SVPWM算法详解已标注重点

1、实用标准文档3 SVPWM的原理及实现方法随着电压型逆变器在高性能电力电子装置(如交流传动、不间断电源和有 源滤波器)中的广泛应用,PWMI制技术作为这些系统的公用技术,引起人们的 高度重视,并得到越来越深入的研究.本章首先推导出SVPW啲理论依据,然后给出5段式和7段式SVPW的具体实现方法.3.1 SVPW M的根本原理空间矢量PWM从电机的角度出发,着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形 旋转磁场,即磁通正弦.它以三相对称正弦波电压供电时交流电机的理想磁通圆为基准,用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通,并 由它们比拟的结果断定逆变器的开关状态,形成PWM&形.由于该

2、限制方法把逆变器和电机看成一个整体来处理,所得的模型简单,便于微处理器实时限制,因此目前无论在开环调速并具有转矩脉动小、噪声低、电压利用率高的优点, 系统或闭环调速系统中均得到广泛的应用2.设交流电机由理想三相对称正弦电压供电,rCOS st214_UsAUsB2 cos st -I s 34cos st -I3(3.1)其中,U L为电源线电压的有效值；Ul八3为相电压的有效值；s电源电压的角频率,s =2 二 fs.由于三相异步电动机的定子绕组空间上呈互差1200分布,定义电压空间矢j丝j如量为Us 二k(UsA UsBe 3 Usee 3 )(3.2)其中,Us为电压空间矢量,考虑到不同

3、的变换,k可以取不同的值,如功率不 变,电压电流幅值不变等15佝.所采用交流电机的定子坐标系如图3.1所示.图3.1交流电动机定子坐标系为了使合成空间矢量在静止三相坐标轴上的投影和分矢量相等,将k值取为23,这也是Park变化所采用的系数.所以电压空间矢量可以表示为2 j蒙 j等Us Usa BeUsee 3.33将3.1 式中的值代入式3.3 可得理想供电电压下的电压空间矢量Us =23UmeJ I =UmL 七3.43 2其中,U-Ul ；可见理想情况下,电压空间矢量为幅值不变的圆形旋转矢<3量.与电压空间矢量相类似,定义磁链空间矢量为2直j伫自 sa Js/)(3.5)其中,飞为磁

4、链空间矢量,sa> '-'sB-se分别为电机三相磁链矢量的模值.F面找出磁链和电压空间矢量的关系,根据异步电动机定子绕组的电压平衡关系式Us=RsIs'J( 3.6)dt其中,Is为定子三相电流的合成空间矢量, Rs为定子电阻.当电动机的转速不 是很低时,定子电阻压降在式3.6 中所占的比例很小,可以忽略不计,那么定 子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为文案大全实用标准文档Us： 4dt3.7即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分,如果能够限制电压空间 矢量的轨迹为如式3.4 所示的圆形矢量,那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形. 这样,电动机旋转磁场的轨迹问

5、题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题.进一步分析,由式3.3 3.5 3.7 可以得到公式3.82j22j4_,'s 二.Usdt = ,UsA UsbJWUsc dtSA ' 一 SB3sC dt 3.8对电压积分,利用等式两边相等的原那么有-sA%BLcj2Ul3 -'s-sin cost2sin°°st兀sin ccst 彳兀 _ s 3-si n cost2sinsst算si ngf 兀3.90文案大全其中,、为电机磁链的幅值,即为理想磁链圆的半径当供电电源保持 压频比不变时,磁链圆半径'-m是固定的.在SVPWM限制 技术中,是

6、取以-m为半径的磁链圆为基准圆的.2.2 逆变器电压的输出模式实用标准文档图3.2 PWM逆变器电路16为IGBT对于180.导电型的逆变器来说,三个桥臂的六个开关器件共可以形成8种开关模式.用Sa、Sb、Sc分别标记三个桥臂的状态,规定当上桥臂器件导通时 桥臂状态为1,下桥臂导通时桥臂状态为0,这样逆变器的八种开关模式对应八 个电压空间矢量,其中Ud为直流侧电压.在逆变器的八种开关模式中,有六种开关模式对应非零电压空间矢量,矢 量的幅值为2Ud ；有两种开关模式对应的电压矢量幅值为零,称为零矢量.当3零矢量作用于电机时不形成磁链矢量；而当非零矢量作用于电机时,会在电机 中形成相应的磁链矢量.

7、对于每一个电压空间矢量,可由图3.2求出各相的电压值,再将各相的电压 值代入式3.3,可以求得电压空间矢量的位置.下面以开关状态SA、Sb、Sc =1、0、0为例,即开关VTi、VT2、VTe导通,其余关断.逆变电路的形式可以变为B相和C相并连后再和A相串连的形式,易得2 11 2Usa 二Ud,UsB 二-一Ud,Usc 二-一Ud.将其数值代入式3.3,可得Us=-Udej0.3333采用同样的方法可以得到如表 3.1所示的逆变器空间电压矢量.表3.1 逆变器的不同开关状态对应的空间矢量表定子电压空间矢量开关状态SASBSC相电压矢量表达式Us大小为|ud3A相B相C相Uo0000000U

8、i0014Ud4UdiUd2 j歆-Ude 33U20104Ud2ud2 j-2-Ude 33U3011-tudiUd2 jn-Ude3U4100tud1-3Ud1刁Ud|Udej03U51013Ud-ud3hd32 囁-Ude 33U6110如3Ud4Ud2 jd:Ude 3351110000由于SVPWM限制的是逆变器的开关状态,在实际分析逆变器一电动机系统时,可以通过分析逆变器输出的电压空间矢量来分析电机定子电压的空间矢量,下面给出证实.设逆变器输出的三相电压为Ua、Ub、Uc,由图3.2可求出加到电机定子上的相电压为UsB=UbUn( 3.10)-山其中,Un为电机定子绕组星接时中点0

9、相对于逆变器直流侧0'点的电位.电机定子电压空间矢量Us为2Us =3(Usa UsBe 3 Usee 3)3( 3.11)2 j兰jj£: (Ua UBe 3 Uce 3)-Un(e 3 e 3 )3j空j丝而由三角函数运算知(1 e 3 e 3 H0o因此,逆变器输出的电压空间矢量为2 j 令j#Us (Ua UBe 3 Uce 3 )(3.12)3由式(3.12 )可知,在PWM逆变器一电动机系统中,对电机定子电压空间矢量的分析可以转化为对逆变器输出电压空间矢量的分析.这时,在求解表3.1时,可以直接利用逆变器输出的电压合成得到,即A,B,C三相输出电压值只有 业2 和

10、-仏两个值.2当逆变器输出某一电压空间矢量 Ui(i =18)时,电机的磁链空间矢量可表示为='-；s0 Ui-：t(3.13)其中,S0为初始磁链空间矢量；4为Ui的作用时间.当Ui为某一非零电压矢量时,磁链空间矢量s从初始位置出发,沿对应的电压空间矢量方向,以为半径进行旋转运动,当Ui为一零电压矢量时,ts=so,磁链空间矢量的运动 受到抑制.因此 合理地选择六个非零矢量的施加次序和作用时间,可使磁链空间矢量顺时针或逆时针旋转形成一定形状的磁链轨迹.在电机限制当中尽量使磁链轨迹逼近正多边形或圆形.同时,在两个非零矢量之间根据一定的原那么, 比方开关次数最少,插入一个或多个零矢量并合

11、理选择零矢量的作用时间,就 能调节t s的运动速度.2.3 SVPWM的具体实现方法在实际应用中,应当利用 SVPWh自身的特点找到限制规律,避开复杂的数 学在线运算,从而较为简单的实现开关限制,本节将给出实现SVPW啲具体方法.根据3.2节中给出的不同开关状态组合可以得到如图3.3的电压空间矢量U3(011)Ui图3.3 SVPWM矢量、扇区图图.通常在矢量限制的系统当中,根据限制策略,进行适当的坐标变换,可以 给出两相静止坐标系即坐标系电压空间矢量的分量 u, X,这时就可以 进行SVPWI的限制,具体要做以下三局部的工作：1. 如何选择电压矢量.2. 如何确定每个电压矢量作用的时间.3.

12、 确定每个电压矢量的作用顺序.331电压空间矢量的空间位置这里需要引入扇区Sector的概念,将整个平面分为六个扇区.如图3.3所示,每个扇区包含两个根本矢量,落在某个扇区的电压空间矢量将由扇区边界 的两个根本电压空间矢量进行合成.在确定扇区时,引入三个决策变量A,B,C.根据给出的待合成的空间矢量u的两个分量u：., u 来决定A,B,C的取值,有以下关系式u |0 A = 1 else A = 03u；-u - ： 0B = 1 else B = 0-、3u-.-U|.：, ： 0 C =1 else C=0所在扇区的位置为Sector N二A 2B 4C.当N取不同的值对应的扇区位置如图

13、3.3所示,这样给定一个空间电压矢量就可以确定其所在的扇区.3.3.2电压空间矢量的合成扇区确定之后,就可以利用扇区边界上的两个根本矢量合成所需的矢量 u, 在合成过程中应当使得两个根本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果.于是采用伏秒平衡的原那么,以图 3.3所示的第川扇区为例,以:轴为基准,将两 个根本矢量向轴上投影,应当有1口 轴：口訂=口4丁4+ 口6丁62-轴:2U6T6其中,Ti为对应电压矢量Ui作用的时间i=07,T为采样周期,通常为 PWM的调制周期.且|U4| = U62= §Ud.求解上面两式可以得到"6这两个根本矢量的作用时间如式3.143u TUd3T

14、 i Eu 一 _ u I2Ud -(3.14)通过上面的方法即可以 确定根本矢量的作用时间,当需要合成的矢量位于各个不同的扇区时都存在如上的运算.通过对每个扇区根本矢量动作时间的求解不难发现它们都是一些根本时间的组合.所以给出几个根本的时间变量X,Y,Z.Ud定义XT(3.15)通过计算可以得到在每个扇区内的根本矢量动作时间,由于五段和七段式的实现方法不同,所以这里没有考虑矢量的动作顺序,仅根据逆时针方向.设每个扇区的两个根本矢量动作的时间为£“2.于是可以得到矢量动作时间表3.2.表3.2RT2与X、丫、Z的对应关系表扇区InIVVT!Y-X-ZZX-YT2ZYX_x-Y-Z在实

15、际的应用中当给定的电压值太大时会出现过调制的情况,即T! T2 T此情况出现时,还要对上述计算出来的电压矢量的作用时间进行调整,具体方法如式3.16所示.(3.16)£*, T；即为调整后的动作时间.在一个PWM周期内除了非零电压矢量的作用,还要有零电压矢量的作用,零电压矢量包括 Uo,U7.对于这两个矢量的作用时间,以及开关的动作顺序,取决于采用的 SVPW是五段式还是七段式,3.3节 将对这两种PWM形式进行详细的介绍.3.4 SVPWM的硬件实现和软件实现T I公司的TMS320LF2407/系列的DSP内部有硬件来实现 SVPWM由于每个PWMB期被分为五段,因此也被称为五段

16、式的 SVPWM在每个PWM调制周期内, 开关状态Sa、Sb、Sc有五种,且关于周期中央对称.而七段式的SVPWMt每个PW碉制周期内Sa、Sb、Sc有七种开关状态,需要运用软件进行实现,因此也被 称为SVPWM的软件实现.需要注意的是, 无论哪种方法,所遵循的根本原那么是 开关动作次数最少,每个开关在一个周期内最多动作两次.3.4.1 五段式 SVPWM对于五段式的SVPWM只在PWMB期的中间插入零矢量Uo,U7,Uo,U7具体采 用哪一个由硬件根据旋转方向和开关动作次数最少的原那么自行决定.例如在第川扇区内,如果旋转方向为逆时针时针,那么U4先动作,U6后动作以此类推,动作时间可以直接采

17、用表 3.2中的数据即可,然后选择零矢量硬件决定即可 使开关次数最少.对于五段式PW而言,零矢量作用的时间可以表示为：T0/T7二T-丁2. 根据上述的配置原那么,在每个扇区内开关动作的示意图如图3.4所示2021.m21 ToT2 f2 I T '2 |iTV2G21 T0T2,： 2T；2 iPWM1iI1 1PWM1i111I1ii1 111Il nii11PWM31-11PWM3i 1111Ii1 1iPWM5iiPWM511ii11100110'111110 * 100 11 011001000001011 1Sector =川SVRDIR=0(D2D1D0) =(0

18、01)Sector =WSVRDIR=0(D2D1D0) =(110)1 To1 1T221 T2 11IIiTv'2®21 T.邛2G21PWM11 1_f :PWM11II111 i111PWM3iiPWM31i11Ii1T11PWM51iiPWM5111fii111110010'000010 * 110 11 001101 111101001 1Sector = ISVRDIR=0(D2D1D0) =(011)Sector =WSVRDIR=0(D2D1D0) =(100)邛21 ToT2 f2 T 2 |i Tv2G21 ToQ2邛2 iPWM11 1PWM1

19、111L1 1i1PWM3t1111 1PWM3j_Iii111 1Ii!ij111iPWM51 1丨1PWM51 1iiiii11i010011'111011 1 010 11 101100'000100101 1Sector = VSVRDIR=0(D2D1D0) =(010)Sector = nSVRDIR=0(D2D1D0)=(101)图3.4 每个扇区内的开关动作示意图每个TMS320LF2407A勺事件治理器EV模块都具有十分简化的电压空间矢 量PWM波形产生的硬件电路.编程时只需进行如下的配置 24设置ACTR存放器用来定义比拟输出引脚的输出方式,决定高电平还是低

20、电 平有效,正反转,所在扇区等.设置COMCON存放器来使能比拟操作和空间矢量 PWM方式,并且把CMPRX勺 重装条件设置为下溢.将通用定时器1或2, 4或5设置成连续增/减计数模式,并启动定时器.然后给据在两相静止:/坐标系下输入到电机的电压空间矢量 u,分解为u-.,u-：,确定如下的参数：所期望的矢量所在的扇区.根据SVPWM勺调制周期T计算出两个根本的空间矢量和零矢量作用的时间将相应于Ui的开启方式写入到 ACTRx.14-12位中,并将1写入ACTRx.15中, 或者将Ui 1的开启方式写入到 ACTRx.14- 12位中,并将0写入ACTRx.15中.将T12的值写入CMPR或

21、CMPR存放器,将T1 T2 2的值写入到CMPR或CMPR积存器.为完成一个空间矢量PWM周期,每个事件治理器EV模块的空间矢量PWMg 件工作如下：在每个周期的开始,将 PWM输出置成由ACTRx.14- 12设置的新方式Ui,此 称为第一类输出方式.在增计数期间,当CMPR与通用定时器1发生第一次匹配时,如果ACTRx.15 为0,那么将PWM输出开启到方式U",如果ACTRx.15= 1,那么将PW输出方式 开启到,此称为第2类输出方式.在增计数期间,当 CMPR2和通用定时器发生第二次匹配时,即计数器到达T1 T2 /2时,将PWM输出开启至方式000或111.它们与第2类

22、输出方式之间只有1位的差异,这种功能是由硬件实现的.在减计数时间,当CMPR和通用定时器1发生第1次匹配时,将PWM输出置 回到第2类输出方式.在减计数时间,当CMPR和通用定时器1发生第2次匹配时,将PWM输出置 回到第1类输出方式.五段式SVPW的 DSP实现时序示意图如3.5所示.Sector =m SVRDIR=0 (D2D1D0) =(001)图3.5 五段式SVPW的DSP实现时序示意图342 七段式SVPWM七段式SVPWI与五段式的区别在于需要通过软件进行根本矢量作用顺序的 确定.七段式SVPW的总是以零矢量Uo开始,以5作为中间矢量,为了实现每 次切换只有一个开关动作,就必须

23、人为的改变作用顺序.以第I区间为例,U2对 应的开关状态为(010),而U6对应的开关状态为(110).由于初始状态为u°(000), 所以首先应当动作的为 上(010),然后为比(110),然后为零矢量5(111)动作,这 样就实现了整个过程中每次只有一个开关动作.由于动作顺序的改变,相应的时间表3.2应当变为表3.3以适用七段式SVPWI的要求.表3.3 RT2与X、Y、Z的对应关系表(七段式)扇区InIVV£ZY-Z-XX-YT2Y-XXZ-Y-Z由于每个PWI周期被分为七段,所以每个矢量的动作时间也应当有所调整,这里零矢量的动作时间为T.二T7二仃一T2/2.由于D

24、SP勺事件治理器EV 的有三个比拟存放器,每个比拟单元限制两组 PWM永冲,正好可以实现七段式 的SVPWM为了给出比拟存放器的值,这里引入一些时间变量 Ta,Tb,Tc,并定义Ta =T J T2/4Tb 二Ta Ti/23/17Tc =Tb T2/2这也是在计数器增计数或减计数时的比拟值,在六个扇区中由于作用的矢 量不同所以输出PWM勺翻转时刻也不同,但都要满足每个周期每个开关最多动 做两次的原那么.在每个扇区内的比拟值如表3.4所示,这就是要送入 DSP比拟单元的值.表3.4每个扇区的比拟值表扇区InIVVCMP1TbTaTaTcTcTbCMP2TaTcTbTbTaTcCMP3TcTbT

25、cTaTbTa这样利用三个比拟存放器 CMP1,CMP2,CMP和定时器T1就可以实现七段式 的SVPWM具体流程如下,将表3.4中的比拟值送入比拟存放器,让计数器从0开始计数,从0增加到T/2,再从T/2减小到0,同时将计数器的值Tx和比拟寄 存器的值相比拟,遵循以下规那么假设Tcmi :：Tx,那么 PWMi =1,否那么 PWMi =0;假设Tcm2 < Tx,那么 PWM 3 =1,否那么 PWM 3 二 0；假设Tcm3 :：Tx,那么 PWM 5 =1,否那么 PWM 5=0;而PWM 2, PWM 4, PWM 6为PWM 1, PWM 3, PWM 5的互补输出,这样就可

26、以实现七段式的SVPWM现以第川扇区为例,给出比拟示意图 3.6.CMP3CMP2CMP1PWM1PWM3PWM5图3.6 七段式SVPW的输出时序图本章小结：SVPW的根本思想是如何获得圆形的磁链,本章首先结合了 SVPW的根本原 理以及本设计所采用的 DSP芯片的特点,分析了五段式和七段式的 SVPW的算 法思想和具体实现的方法,并分别给出了五段式和七段式的 SVPW啲开环限制 程序.4 SVPWM的仿真和DSP编程实现目前,SVPWM应用范围逐渐扩大,已经突破了传统的电机磁链限制, 并且 应用于有源滤波等其它领域,取得了很好的效果.基于 DSP的数字限制也得到 了进一步的开展.本章利用第

27、三章中提出的SVPWM限制方法,对其进行仿真和 编程实现.4.1 基于 MATLA的 SVPWI仿真MATLAB是集命令编译、科学计算于一体的一套交互式仿真软件系统.其中 包括仿真软件包Simulink,它包括许多子模块和已经建立好的仿真模型,可以 利用图形化的方式进行系统的构建,大大提升了编程效率.使用Simulink创立 的模型可以具有递阶结构,有利于理解模型结构和各模块之间的关系.由于将MATLABS Simulink集成在一起进行系统仿真,对于仿真过程中需要观测的量, 只需要输入到Sinks中的示波器或显示器上,即可以随时观测系统各参数.下 面根据第三章中给出的七段式 SVPW的实现方

28、法,来搭建基于Simulink的仿真 模型.1电压空间矢量位置的判定模块根据第三章中给出的判定电压空间矢量位置的数学依据,可以得到计算电图4.1电压空间矢量扇区确实定文案大全2 根本空间矢量作用时间确实定根据表3.3可以确定在每个扇区内各个根本矢量的作用时间,利用 Simulink中Multiswitch 的选择功能,在不同的扇区可以得到相对应的电压矢 量的作用时间,建立如图4.2的仿真模型.GZ>ft dorProd'uctS 46TMumportSwitchMufti portSvwtdil*GD2o>图4.2根本电压空间矢量作用时间模型3 比拟值的计算根据表3.4可以计算出在各个扇区内的PWM脉冲跳变对应的比拟值,将这些比拟值和三角波进行比拟即可产生 PWM脉冲.根据开关动作次数最少的原那么,建立起以下Simulink仿真模型如图4.3所示MultiportSwufl