2019届九年级数学下册自主复习8一元二次方程练习(新版)新人教版练习

1、2019 届九年级数学下册自主复习8 一元二次方程练习（新版）新人教版练习知识回顾1只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2 的整式方程是一元二次方程2一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法3一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) ，当 b2 4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当 b2 4ac 0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b2 4ac<0 时，一元二次方程没有实数根；当b2 4ac 0 时，一元二次方程有实数根，反之也成立2bx c 0(a 0) 的两个根为 x， x，则 xbc4一元二次方程 axx a， x ·

2、x a1212125列一元二次方程解决实际问题，解题的一般步骤是：审题，弄清已知量、未知量；设未知数，并用含有未知数的代数式表示其他数量关系；根据题目中的等量关系，列一元二次方程；解方程，求出未知数的值；检验解是否符合问题的实际意义；写出答案达标练习1下列方程中是关于x 的一元二次方程的是(C)21A x 2 0xB ax2 bxc 0C (x 1)(x 2) 1D 3x2 2xy 5y 2 02( 滨州中考 ) 一元二次方程 4x2 1 4x的根的情况是 (C)A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3已知一元二次方程x2 6x c 0 有一个根为 2，则另一根

3、为 (C)A2 B3 C4 D8x2 6x 4 0，下列变形正确的是 (D)4( 随州中考 ) 用配方法解一元二次方程A (x 6) 2 4 36B (x 6) 2 4 36C (x 3) 2 4 9D (x 3) 2 4 95( 烟台中考 ) 如果 x2x 1 (x 1) 0，那么 x 的值为 (C)A2 或 1B0或1C 2D 16( 河北中考 ) 若关于 x 的方程 x2 2x a 0不存在实数根，则a 的取值范围是 (B)A a 1B a 1C a 1D a 12227( 怀化中考 ) 设 x1， x2 是方程 x 5x 3 0的两个根，则 x1 x2的值是 (C)A 19B 25C

4、31D308某药品经过两次降价，每瓶零售价由168 元降为 128 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得(B)A 168(1 x) 2 128B 168(1 x) 2 128C 168(1 2x) 128D 168(1 x2 ) 1289已知关于x 的方程 x2 bx a 0 有一个根是a(a 0) ，则 a b 的值为 (A)1 / 3A1 B0 C1 D210 ( 齐齐哈尔中考 ) ABC 的两边长分别为 2 和 3，第三边的长是方程 x2 8x15 0 的根，则 ABC的周长是 811如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三

5、边所围的栅栏的总长度是6 m若矩形的面积为4 m2，则 AB 的长度是1m.( 可利用的围墙长度超过6 m)12解下列一元二次方程：(1)2(x 3) 3x(x 3) ；2解： x1 3， x23.2(2)x 10x 9 0.13已知关于 x 的一元二次方程x2 (m 3)x m 10. 求证：无论 m取何值，原方程总有两个不相等的实数根24(m 1)证明： (m 3) (m 1) 2 4 0，原方程总有两个不相等的实数根14有一人患了流感，经过两轮传染后共有64 人患了流感(1) 每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2) 如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解： (1) 设每轮传染中平

6、均一个人传染了x 个人，由题意，得1 x x(1 x) 64.解得 x1 7， x2 9( 不合题意，舍去) 答：每轮传染中平均一个人传染了7 个人(2)7 × 64448( 人 ) 答：又有448 人被传染15某商店购进600 个旅游纪念品，进价为每个6 元，第一周以每个10 元的价格售出200个；第二周若按每个10 元的价格销售仍可售出200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售 ( 根据市场调查，单价每降价1 元，可多售出50 个，但售价不得低于进价) ，单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250

7、 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：由题意，得200× (10 6) (10 x 6)(200 50x) (4 6) × 600 200 (200 50x) 1 250.化简，得x22x 1 0. 解得 x1x2 1.10 x 9.答：第二周的销售价格为9 元16小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 cm 2，小林该怎么剪？2 / 3(2) 小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2”，他的说法对吗？请说明理由解： (1) 设其中一个正方形的边

8、长为x cm ，则另一个正方形的边长为(10 x)cm. 由题意，得x2(10 x) 258. 解得 x1 3， x2 7.4× 3 12(cm) ， 4× 7 28(cm) 所以小林应把绳子剪成12 cm 和 28 cm 的两段(2) 假设能围成由 (1) ，得x2(10 x) 248.化简，得x210x 260.22b 4ac ( 10) 4×1× 26 4<0，此方程没有实数根17已知整数 k 5，若 ABC的边长均满足关于x 的方程 x2 3kx 80，求 ABC的周长解：根据题意，得k 0 且 (3 k) 2 4×8 0. 解得 k 3