2020年山东省济南市历下区初三二轮复习学案1：数与式

1、课题：数与式备课学校：东方双语一、考试大纲要求1、掌握实数的有关概念2（1）掌握实数的运算法则，并熟练地进行混合运算；（2）掌握整式与分式的化简与运算，并会探究规律3、会用提公因式法、公式法进行因式分解。二、重点、易错点分析：1、重点：实数概念；实数的运算；会进行简单的分式混合运算 并会探究规律aa02、易错点:（1）算术平方根：J? |a0a0aa0（2）非负性质 « 0（a 0）,a2 0, a 0三、考题集锦1.（2020 山东省济南市）6的绝对值是（）1A. 6 B.6 C .±6 D62. （2020山东省济南市）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东

2、岸荷兰鹿特丹等港_ 2109 义 1022a a a)D. 18x-3口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里.10900用科学记数法表示为（）A. 0.109 X 105 B.1.09 X 104C.1.09 X 103 D.3. (2020山东省济南市)下列运算不正确的是()e23-3 262 24A. a - a= a B . (a) a C .(2a ) 4a D .4、（2020济南）化简 5 （2x-3） +4 （3-2x）结果为（A. 2x-3B, 2x+9C. 8x-325. （2020山东省济南市）化简m 9一的结果是（）m 3 m 3A.m 3 B . m- 3

3、C6、（2020 济南）计算：3 2x 1 6x 7、（2011济南）因式分解：a2-6a+9=8、（2020济南）分解因式：a2-1=9. （2020 山东省济南市）分解因式：xy x =10. （2020山东省济南市）计算：匹 （3）0 =11. （2020山东省济南市）（1）化简：（x 2）2 x（x 5）.0.5a b 5a 10bC.0.2a 0.3b 2a 3b2x13 (2020.枣庄)化简x 1A. x+1 B, x-1C. -x)D. x二、训练题1、2020威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg,已知1g= 1000mg,那么0.00037mg

4、可以用科学记数法表示为（）A. 3.7 10 5gB. 3.7 汉0 6gC. 3.7 10 7gD. 3.7 10 8g2、（2020枣庄）76+1的值在 （）A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间、11_ 03、计算：-2 M 4sin 60 石2.34> （2020.沈阳）下面的计算一定正确的是（）A.b3 + b3=2b6B.（3pq）2= 9p2q2C.5y33y5=15y8D.b9 + b3=b35. （2020.福州）化简:（a+ 3）2+ a （4- a）.26. （2020.扬州）先化简，再求值：x 1 2x 1 x 3 ,其中x 2 .

5、7. (2020.茂名)下列各式由左边到右边白变形属于因式分解的是()2A. a(x + y) = ax + ayB. x 4x+4 = x(x 4)+4C. 10x25x=5x(2x1)D. x216+ 6x = (x + 4)(x 4) + 6x8. (2020.张家界)下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是()A. x2+x+1 B. x2 + 2x1C. x21D. x2-6x + 99. .把下列各式分解因式：(1)(x2 + y2)2 4x2y2;(2)(x-2)(x + 4)+x2-4.10、13.枣庄)若 a2-b2=- , ab=1 ,则 a+ b=.6311. (大庆)已

6、知ab= 3, a+ b=2,求代数式a3b+ab3的值.12、（13.淄博）下列运算错误的是D a b b a abba 六的结果是 （21 的结果是a 1A. a 110. （2020青海省）B.a 1分解因式:C- 44m =D.1a2 1a 114、（2020.临沂）化简i a 2a11.（2020四川省眉山市）因式分解：ax2 2ax a=:12. （2020 福建省厦门市）已知 a+b=2, ab=1, WJ 3a+ab+3b=; a2+ b2a 113. （2020辽宁省大连市）化简： a14. （2011山东省济南市）计算：（a b）（a b） 2b2 .15. （2011山东

7、省烟台市）先化简再计算：V2- x ,其中X是一兀二次方程 x 2x 2 0的正数根.X Xx四、典型例题：例1、（1）实数P在数轴上的位置如图1所示，*一, 01 P2化简 J（P 1）2 J（P 2）2 I本题涉及的知识点：数轴、开平方、化简本题用到的重要方法：数形结合本题需注意的事项：符号问题例2.先化简 然后从亚，1, 1中选一个你认为合适 的数作为x 1 x 1 2x 2, ,x的值代入求值知识点：分式的运算注意事项：利用分式的加减、乘除及因式4 一个你认为合适的数作为X的值代入求值 例3.细心观察图形，认真分析各式，然后(.1)2 1 2§ 三2(12)2 1 3S2 -

8、:(、3)2 1 4S3 -(1)请用含有n (n是正整数)的管(2)推算出OAo的长。(3)求出：Si2 S22 S32 L S102【解题思路】观察图形，认真分析各式，式，可得出规律：(赤)2 1 n 1, Sn解对代数式进行化简，要注意运算步骤。“选 ”时容易出错xw-1,1解答问题。/ A/1A 141 A3A5:、31.1-A6S4 S3 SA22S5S 12 /jl/S13 O J A12三式表示上述变化规律。的值。直角三角形中运用勾股定理，以及面积的关系-2n,面积平方后注意观察和的规律。【答案】(1) (Vn)2 1 n 1 , Sn 2 Q OA1 1,OA2 亚 OA3.3

9、L ,OA10-10(3) S2 S2 S32 L S2o=(方仅(m2 l等1=(1 2 3 L 10)455 =一4【规律总结】细心观察图形，认真分析各式， 五、随堂练习1、J16的平力根为，- 一的立方根为64>发现其中的规律，灵活运用规律2、根式 J 3 2 的值是（）A.3B.3 或3C.3D.923如果N（x 3） x 3,那么x的取值范围是（）A x>3 B x >3 C x<3 D x<34> （2020.厦门）若式子 次与在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是5. （2020.凉山）若实数x, y满足|x 4 方方。，则以x, y的值为边

10、长的等腰三角 形的周长为.6. （2010湖南长沙）计算 2 1 邪 tan30o （2010）07、（08年深圳）先化简代数式 代入求值（已1,然后选取一个合适的a2 4值,8 （2011枣庄市）对于任意不相等的两个实数 a、b,定义运算如下：aXb二虫一b,a b如 3派2=32 V5 .那么 8X12二.3 29. （2020.青海）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图，即从第2个图案开始.每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个 数为.（用含n的代数式表示）第I个明案第2个盥案第3力图集第2题图六、本课小结1、知识：（1）掌握实数的有关概念（2）掌握实数的运算法则，并熟练地进行混合运算；（3）掌握整式与分式的化简与运算，并会探究规律（4