广东省高州三中2011届高三数学上学期期末考试 理

1、广东省高州三中20102011学年度第一学期高三期末考试数学（理）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卡上1已知命题：，则（ ）A：，B：，C：，D：，2在等差数列中，若+=120，则2-的值为（ ）A20 B22 C24 D283、已知是等比数列，则=（ ）A16（） B16（）C（） D（）4、根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为（ ）x101230371272739200912345A-1 B0     &

2、#160; C1          D25函数的值域是（ ）A B C D6已知函数是偶函数，当时，有，且当时，的值域是，则的值是（）ABCD7已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A B C D8、已知， ，则的值为 （ ）A B C D9已知函数,则的值域是（ ）A B C D10已知等差数列的前n项和为，若，且 三点共线（该直线不过点O），则等于 （ ）A100B101 C200 D20111若，则下列各结论中正确的是（ ）A BC D12设，且，则下列关系中一定成立的是（ ）A BCD第卷（非选

3、择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上13若是锐角，且，则的值是 14、由抛物线和直线所围成图形的面积为_15已知点P（x,y）满足条件y的最大值为8，则 16若关于的不等式的解集为实数集，则实数的取值 范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设向量，xR，函数（）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（）求函数在上的单调增区间18（本小题满分12分）设P：关于的不等式的解集为实数集R，Q：不等式在实数集R上有解，如果为真，为假，求的取值范围19（本小题满分12分）在ABC中，已知

4、边上的中线BD=，求sinA的值20（本小题满分12分）等差数列的前项和为（）求数列的通项与前项和；（）设，中的部分项恰好组成等比数列，且，求数列的通项公式；（III）设，求证：数列中任意相邻的三项都不可能成为等比数列21（本小题满分12分）已知函数，（）求的单调区间和值域；（）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围22（本小题满分14分） 已知函数。（I）求函数的最小值； （）已知，求证：。参考答案一、选择题：CCBCD CCBCA DD二、填空题：13、 14、 15、-6 16、三、解答题：17解：（） 2分=1+ 4分最小正周期是，最小值为 6分（）解法一：因为，令 8分

5、得函数在上的单调增区间为。 12分解法二：作函数图象，由图象得函数在区间上的上的单调 10分如果为真，为假，则C的取值范围为。 12分19、解:本小题主要考查正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力设E为BC的中点，连接DE，则DE/AB，且DE= 2分在BDE中利用余弦定理可得：BD2=BE2+ED22BE·ED·cosBED， 6分 12分20、解：（）由已知得，1分故4分（）由（）得，5分再由已知得，等比数列的公比，6分8分（III）由（）得9分假设数列中存在相邻三项成等比数列，则，即10分推出矛盾所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列12分21、解：对函数求导，得令解得 或 2分当变化时，、的变化情况如下表：x004分所以，当时，是减函数；当时，是增函数；当时，的值域为。 6分（）对函数求导，得 因此，当时， 因此当时，为减函数， 7分解式得 或解式得 又，故：的取值范围为。 12分22、（本小题满分14分）解: （）函数的定义域是， 2分当时， 即 这说明函数在