含有一个量词的命题的否定ppt课件

1、1. 1. 全称量词与存在量词的含义及全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？其符号表示分别是什么？ 表示表示“部分的量词，用符号部分的量词，用符号“ 表示表示. . 表示表示“全体的量词，用符号全体的量词，用符号“ 表示；表示； 复习回想复习回想全称量词：全称量词： 存在量词： 2. 2.全称命题与特称命题的含义及其全称命题与特称命题的含义及其普通表示方式分别是什么？普通表示方式分别是什么？ 普通表示方式普通表示方式 含含 义义 含有全称量含有全称量词的命题词的命题 特称命题特称命题 全称命题全称命题 含有存在量含有存在量词的命题词的命题 xM,p(x) xM,p(x) x0M,p(

2、x0) 复习回想复习回想1.4.3 1.4.3 含有一个量词的命题的否认含有一个量词的命题的否认设设p:“一切的平行四边形是矩形一切的平行四边形是矩形情景一情景一p:“一切的平行四边形是矩形一切的平行四边形是矩形p:“并非一切的平行四边形都是矩形并非一切的平行四边形都是矩形也就是说，也就是说，p : “存在一个平行四边形不是矩形存在一个平行四边形不是矩形p:平行四边形不都是矩平行四边形不都是矩形形 212210.xRxx素数都奇数；，每一个是 命题命题1 1的否认是：的否认是：“并非每一个素数都是奇并非每一个素数都是奇数数 。也就是说，存在一个素数不是奇数也就是说，存在一个素数不是奇数. .

3、这两个命题都是全称命题这两个命题都是全称命题 22210 xRxx 命题的否定是：“并非所有的，”.2000210.xRxx也就是说，探求：写出以下命题的否认探求：写出以下命题的否认. . 含有一个量词的全称命题的否认含有一个量词的全称命题的否认, ,有下面的结论有下面的结论 x xM M, ,p p( (x x) )全称命题全称命题:p它的否认它的否认:p x xM M, ,p p( (x x) )从方式看，全称命题的否认是特称命题。从方式看，全称命题的否认是特称命题。新课讲授新课讲授实际迁移实际迁移 例例1 1 写出以下全称命题的否认：写出以下全称命题的否认：1 1p p：一切能被：一切能

4、被3 3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数2 2p p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆3 3p p： xZ xZ，x2x2的个位数字不等于的个位数字不等于3.3.1 1p p：存在一个能被：存在一个能被3 3整除的整数不是奇整除的整数不是奇数；数； 2 2p p：存在一个四边形，其四个顶点不：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；共圆； 3 3p p： x0Z x0Z，x02x02的个位数字等于的个位数字等于3.3. 3:,.1 p:x, 2 q:xR,2x3x 17;3 r:xR,sinxcos;x2.xx 变式训练 写出下列全称命题的否定 并判断其真假对所有的正实数都

5、有 0003r: xR,sinxcos2x. 32q: xR,2x3x17 使p. 为真命题q. 是真命题2()2sinxcosx.4r.sin x恒成立是假命题 : 1p:R ,.xxx 解使情景二情景二 1 1存在有理数，使存在有理数，使 ； 2 2有些实数的绝对值是正数。有些实数的绝对值是正数。022x尝试对下述命题进展否认，他尝试对下述命题进展否认，他发现有什么规律？发现有什么规律？3.（ ）否定为“没有一些实数的绝对值是正数”2,20 xx （1）否定为“并非存在有理数使”.2,20 .x x 即“对所有的有理数”命题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”。.即“所有实数

6、的绝对值都不是正数”从方式看从方式看,特称命题的否认都变成了全称命题特称命题的否认都变成了全称命题.含有一个量词的特称命题的否认含有一个量词的特称命题的否认,有下面的结论有下面的结论 xM,p(x)xM,p(x)特称命题特称命题:p它的否认它的否认:p x xM M, , p p( (x x) ) 例例2 2 写出以下特称命题的否认：写出以下特称命题的否认：1 1p p： x0R x0R，x02x022x02x02020；2 2p p：有的三角形是等边三角形；：有的三角形是等边三角形；3 3p p：有一个素数含有三个正因数：有一个素数含有三个正因数. .1 1p p： xR xR，x2x22x

7、2x2 20 0； 2 2p p：一切的三角形都不是等边三角形：一切的三角形都不是等边三角形3 3p p：每一个素数都不含三个正因数：每一个素数都不含三个正因数. . 解解:(1)p:(1)p:xR,x2+2x+20,pxR,x2+2x+20,p为真命题为真命题. .(2)q:(2)q:xR,x3+10.xR,x3+10.当当x=-1x=-1时时, ,有有x3+1=0 qx3+1=0 q是假命题是假命题. .(3)r:(3)r:一切的三角形不是锐角三角形一切的三角形不是锐角三角形. . r r为假命题为假命题. .变式变式: :写出以下特称命题的否认写出以下特称命题的否认, ,并判别其真假并判

8、别其真假. .(1)p:(1)p:xR,x2+2x+20;xR,x2+2x+20;(2)q:(2)q:至少有一个实数至少有一个实数x,x,使使x3+1=0;x3+1=0;(3)r:(3)r:有些三角形是锐角三角形有些三角形是锐角三角形. .例例3:3:写出以下命题的否认写出以下命题的否认, ,并判别其真假并判别其真假: :(1)p:(1)p:不论不论m m取何实数取何实数, ,方程方程x2+x-m=0 x2+x-m=0必有实数必有实数根根; ;(2)q:(2)q:存在一个实数存在一个实数x0,x0,使得使得x20+x0+10;x20+x0+10;(3)r:(3)r:等圆的面积相等等圆的面积相等, ,周长相等周长相等. . 2: 1p:m,xxm0.解这一命题可以表述为对所有的实数方程有实数根2p:m,xxm0.其否定形式是:存在实数使得没有实数根 22q:xR,xx10. 解： 否定形式是都有2213)02x4x1(xq 由知是真命题.r是假命题是假命题.解：解：(3) 否认方式是否认方式是r:存在两个存在两个等圆等圆,其面积不相等或周长不相等其面积不相等或周长不相等.规律技巧规律技巧:分清所给命题是全称命题还是特称命分清所给命题是全称命题还是特称命题是正确写出其否认的关键题是正确写出其否认的关键,同时要熟习常用量同时要熟习常用量词的否认方式词的否认方式.小结小结,( ),(