人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章阅读与思考 黄金分割数ppt课件

1、数学缔造完美数学缔造完美1 1下面的几张图片，哪张构图最美？下面的几张图片，哪张构图最美？2 2芭蕾舞演芭蕾舞演员做一样的动员做一样的动作，踮脚尖和作，踮脚尖和不踮脚尖，哪不踮脚尖，哪个更美？个更美？脸型一样，五官根本一样的脸型一样，五官根本一样的3 3张脸，哪个更美？张脸，哪个更美？ 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，假设，假设 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄黄金分割，点金分割，点C叫做线段叫做线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，AC与与AB的比称为黄金比的比称为黄金比.,ACBCABAC= =ABC618. 01:215:=ABAC黄金比：黄金分割黄金分割点

2、点C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点 ACBCABAC= AC2=ABBC 618. 0215=ABAC618. 0215=ACBCA AB BC CDD 假设矩形的宽与长的比为黄金比假设矩形的宽与长的比为黄金比, ,这样这样的矩形称之为黄金矩形的矩形称之为黄金矩形. .(1).如图，点如图，点 是线段是线段 的黄金分割点，的黄金分割点， 那么那么 .APBPABAP=PAB),(BPAP ABPMNC(2). 知，线段知，线段 被点被点 黄金分割，黄金分割， 那么那么 MNC),(NCMC NCMNMC=2计算计算1：如图，点：如图，点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，A

3、CBC， 假设假设AB=4，求线段，求线段AC的长度的长度CABABAC215一=解解:点点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点， 分析：根据定义，假设点分析：根据定义，假设点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点， 那么那么 .215 =ABAC215一215一15 4 = ( ) AC= AB = .ABDEC知线段知线段AB，如何作出它的黄金分割点？，如何作出它的黄金分割点？按照如下方法作图：()经过点B作BDAB,使BD= AB.()衔接AD，在AD上截取DE=DB.()在AB上截取AC=AE.21异异 曲曲 同同 工工如图，设如图，设ABAB是知线段，在是知线段，在AB

4、AB上作正方形上作正方形ABCDABCD；取；取ADAD的中的中点点E E，衔接，衔接EBEB；延伸；延伸DADA至至F F，使使EF=EBEF=EB；以线段；以线段AFAF为边作为边作正方形正方形AFGHAFGH。点。点H H就是就是ABAB的的黄金分割点。黄金分割点。如下方法也可以得到黄金如下方法也可以得到黄金分割点分割点. .才干源于运用第三组第三组胡夫金字塔胡夫金字塔第三组第三组上海东方明珠上海东方明珠第三组第三组第二组第二组第二组第二组世界艺术珍品世界艺术珍品 维纳斯女维纳斯女神神第二组第二组蒙娜丽莎蒙娜丽莎 第二组第二组第六组第六组ACB第六组第六组ABCDCABD第六组第六组第四

5、组第四组第四组第四组 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美看起来就越美 BCA第四组第四组第一组第一组第一组第一组第一组第一组第五组第五组第五组第五组第五组第五组ACBACBACB第五组第五组 据有关测定据有关测定, ,当气温处于人体正常体温的黄金比当气温处于人体正常体温的黄金比值时值时 , , 人体感到最温馨。因此夏天运用空调时人体感到最温馨。因此夏天运用空调时室内温度调到温度室内温度调到温度2323也是正常人体温也是正常人体温3737的黄金点的黄金点23=3723=370.6180.618最适宜最适宜人的正常体温人的正常体温36.236.

6、2 37.2 37.2第五组第五组翻开地图，他会发现：奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等大多位翻开地图，他会发现：奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等大多位于北纬于北纬30度。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度度。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。上。普通树叶的宽与长之比也接近普通树叶的宽与长之比也接近0.6180.618 当植物的枝干的夹角当植物的枝干的夹角2828时时, ,通风和采光能通风和采光能到达最好效果到达最好效果大自然的魅力0.6180.618137 28360137 28 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割京剧演员经常

7、选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置点作为出场亮相的位置新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国国旗上的五角星都为正五角星顶角为顶角为3636的等腰三角形底的等腰三角形底 边与腰之比约为边与腰之比约为0.618;0.618;点点D D是线段是线段ACAC的黄金分割点的黄金分割点. . 再作再作CC的平分线的平分线, ,交交BDBD于于E, E, CDECDE也是黄金三角形也是黄金三角形,C CA AB BDDE EDD结合国总部大厦结合国总部大厦 黄金分割，尤其宽黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑形，在古典及现代建筑中都有广泛的运用中都有广泛的运用巴黎圣母院巴黎圣母院古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神