2020年苏科版八年级上期末试题(一)

1、精品资料2017-2018学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本人题共8小题.每小题2分，共计16分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题日要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.在下列禁毒"、和平”、志愿者“、节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（C.A.2.在下列各数中，无理数是（B. 3九B.C.D.1022 73.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（A. 3, 4, 5B. 1,英，2C. 6, 8D.Vs1.5, 2.5, 34.点（2, -3）关于y轴的对称点是（）A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2-3)D.(2,

2、-3)5.如图，AB"AADEE,若/ B=70°, ZC=30°,/ DAC=35,则/ EAC的度数为（C&A. 400B. 450C. 35D 256.下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（A. (-5, 13)B. (0.5, 2)C. (30)D. (1,1)7.将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1,所得图形为（）31C.8 .小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了 5分钟后, 因故停留10分钟，再继续骑了 5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（千米

3、）C.D.0 510 15 2(?(分)、填空题(本大题共10小题.每小题3分，共计30分.不需写出解答过程，请把正确 答案直接填在答题卡相应的位置上)9 .计算(&)+1的结果是.10 . P (3, -4)到x轴的距离是.11 .代数式也与中x的取值范围是.12 .如图，在 ABC中，AB=AC AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.B O C13 .函数y=2x 2+b是正比例函数，贝（J b=.14 .如图，在 ABC中，已知 AD=D AB=BE /A=80°,则/ CED=度.15 .若点A (

4、m, - n)在第二象限，则点B ( - m, | n| )在第 象限.16 .两只小徽鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm, 10分钟之后两只小殿鼠相距 cm.17 .如图，AB=AC要使AAB® AACD,应添加的条件是(添加一个条件即可)18 .如图，直线y=-方x+8与x轴，y轴分别交于点A和B, M是OB上的一点，若将 ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则直线AM的解析式为.三、解答题(本大题共9小题，共计74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的演算步骤、证明过程或文字说明)19 . (8

5、分)(1)计算：+1 + 悯；(2)求 x 的值：x2-1=1.2520 . (8分)已知点A (5, y-1), B (x+3, -2)分别在第一象限、第三象限内，分别 求x、y的取值范围.21 . (8 分)如图，B、C、E三点在同一条直线上， AC/ DE, AC=CE / ACD=Z B.(1)求证：BC=DE(2)若/A=40°,求/ BCD的度数.22 . (8分)一次函数y=kx+b.当x=-3时，y=0;当x=0时，y=- 4,求k与b的值.23 . (8 分)如图，已知 A (-2, 3)、B (4, 3). C( - 1, -3)(1)点B到坐标原点的距离为 ;(

6、2)求BC的长；(3)点P在y轴上，当 ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标.24 . (8 分)如图，已知 ABC中，AB=AC / C=30°, AB±AD.(1)求/ BDA的度数；(2)若AD=2,求BC的长.25 . (8分)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请根据图中给的数据信息, 解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y (cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式;(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？26 . (8分)中华人民共和国道路交通管理条例规定： 小汽车在城市街道上的行驶速度不 得超过70千米/小时.

7、现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶， 某一时刻刚好行 驶到路对面车速检测仪 A正前方50米C处，过了 6秒后，测得小汽车位置B与车速 检测仪A之间距离为130米.(1)求B、C之间的距离；(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由.小汽车小汽车3527 . (10分)某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工 1000个同一型号的奥运会吉祥物，每 名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两 天开始加工，刚开始加工时，甲车间有 10名工人，乙车间有12名工人，图中线段 OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况.依据图中提供的信息，完成下列各题：(1)线段OB反映的是 车间的

8、加工情况；(2)开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？(3)根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答.2017-2018学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试 卷参考答案与试题解析、选择题（本人题共8小题.每小题2分，共计16分.在每小题所给的四个选项中，恰 有一项是符合题日要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1 .在下列禁毒"、和平”、志愿者“、节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不

9、是轴对称图形，故选项错误.故选：B.【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.2 .在下列各数中，无理数是（）A. 74B. 3 冗C.学D. 8【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循 环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：瓜弩,悯是有理数，3冗是无理数，故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：阳2冗等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001一；等有这

10、样规律的数.3,下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是()A. 3, 4, 5 B. 1,百，2C. 6, 8, 10D. 1.5, 2.5, 3【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么 这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就 不是直角三角形，分析得出即可.【解答】解：A、32+42=52,此三角形是直角三角形，不符合题意；B .12+ (近)2= (2) 2,此三角形是直角三角形，不符合题意；C -/ 62+82=102,此三角形是直角三角形，不符合题意；D、V 1.52+2.5232,此三角形不是直角三角形，符合题意

11、；故选：D.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所 给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的 关系，进而作出判断.4.点(2, -3)关于y轴的对称点是()A. (-2, 3) B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)【分析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标.【解答】解：二所求点与点A (2, -3)关于y轴对称，一所求点的横坐标为-2,纵坐标为-3,点A (2, -3)关于y轴的对称点是(-2, - 3).故选：C.【点评】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于

12、y轴对称，横 坐标互为相反数，纵坐标相同.5.如图，AB"AADEE,若/ B=70°, ZC=30°, /DAC=35,则/EAC的度数为（）B. 450C. 350D. 25【分析】由全等三角形的性质可得到/ BAC4 EAD,在 ABC中可求得/ BAG则可求得 / EAC【解答】解：/B=70°, /C=30, ./ BAC=180- / B- / C=180 -70 -30 =80°,.ABd AADE, ./ EAD=/ BAC=80,丁 / EACW EAD- / DAC=80- 35 =45°,故选：B.【点评】本题主

13、要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等 是解题的关键.6 .下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上()A. (5, 13)B. (0.5, 2)C. (3, 0)D. (1, 1)【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.【解答】解：A、当x=-5时，y=-2x+3=13,点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=- 2x+3=2,点在函数图象上；C、当x=3时，y=- 2x+3= - 3,点不在函数图象上；D、当x=1时，y=- 2x+3=1,点在函数图象上；故选：C.【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系， 当点的横纵坐标满足函数解析式

14、时, 点在函数图象上.7 .将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1,所得图形为(【分析】根据两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则两点关于X轴对称，即可得出答案.【解答】解：某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1后，对应各点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，对应点关于X轴对称，.所得图形与原图形关于X轴对称，故选：B.【点评】本题主要考查了图形的对称性特点，图形的对称性，看图形上对应点的对称性 即可，用到的知识点为：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称，难度适中.8 .小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了 5分钟后， 因故停留10分钟，再继续骑了 5

15、分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程 中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（）不（千米）0 -C.05 10 15千米）lr D-【分析】根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离 S （千米）与所用时间t （分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了 5分钟，位移减小；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了 5分钟到家，位移继续减小，直到为 0;【解答】解：因为小强家所在学校离家距离为 2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了 5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了 5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离.故选：D.【点评】本题要求正确理解函数图

16、象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢.、填空题（本大题共10小题.每小题3分，共计30分.不需写出解答过程，请把正确 答案直接填在答题卡相应的位置上）9 .计算(泥)91的结果是3 .【分析】结合二次根式乘除法的运算法则进行求解即可.【解答】解：(道产+1=2+1=3.故答案为：3.【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式乘除法 的运算法则.10 . P (3, -4)到x轴的距离是 4 .【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答.【解答】解：根据点在

17、坐标系中坐标的几何意义可知，P (3, - 4)到x轴的距离是| -4| =4.故答案为：4.【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离.11 .代数式V1-4中x的取值范围是 x4 .【分析】根据被开方数是非负数，可得答案.【解答】解：由题意，得x-4>0,解得x>4.故答案为：x> 4.【点评】此题考查了二次根式的意义和性质. 概念：式子八(a>0)叫二次根式.性质: 二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.12 .如图，在 ABC中，AB=AC AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分

18、点，若 ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是6 cm2.B D C【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知， CEF和4BEF的面积相等，所以阴 影部分的面积是三角形面积的一半.【解答】解：:ABC中，AB=AC AD是BC边上的高，.ABC是轴对称图形，且直线 AD是对称轴，. CE林口 BEF的面积相等，二 S 阴影=SABD,.AB=AC AD是BC边上的高,BD=CDSk ABD=S AC* Sa ABC,; $ABC=12cm2,S 阴影=12+ 2=6cm2.故答案为：6.【点评】本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用CEF?PABEF的面积相等是

19、正确解答本题的关键.13 .函数y=2x 2+b是正比例函数，贝U b= 2 .【分析】根据正比例函数的定义得出-2+b=0,求出即可.【解答】解：二.函数y=2x-2+b是正比例函数，- 2+b=0,解得：b=2,故答案为：2.【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义的内容是解此题的关键.14.如图，在 ABC中，已知 AD=DE AB=BE /A=80°,则/ CED= 100 度.B£ C【分析】 先禾I用SSSJ定ABgzEBD得出/ A=/DEB=80,从而得出/ CED=100.【解答】解：. AD=DE AB=BE BD=BD .ABXAEB

20、D (SSS/ A=Z DEB=80【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSAS SSA HL.15.若点A (m, - n)在第二象限，则点B ( - m, | n| )在第 一 象限.【分析】依据点A (m, -n)在第二象限，可得m<0, -n>0,进而得出-m>0, | n| >0,进而得到点B (-m, |n|)在第一象限.【解答】解：二.点A (m, - n)在第二象限，m<0, 一n>0,- m>0, | n| >0,点B ( - m, | n| )在第一象限，故答案为：一.【点评】本题考查了各

21、象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解 决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +);第二象限(-，+);第 三象限(-，-)；第四象限(+,-).16 .两只小徽鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm, 10分钟之后两只小殿鼠相距100 cm.【分析】由已知两只殿鼠打洞的方向的夹角为直角，具10分钟内走路程分别等于两直角边的长，利用勾股定理可求斜边即其距离.【解答】解：两只徽鼠10分钟所走的路程分别为80cm, 60cm,由勾股定理得 I =100,其距离为100cm.【点评】此题主要考查学生对勾股定理的理解及运用.

22、17 .如图，AB=AC要使AAB® AACD),应添加的条件是/ B=/ C或AE=AD (添加一个条件即可).【分析】要使AB&AACD),已知AB=AC / A=/ A,则可以添加一个边从而利用 SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用 AAS来判定其全等.【解答】解：添加/ B=/ C或AE=AD后可分别根据ASA SA%定 ABkAACD.故答案为：/ B=/ C或AE=AD.【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSAS ASA AAS HL.添加时注意：AAA、SSA能判定两个三角形全等，不能添加， 根据已知结合图形及判定方法

23、选择条件是正确解答本题的关键.18 .如图，直线y=- =x+8与x轴，y轴分别交于点A和B, M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则直线AM的解析式为 y=- ix+3-【分析】把x的值代入即可求出y的值，即是点的坐标，再把坐标代入就能求出解析式.【解答】解：法一：4当 x=0 时，y=-可x+8=8,即 B (0, 8),当 y=0 时，x=6,即 A (6, 0),所以 AB=AB =10 即 B' ( 4, ' )0,因为点B与B'关于AM对称，所以BB'的中点为(一上，苧)，即(-2, 4)在直线AM上，设直线

24、AM的解析式为y=kx+b,把(-2, 4); (6, 0),代入可得 y=- -x+3.-1法二：|4直线y=-彳x+8与x轴，y轴分别交于点A和B, .A (6, 0), B (0, 8)AB= 'I ! ：: =10 .AB' =10设 OM=x, WJ B' M=BM=BOMO=8-x, B' O=AB AO=10- 6=4x2+42= (8-x) 2x=3M (0, 3)又 A (6, 0)直线AM的解析式为y=- yx+3故答案为y=- -x+3.【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴 对称，根据轴对称的性质，折

25、叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相 等.三、解答题(本大题共9小题，共计74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的演算步骤、证明过程或文字说明)19. (8 分)(1)计算：V1S + 圾；(2)求 x 的值：x2-1=1.25【分析】(1)直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案；(2)直接利用平方根的定义化简得出答案.【解答】解：(1)原式=4+2二6;(2) x2- 1=1.25x2=2.25,解得：x=± 1.5.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.20. (8分)已知点A (5, y- 1), B (x+3, -2)分别在

26、第一象限、第三象限内，分别 求x、y的取值范围.【分析】根据点在象限的特点，建立不等式即可得出结论.【解答】解：二点A (5, y-1),在第一象限，,y- 1>0,. .y> 1,点B (x+3, -2)在第三象限内，. x+3<0,. x< - 3.【点评】此题主要考查了点在各个象限的特点，建立不等式是解本题的关键.21. (8 分)如图，B、C、E三点在同一条直线上， AC/ DE, AC=CE / ACD二Z B.(1)求证：BC=DE(2)若/A=40°,求/ BCD的度数.【分析】(1)根据平行线的性质可得/ ACBqDEC /ACD之D,再由/A

27、CD4B可得ZD=Z B,然后可利用AAS证明ABJ ACDE进而得至ij CB二DE(2)根据全等三角形的性质可得/ A=/ DCE=40,然后根据邻补角的性质进行计算即可.【解答】(1)证明：: AC/ DE, /ACB玄 DEG /ACD=Z D,/ACD二Z B.丁 / D=/ B,在 ABC和 DEC中, ZACB=ZEAC=CE .ABg ACDE (AAS5),CB=DE(2)解：. AB"ACDE/ A=Z DCE=40 ./ BCD=180-40 =140°.【点评】此题主要考查了全等三角形的性质和判定，关键是掌握全等三角形的性质证明 线段和角相等的重要工

28、具.22. (8分)一次函数y=kx+b.当x=-3时，y=0；当x=0时，y=- 4,求k与b的值.【分析】将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出 k与b的值.【解答】解：将x=- 3, y=0； x=0, y=- 4分别代入一次函数解析式得:-3klb=0B二 Tb 二一4即 k=-费，b=-4.【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，解二元一次方程组，关键是要掌握待定系数法的运用.23. (8 分)如图，已知 A (-2, 3)、B (4, 3). C( - 1, -3)(1)点B到坐标原点的距离为 5 ;(2)求BC的长；(3)点P在y轴上，当4ABP的面积为3时，请直接

29、写出点P的坐标.【分析】(1)直接利用B点坐标和勾股定理得出点B到坐标原点的距离;(2)利用C, B的坐标得出边长即可；(3)利用4ABP的面积为3,得出P到AB的距离进而得出答案.【解答】解：(1)点B到坐标原点的距离=/春二5, 故答案为：5；(2) BC独秀I二闹，(3)二点P在y轴上，当4ABP的面积为3时，.P到 AB 的距离为：3+ (-X3) =2,故点P的坐标为:(0, 2), (0, 4).【点评】此题主要考查了三角形的面积以及勾股定理等知识，得出P到AB的距离是解题关键.24. (8 分)如图，已知 ABC中，AB=AQ / C=30°, AB±AD.(

30、1)求/ BDA的度数；(2)若AD=2,求BC的长.【分析】(1)由题意可得/ B=/ C=30,由AB,AD,可求/ BDA的度数；(2)根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求BD=4,根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和，可求/ C=/ DAC=30,可得AD=CD=2即可求BC的长.【解答】解：（1） V AB=AC / B=/ C=30v AD± AB丁. / BDA+Z B=90°. / BDA=60（2） . /BDA=60, Z 0=30 ,且/ BDA=/ C+/DAC ./ DAC=60- 30 =30°=/C . AD=CD=2v AB

31、± AD, /B=30°BD=2AD=4v BC=B»CDBC=2f4=6【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性 质是本题的关键.25. （8分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请根据图中给的数据信息, 解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y （cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式;（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？【分析】（1）可设y=kx+b,因为由图示可知，x=4时y=10.5; x=7时，y=15,由此可列 方程组，进而求解；（2）令x=4+7,求出相应的y值即

32、可.【解答】解：（1）设y=kx+b （kw0）.由图可知：当x=4时，y=10.5；当x=7时，y=15. （4分）t 、八八 r r 、t、 ,匕54k4b八把匕们分别代入上式，得,（6分）15=fk+b解得 k=1.5, b=4.5. 一次函数的解析式是y=1.5x+4.5 （x是正整数）.（8分）(2)当 x=4+7=11 时，y=1.5x 11+4.5=21 (cm).即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm. (10分)【点评】本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力.而它通过所有学生都熟悉的摞碗现象构造问题，将有关数据以直观的形象呈现给学生， 让人耳目一新.从以 上例子我们看到，数学就在我们身边，只要我们去观察、发现，便能找到它的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活、生产中的不少问题.26. (8分)中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/小时.现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A正前方50米C处，过了 6秒后，测得小汽车位置B与车速 检测仪A之间距离为130米.(1)求B、C之间的距离；(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由.小汽车myqc. fI、I'，I、I、