高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集课后提升作业新人教版必

1、课后提升作业四并集、交集(45 分钟70 分)一、选择题 ( 每小题 5 分，共 40 分 )1.(2015 ·重庆高考 ) 已知集合 A=， B=，则()A.A=BB.A B=?C.A BD.B A【解析】 选 D. 因为 A=， B=，由集合之间的关系可知BA.2.(2015 ·广东高考 ) 若集合 M=-1 ， 1 ，N=-2 ， 1， 0 ，则 M N=()A.0 ， -1B.0C.1D.1 ， 1【解析】 选 C.M N=-1 ， 1 -2 ， 1， 0=.3. 设集合 M=x|x2+2x=0， x R， N=x|x2-2x=0 ， x R，则 M N=()A.0

2、B.0 ， 2C.-2 ， 0D.-2， 0，22， 0 ， N=x|x2， x R=2 ， 0 ，M N=-2 ， 0， 2.【解析】 选 D.M=x|x +2x=0， x R=-2-2x=0【延伸探究】 本题条件不变，则 M N=.【解析】 M=x|x2+2x=0， x R=-2 ， 0 ， N=x|x 2-2x=0 ， xR=2 ，0 ，所以 M N=0.答案： 04. 已知集合 A=1 ， 3， ， B=1 ， m，A B=A，则 m= ()A.0 或B.0或3C.1 或D.1或3【解析】 选 B. 因为 AB=A，所以 B? A. 又 A=1 ， 3， ， B=1 ， m，所以 m=

3、3或 m=，由 m=，得 m=0或 1. 但 m=1，不符合题意，舍去，故m=0或 3.【一题多 解】 选 B. 因为 B=1 ，m，所以 m 1，故可排除C， D. 又当 m=3 时， A=1 ，3， ，B=1，3 ，所以 A B=1 ，3，=A，故 m=3，符合题意 . 故选 B.5.(2015 ·广东高考 ) 若集合 M=x|(x+4)(x+1)=0 ， N=x|(x-4)(x-1)=0，则 MN= ()A. ?B.-1， -4-1-/5C.0D.1 ， 4【解析】 选 A. 因为 M=x|(x+4)(x+1)=0=-4，-1 ， N=x|(x-4)(x-1)=0=1 ， 4

4、，所以 M N=?.6.(2016·漳州高一检测 ) 已知全集 U=R，集合 A=x|-2 x 3 ， B=x|x<-1或 x>4 ，那么 AB= ()A.x|-2 x<4B.x|-2 x<-1C.x|x 3 或 x>4D.x|-1 x 3【解析】 选 B.A B=x|-2x 3 x|x<-1或 x>4=x|-2 x<-1.7.(2015·四川高考 ) 设集合 A=x|(x+1)(x-2)<0，集合 B=x|1<x<3 ，则 A B=()A.x|-1<x<3B.x|-1<x<1C.x|

5、1<x<2D.x|2<x<3【解题指南】 本题考查集合的并集 . 通过解不等式，把集合A 化为最简形式，然后把两集合在数轴上表示出来，便可得出答案 .【解析】 选 A. 由<0 ，得 -1<x<2 ，即A=，所以 A B=x|-1<x<3.8.(2015 ·临沂高一检测) 设A=x|2x 2-px+q=0 ， B=x|6x 2+(p+2)x+5+q=0，若A B=，则A B=()A.B.C.D.【解析】 选 A. 因为 A B=，-2-/5所以解得 p=-7 ， q=-4.将其代入两个方程，分别求解方程可得A=， B=.故选 A.

6、二、填空题 ( 每小题5 分，共 10 分)9.(2016·泰州高一检测 ) 已知集合 A=1， 2 ， B=2， 3 ，则 A B=.【解析】 A B=1 ， 2 2 ，3=2.答案： 210.(2016 ·扬州高一检测) 已知A=x|2a x a+3 ， B=x|x>5，若A B=? ，则实数a 的取值范围为.【解析】 当 A=?，即 2a>a+3，得 a>3 时， A B=?.当 A ?时，由 A B=?，得 a+3 5，即 a 2.所以 a 的取值范围是 a|a 2 或 a>3.答案： a|a 2 或 a>3【补偿训练】(2016 &#

7、183;洛阳高一检测) 集合 M=x|-2 x-1 2 和 N=x|x=2k-1，k=1， 2， 的关系的韦恩(Venn) 图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有个 .【解析】 根据题意，分析可得阴影部分所示的集合为M N，又由 -2 x-1 2 得 -1 x 3，即 M=x|-1 x 3 ，在此范围内的奇数有1 和 3. 所以集合M N=1， 3 共有2个元素.答案： 2三、解答题 ( 每小题 10 分，共 20 分 )-3-/511.(2016 ·宜宾高一检测) 已知集合U=R， A=x|x 3 ，B=x|1 x 7 ， C=x|x a-1.(1) 求 A B，AB.(2)

8、若 C A=A，求实数 a 的取值范围 .【解析】 (1)A B=x|x 3 x|1 x 7=x|3 x7 ，A B=x|x 3 x|1 x 7=x|x 1.(2) 因为 C A=A，所以 C? A，所以 a-1 3，即 a4.12. 已知 A=x|m+1 x 3m-1 ， B=x|1 x 10 ，且 AB=A.求实数 m的取值范围 .【解析】 当 A=?，即 m+1>3m-1时，得 m<1，符合题意 .当 A ?时，因为A B=A，所以 A? B，所以有解得 1 m，由得m，所以 m的取值范围是.【误区警示】本题易忽略对集合A 为空集的讨论，从而得出1 m的错误结论 .【能力挑战

9、题】已知集合A=x|1<x<3 ，集合 B=x|2m<x<1-m.(1) 当 m=-1 时，求 A B.(2) 若 A? B，求实数m的取值范围 .(3) 若 A B=?，求实数m的取值范围 .【解题指南】(1)m=-1 时，先确定集合B 中的元素，然后可求出A B.(2)A ? B，说明 A 中的元素都在B 中且 B ?，从而求得m的取值范围 .(3)A B=?，说明 A 中的元素都不在B 中或 B 为空集，因为空集与任何集合的交集都是空集，分两种情况-4-/5讨论可求得m的取值范围 .【解析】 (1) 当 m=-1 时， B=x|-2<x<2 ，则 A B=x|-2<x<3.(2) 由 A