特点。 3、刚体作定轴转动时，角速度、角加速度的物理意义，刚体上各点速度、加速度的大小和方向。二、计算题（首先应分析各构件运动规律，再确定各连接点的速度、加速度大小和方向）1、在图示机构中，杆AO1以角速度匀速转动，杆，杆，且cm，cm, CM

3、=MD=30cm。（1）指出各构件分别作何种运动；（2）求A、B、C、D、M各点的速度；（3）A、B、C、D、M各点的加速度的大小和方向（将速度、加速度画在图上）；（4）杆O3D的角速度和加加速度。（在图上画出转向）2、已知搅拌机的主动齿轮O1以的转速转动。搅杆ABC用销钉A、B与齿轮O2、O3相连，如图所示。且，各齿轮齿数为z1=20，z2=50，z3=50。求搅杆端点C的速度和轨迹。3、机构如图所示，假定杆AB在某段时间内以匀速运动，开始时。试求当时，摇杆OC的角速度和角加速度。4、图示曲柄滑道机构中，T形杆中BC保持水平、DE保持铅直。曲柄OA长10cm，以匀角速度绕O轴转动，通过套筒A

4、使杆BC作往复运动。求杆BC的速度和加速度。点的合成运动(1) 班级 姓名 学号 一、基本要求1、合成运动的概念：一个动点、两个参考系2、三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动3、三种速度、加速度4、速度合成定理及其各个速度矢含义及速度平行四边形的画法二、计算题（步骤要求：选择动点、动系和定系；分析三种运动；速度分析：画速度矢量图求解）1、在图（）和（）所示的两种机构中，已知，。求图示位置时杆的角速度。 2、图示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以匀角速度绕O轴转动。装在水平杆上的滑槽DE与水平线成600角。求当曲柄与水平线交角 =00、300、600时，杆BC的速度。3、如图所示，瓦特离心调

5、速器以角速度绕铅垂轴转动。由于机器转速的变化，调速器重球以角速度1向外张开。如该瞬间 = 10rad/s，1= 1.2rad/s。球柄长l =500 mm，悬挂球柄的支点到铅垂的距离为e =50 mm，球柄与铅垂轴间所成的夹角b = 300。求此时重球绝对速度的大小。点的合成运动（2）班级 姓名 学号 一、基本要求1、用合成运动的方法分析点的运动时，加速度的合成定理。2、科氏加速度大小、方向的确定3、加速度矢量图的画法以及加速度矢量等式的轴投影二、简算题1、刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r =OM=（r以厘米计）的规律在槽内运动，若以弧度/秒计），求当t=1秒时，

6、点M的绝对速度的和科氏加速度，方向应在图中画出。 2、已知杆OC长，以匀角速度绕O转动，若以滑块C为动点，AB为动系，求当AB杆处于铅垂位置时的角速度和动点C的科氏加速度，方向须由图表示。三、计算题（步骤要求：选择动点动系；分析三种运动；速度分析：画速度矢量图求解；加速度分析：画加速度矢量图，对加速度矢量等式进行投影求解）1、图示铰接平行四边形机构中，O1A = O2B = 100mm，又O1 O2= A B，杆O1A以等角速度w = 2 rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当j = 600时，杆CD的速度和加速度。2、半径为R的半圆

7、形凸轮D以等速沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求j = 300时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。3、图示直角曲杆OBC绕O轴匀速转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB = 0.1m，曲杆的角速度w = 0.5 rad/s。求当j = 600时，小环M的速度和加速度。4、如图所示，摇杆机构的滑杆AB以匀加速a向上运动。摇杆长OC = a，距离OD = l 。求当时，滑杆AB的速度为v，求点C的速度和加速度。点的合成运动（3）班级 姓名 学号 计算题（步骤要求：选择动点动系；分析三种运动；速度分析：画速度矢量图求解；加速度分析：列加速度矢量等式，画加速度矢

8、量图，对加速度矢量等式进行投影求解）1、曲柄OA长为R，通过滑块A使导杆BC和DE在固定平行滑道内上下滑动，当j = 30o时，杆OA的角速度为w，角加速度为a。试求该瞬时点B的速度和加速度。2、带直槽的圆盘其半径r =10 cm ，可绕轴O逆时针转动，其角速度w0 =10 rad/s，角加速度a0 = 5 rad/s2，杆AC的C端与滑块铰接，滑块可在圆盘的直槽内滑动。设AC=2 r = 20 cm，在图示瞬时，点C与圆盘中心重合，且OCBD，a = 60o，试求该瞬时杆AC的角速度和角加速度。3、图示平面机构中，已知O1A=O2B=2R, AB=O1O2，CD=R，ÐABD=90

9、O，CD以匀角速度w顺钟向转动。求图示位置O1A杆的角速度和角加速度。4、图示半径为R的半圆环OC绕垂直于图面的轴O转动，并带着套在其上的小圈M沿竖直杆AB滑动，若角速度w 为已知量，求图示位置（OCAB）时，小圈M的绝对速度和绝对加速度。刚体的平面运动(1) 班级 姓名 学号 一、基本要求1、掌握刚体平面运动的定义，熟练找出机构中作平面运动的刚体。2、基点法求平面运动刚体上任一点速度时，各个速度矢的含义，速度平行四边形的画法以及速度投影定理。3、确定平面运动刚体瞬时速度中心的方法，各点速度的求法。二、计算题、（解题要求；从运动已知的构件开始逐一分析刚体的运动、求解连接点的速度，直至求出要求的

10、未知量。在图中标出相关刚体的角速度和相关点的速度方向或矢量图，）1、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速，OA=0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，。试用三种方法求此瞬时筛子BC的速度。若欲求杆AB的角速度，这三种方法是否都可求出？若可求得，则求之，反之则说明原因。（首先对各构件的运动进行分析，并分析各个特征点的运动，从而确定各点速度方向，利用相应的速度公式求解）2、图示机构中，已知：OA=0.1m， DE=0.1m，D距OB线为h=0.1m；。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上。又DE垂直于EF。求杆EF的

11、角速度和点F的速度。（首先对各构件的运动进行分析，并分析各特征点的运动，从而确定各点速度方向，利用相应的速度公式求解）3、在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮I，齿轮II与连杆AB固连于一体。已知：，O1A=0.75m，AB=1.5m；又平衡杆的角速度。求当且时，曲柄OB和齿轮I的角速度。刚体的平面运动(2) 班级 姓名 学号 一、基本要求刚体作平面运动时，求刚体上各点的加速度公式及其各项加速度矢的含义，加速度矢量图的画法以及加速度的投影方法。 二、计算题（解题要求：依次分析各刚体运动形式，画出运动连

12、接点的速度、加速度方向，基点法分析时要画出矢量图，写出矢量等式，然后进行投影计算）1图示直角刚性杆，AC=CB=0.5m，设在图示瞬时，两端滑块沿水平与铅垂轴的加速度如图，大小分别为，。求这时直角杆的角速度和角加速度。2在图中，杆AB长l，滑倒时B 端靠着铅垂墙壁。已知A点以速度u和加速度a沿水平轴线运动，如AC=BC，试求图示位置时杆上点C的速度及加速度速度 。3曲柄连杆机构中，曲柄OA以匀角速度绕轴O转动。如OA=r，求当曲柄与水平分别成60o、0o和90o时，连杆AB的角速度、角加速度以及滑块的速度和加速度。4在图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕O轴转动，其角速度为w0，角加速度为a0。在图

13、示瞬时曲柄与水平线间成角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆形槽内滑动，此时半径O1B与连杆AB间成角。如OA=r，O1B=2r，求在该瞬时，滑块B的切向和法向加速度。刚体的平面运动(3) 班级 姓名 学号 计算题（解题要求：依次分析各刚体运动形式，运动连接点的运动，画出运动连接点的速度、加速度方向，画出矢量图，写出矢量等式，然后进行投影计算）1、如图所示机构中，各杆长均为，已知杆OA及O1D的角速度分别为及，且。试求图示位置时：（）杆AB和杆BD的角速度；（）杆AB和杆BD的角加速度。2、在图示机构中，已知：滑块A的速度vA=200mm/s，AB=400mm。求当AC = CB，q =30o时杆CD的速度。 3、如图所示，轮O在水平面上匀速滚动而不滑动，轮缘上固连销钉连接滑块B，此滑块在摇杆O1A的