第一章制图基本知识

1、 建筑识图与构造 1.课程的地位、性质、任务和要求课程的地位、性质、任务和要求 制图课程学习的是工程图相关方面的知识，工程图是工程界的共同语言，也是一种国际性的语言。同时，工程制图课也是后续课程的基础课程，没有它，我们的后续课程将无法开展。它也是培养我们绘图和读图的基本能力的一门课程。学完本课程后应该达到的要求： 掌握各种投影法的基本理论和作图方法； 能用作图方法解决空间度量问题和定位问题； 能正确使用绘图工具和仪器，掌握徒手作图技巧，会画 出符合国家制图标准的图纸，能正确阅读一般建筑图纸。2.课程内容课程内容 制图的基本知识、投影图、建筑构造建筑工程图四制图的基本知识、投影图、建筑构造建筑工

2、程图四个部分。个部分。 制图的基本知识和技能：基本制图规格、正确使用制图的基本知识和技能：基本制图规格、正确使用绘图工具和仪器的方法绘图工具和仪器的方法、掌握基本绘图、掌握基本绘图技能。技能。投影图：制图标准中有关符号、图样画法、尺寸标注；投影图：制图标准中有关符号、图样画法、尺寸标注；投影图的画法，尺寸标注和读法；轴测图的基本概念和投影图的画法，尺寸标注和读法；轴测图的基本概念和画法。画法。 建筑构造：基础、墙体、楼地层、门窗、屋顶等。建筑构造：基础、墙体、楼地层、门窗、屋顶等。 建筑工程图：建筑施工图、结构施工图和设备施工建筑工程图：建筑施工图、结构施工图和设备施工图，也是这门课程的主要内

3、容。图，也是这门课程的主要内容。3.建筑制图课程的学习方法建筑制图课程的学习方法 学习要养成实事求是的科学态度和严肃认 真、耐心细致、一丝不苟的工作作风。 培养绘图和读图的能力。 养成正确使用绘图仪器和工具的习惯。 了解建筑的基本构造。 严格要求，不断学习新的内容，丰富自己。第一章第一章 制图基本知识制图基本知识绘图工具、仪器和用品绘图工具、仪器和用品建筑制图标准简介建筑制图标准简介几何作图几何作图尺规绘图步骤尺规绘图步骤二、使用方法二、使用方法一、图板、丁字尺、三角板一、图板、丁字尺、三角板 三、比例尺三、比例尺 要要把建筑物表达在纸上，必须按一定的比例缩小。比把建筑物表达在纸上，必须按一定

4、的比例缩小。比例尺就是用来例尺就是用来缩小缩小（也可用来放大）图形用的。常用的比例也可用来放大）图形用的。常用的比例尺是三个面上刻有六种比例的三棱尺，单位为米，如图所示；尺是三个面上刻有六种比例的三棱尺，单位为米，如图所示；也有的比例尺作成直尺形状，叫做比例直尺。常用的百分比也有的比例尺作成直尺形状，叫做比例直尺。常用的百分比例尺有例尺有1：100、1：200、1：500；常用的千分比例尺；常用的千分比例尺有有1：1000、1：2000、1：5000。 我们我们在绘图时，不需通过计算，可以直接用它在图纸上量得在绘图时，不需通过计算，可以直接用它在图纸上量得实际尺寸实际尺寸。如已知图形。如已知图

5、形的比例是的比例是1：100，画出一长度为，画出一长度为1500mm的线段，就可用比例尺的线段，就可用比例尺上上1：100的刻度的刻度去量取去量取15，即可得到该线段的长度，即可得到该线段的长度15m，即，即1500mm。四、铅笔四、铅笔 绘图绘图所用铅笔以铅芯的软硬程度所用铅笔以铅芯的软硬程度来分，来分，“B”表示黑，表示黑，“H” 表示软硬表示软硬，其其前面的前面的数字越大，表示铅笔的铅芯数字越大，表示铅笔的铅芯越黑越黑或或越硬。削铅笔时，应削成越硬。削铅笔时，应削成圆锥形圆锥形或或楔楔形形（顶端为顶端为矩形，宽度等于线条宽度矩形，宽度等于线条宽度），），注意注意保存有标号的保存有标号的一

6、端一端，以便识别其，以便识别其硬硬度度，如图，如图所示所示。使用铅笔时，用力要。使用铅笔时，用力要均均匀匀，用力过，用力过大会大会刮破图纸或在纸上留刮破图纸或在纸上留有有凹凹痕，甚至痕，甚至折断铅芯折断铅芯。画线时，从。画线时，从侧面侧面看看笔笔身要身要铅直，从正面看笔身与纸面成铅直，从正面看笔身与纸面成600角，画长线时，角，画长线时，要一边要一边画一边旋转画一边旋转铅铅笔笔，使线条保持粗细一致。，使线条保持粗细一致。铅笔与圆规铅芯的规格、形式及用途铅笔与圆规铅芯的规格、形式及用途类别类别铅铅 笔笔圆圆 规规铅芯软硬铅芯软硬 2H HB HB或或B H B 2B铅芯形式铅芯形式用用 途途打底

7、稿打底稿加深细点加深细点划线、细划线、细实线、虚实线、虚线等线等加深粗实线加深粗实线打底稿打底稿加深细点划加深细点划线、细实线，线、细实线，画箭头，写画箭头，写字等字等加深粗实线加深粗实线 五、圆规五、圆规 圆规圆规是画圆或圆弧的工具。是画圆或圆弧的工具。圆规有两条腿，无肘关节的腿装有圆规有两条腿，无肘关节的腿装有定圆心用的定圆心用的钢针钢针，有肘关节的腿可，有肘关节的腿可按需要换装铅笔插脚（画铅笔图按需要换装铅笔插脚（画铅笔图用）、墨线插脚（画用）、墨线插脚（画墨线图墨线图用）或用）或钢针插脚（作分规用）。画大圆时，钢针插脚（作分规用）。画大圆时，可在圆规上接一个延伸杆可在圆规上接一个延伸杆

8、. 画画圆或圆弧时，所用铅笔芯圆或圆弧时，所用铅笔芯的型号要比画同类直线的铅笔软一的型号要比画同类直线的铅笔软一号。为了号。为了圆规好使圆规好使，应使针尖略长，应使针尖略长于于铅芯铅芯.分轨分轨曲线板曲线板除了上述工具外，绘图时还要准备有削铅笔的小除了上述工具外，绘图时还要准备有削铅笔的小刀，磨铅芯的砂纸，橡皮以及固定图纸的胶带纸，刀，磨铅芯的砂纸，橡皮以及固定图纸的胶带纸，另外为了保护有用的图线可以使用擦图片等。另外为了保护有用的图线可以使用擦图片等。 建筑模板建筑模板 为了提高制图的质量和速度，把一些常用图线、符号、比例等刻为了提高制图的质量和速度，把一些常用图线、符号、比例等刻在一块有机

9、玻璃上，作为模板使用。常用的有建筑模板、结构模板、轴在一块有机玻璃上，作为模板使用。常用的有建筑模板、结构模板、轴测模板。下图为建筑模板。测模板。下图为建筑模板。 国家制图标准国家制图标准 图样图样是工程界的技术语言，为了使工程图样达到是工程界的技术语言，为了使工程图样达到基本统一，便于生产和基本统一，便于生产和技术交流技术交流，绘制工程图样必，绘制工程图样必须遵守统一的规定，这个在全国范围内的统一的规须遵守统一的规定，这个在全国范围内的统一的规定就是定就是国家制图国家制图标准，简称标准，简称“国标国标”（GBGB）。主要。主要采用采用总图制总图制图标准图标准（GBJ/T50001-2001G

10、BJ/T50001-2001）, ,建筑建筑制图标准制图标准（GBJ/T50104-2001GBJ/T50104-2001），），房屋建筑制图房屋建筑制图统一标准统一标准（GBJ1/T50103-2001GBJ1/T50103-2001），），建筑结构制建筑结构制图标准图标准（GBJ/T50105-2001GBJ/T50105-2001），），给给排水制图标准排水制图标准（GBJ/T150106-2001GBJ/T150106-2001）。）。图纸幅面图纸幅面简称图幅，是指图纸尺寸的大简称图幅，是指图纸尺寸的大小，图框线用小，图框线用粗实线粗实线绘制。绘制。 图幅和图框图幅和图框BL.图框图框

11、格式格式图框线图框线周边周边纸边界线纸边界线 标题栏标题栏 无论图样是否装订无论图样是否装订，都必须用粗实线画出图框和都必须用粗实线画出图框和标题栏的框线。标题栏的框线。图幅及图框尺寸图幅及图框尺寸幅面幅面代号代号A0A1A2A3A4B BL L841 1189594 841420 594297 420210 297e2010c105a25 图标图标即标题栏，位于图纸的右下角，是用来即标题栏，位于图纸的右下角，是用来填写工程名称、设计单位、图名填写工程名称、设计单位、图名、图纸编号等、图纸编号等内容，其尺寸和分区格式见下图，内容，其尺寸和分区格式见下图，边框用粗实边框用粗实线绘制，线绘制，分格

12、线用细实线绘制。分格线用细实线绘制。 会签栏会签栏每个图样，应根据复杂程度与比例大小，先选定基每个图样，应根据复杂程度与比例大小，先选定基本线宽本线宽b，b值可以从线宽系列中选取，选定值可以从线宽系列中选取，选定b值后值后再再选用相应的线宽组。选用相应的线宽组。 画图画图线时要注意：线时要注意：1、 同一张图纸内，相同比例的各图样，应同一张图纸内，相同比例的各图样，应选用相同的线宽组。选用相同的线宽组。2 2、 相互平行的图线，其间隙不宜小于其中相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度，且的粗线宽度，且不宜小于不宜小于0.7mm0.7mm。3 3、 虚线、单点长画线或双点长画线的线段虚线、

13、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隔，宜长度和间隔，宜各自相等各自相等。其中虚线其中虚线的线段的线段长约长约3-6mm3-6mm，间隙约为，间隙约为0.5-1mm0.5-1mm，点划线，点划线或双或双点划线的线段长约点划线的线段长约15-20mm15-20mm，间隙约为，间隙约为2-3mm2-3mm。4、 图线不得与文字、数字或符号重叠、相交，图线不得与文字、数字或符号重叠、相交，不可避免时应首先保证文字等的清晰。不可避免时应首先保证文字等的清晰。5、 单点长画线或双点长画线的两端，不应是点。单点长画线或双点长画线的两端，不应是点。6、 单点长画线或双点长画线，当在较小图形中单点长画线或双点

14、长画线，当在较小图形中绘制有困难时绘制有困难时，可用，可用实线实线代替代替。7.各种线型相交时，均应交于各种线型相交时，均应交于线段线段处，但实线的处，但实线的延长线是延长线是虚线时虚线时，要留要留有空隙。它们的正确画有空隙。它们的正确画法和错误画法如下图所示。法和错误画法如下图所示。图纸图纸上所需书写的文字、数字、符号等，均应上所需书写的文字、数字、符号等，均应笔划笔划清晰清晰，书写端正，书写端正、排列整齐、排列整齐、间隔均匀。、间隔均匀。1、汉字、汉字 汉字应采用国家规定的汉字应采用国家规定的简化汉字简化汉字，并用并用 长长仿宋仿宋字体。字体。文字的文字的字高即字高即（字号（字号）应从应从

15、下下 列列系列中选用：系列中选用：20、14、10、7、5、3.5长仿宋体汉字基本笔画写法长仿宋体汉字基本笔画写法长仿宋体汉字示例长仿宋体汉字示例2、拉丁字母和数字、拉丁字母和数字 在在设计图纸中，所有涉及的拉丁字母、设计图纸中，所有涉及的拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字都可按需要写阿拉伯数字与罗马数字都可按需要写成成直直体体字或斜体字字或斜体字，斜体字斜度应是从字的底线逆，斜体字斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜时针向上倾斜75度角，拉丁字母度角，拉丁字母、阿拉伯数、阿拉伯数字。字高应不字。字高应不小于小于2.5mm。数字的书写数字的书写图样图样的比例应为图形与实物对应的线性尺寸之的比例应为图形

16、与实物对应的线性尺寸之比。宜注写比。宜注写在在图名图名的的右侧右侧，字的底线应取平，比例字的底线应取平，比例的字的字高，应比高，应比图名图名的的字高小一号或二号字高小一号或二号.原值比例原值比例优先使用优先使用1:1 放大比例放大比例优先使用优先使用5:1 2:1510n:1 2 10n:1 1 10n:1 可使用可使用4:1 2.5:14 10n:1 2 .510n:1 缩小比例缩小比例优先使用优先使用1:2 1:5 1:101:2 10n 1:5 10n 1:1 10n可使用可使用1:1.5 1:2.5 1:3 1:41:1.5 10n 1:2.5 10n 1:3 10n 1:4 10n国

17、标规定的比例 比例比例是指是指图形要素图形要素的线性尺寸的线性尺寸与与实物实物相应要素相应要素的线性尺寸之比。的线性尺寸之比。不论采用何种比例绘图，都应按机件的实际大小标注尺寸。不论采用何种比例绘图，都应按机件的实际大小标注尺寸。1:11:22:1尺寸是建筑施工的重要依据，因此尺寸尺寸是建筑施工的重要依据，因此尺寸标注要准确、完整、清晰、合理。标注要准确、完整、清晰、合理。 1) 1)正确正确: :符合符合“国标国标”； 2) 2)完整完整: :齐全，不得遗漏；齐全，不得遗漏； 3) 3)清晰清晰: :注在图形的明显处，且布局整齐；注在图形的明显处，且布局整齐； 4) 4)合理合理: :既要保

18、证设计要求，又要适合施工、既要保证设计要求，又要适合施工、 维修等生产要求。维修等生产要求。尺寸的组成尺寸的组成(1) 尺寸界线（细实线）尺寸界线（细实线）用来表示尺寸的度量范用来表示尺寸的度量范围。围。 (2)尺寸线尺寸线表示所注尺寸的度量方向和长度。表示所注尺寸的度量方向和长度。(3)尺寸起止符号（尺寸线终端）尺寸起止符号（尺寸线终端）尺寸的起止点。尺寸的起止点。(4).尺寸数字尺寸数字表示尺寸的大小。表示尺寸的大小。 注：注：1.尺寸界线应用尺寸界线应用细实线细实线绘制，其一端离开图样轮绘制，其一端离开图样轮 廓线不小于廓线不小于2mm,另一端宜超出尺寸线另一端宜超出尺寸线2-3mm。

19、2.尺寸线应用尺寸线应用细实线细实线绘制，与被注长度平行。绘制，与被注长度平行。3.尺寸起止符号一般用尺寸起止符号一般用中粗斜中粗斜短线绘制，其倾斜方向短线绘制，其倾斜方向 应与尺寸界线成顺时针应与尺寸界线成顺时针 45角，长度宜为角，长度宜为2-3mm。4.图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，不得从图上直图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，不得从图上直 接量取。接量取。5.图样上的尺寸单位，除标高及总平面图以米为单位，图样上的尺寸单位，除标高及总平面图以米为单位， 其他必须以其他必须以毫米毫米为单位。为单位。尺寸数字尺寸数字-水平方向的字头朝上，垂直方向的水平方向的字头朝上，垂直方向的字头朝左。可写

20、在尺寸线上方或中间断开处。字头朝左。可写在尺寸线上方或中间断开处。没有足够的注写位置，最外边的尺寸数字可注没有足够的注写位置，最外边的尺寸数字可注写在尺寸界限的外侧，中间相邻的尺寸数字可写在尺寸界限的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写错开注写 。尺寸数字尺寸数字应写在尺寸线的中间，在水平尺寸线上从左到应写在尺寸线的中间，在水平尺寸线上从左到右写在尺寸线的中间，在垂直尺寸线上从下到上写在尺寸右写在尺寸线的中间，在垂直尺寸线上从下到上写在尺寸线线左方左方。大尺寸在外，小尺寸在内。大尺寸在外，小尺寸在内。尺寸数字的方向，应按左图尺寸数字的方向，应按左图 的规定注写。的规定注写。若尺寸数字在若尺寸数字

21、在30 斜线区内，应按右图的形式注斜线区内，应按右图的形式注写。写。尺寸宜标注在图样轮廓外，不宜与图线、文字及符尺寸宜标注在图样轮廓外，不宜与图线、文字及符号等相交。图线不得穿过尺寸数字，不可避免时应号等相交。图线不得穿过尺寸数字，不可避免时应将尺寸数字处的图线断开。将尺寸数字处的图线断开。对对 错错同一张图纸内尺寸数字的号数大小应一致。同一张图纸内尺寸数字的号数大小应一致。对对 错错图样轮廓线可用作尺寸界线，图样本身的任何图线图样轮廓线可用作尺寸界线，图样本身的任何图线均不得用作尺寸线。均不得用作尺寸线。对对 错错尺寸的排列与布置尺寸的排列与布置 1.尺寸宜标注在图样轮廓以外，不宜与图线、文

22、字尺寸宜标注在图样轮廓以外，不宜与图线、文字及及 符号等相交。图样轮廓线以外的尺寸界线，距图符号等相交。图样轮廓线以外的尺寸界线，距图样样 最外轮廓之间的距离，不宜小于最外轮廓之间的距离，不宜小于10mm。平行。平行排列排列 的尺寸线的间距，宜为的尺寸线的间距，宜为710mm,并应保持一并应保持一致。致。 2.互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由近近 及远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大及远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺尺 寸应离轮廓线较远寸应离轮廓线较远 3.总尺寸的尺寸界线应靠近所指部位，和中间的分总尺寸的尺寸界线应靠近所指部

23、位，和中间的分尺尺 寸的尺寸线可稍短，但其长度应相等。寸的尺寸线可稍短，但其长度应相等。半径、直径、球的尺寸标注半径、直径、球的尺寸标注 1）半径的尺寸线应一端从圆心开始，另一）半径的尺寸线应一端从圆心开始，另一端端 画箭头指向圆弧。半径数字前应加注画箭头指向圆弧。半径数字前应加注半径半径 符号符号“R” 。 2）较小圆弧的半径，可按图示形式标注。）较小圆弧的半径，可按图示形式标注。 3）较大圆弧的半径，可按下图形式标注。）较大圆弧的半径，可按下图形式标注。4）标注圆的直径尺寸时，直径数字前应加直径）标注圆的直径尺寸时，直径数字前应加直径符号符号“”。在圆内标注的尺寸线应通过圆心，。在圆内标注

24、的尺寸线应通过圆心，两端画箭头指至圆弧。两端画箭头指至圆弧。5 5）较小圆的直径尺寸，可标注在圆外。）较小圆的直径尺寸，可标注在圆外。6 6）标注球的半径尺寸时，应在尺寸前加注符号）标注球的半径尺寸时，应在尺寸前加注符号“SR”SR”。标注球的直径尺寸时，应在尺寸数字。标注球的直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号前加注符号“S”S”。注写方法与圆弧半径和。注写方法与圆弧半径和圆弧直径的尺寸标注方法相同。圆弧直径的尺寸标注方法相同。角度、弧度、弧长的标注角度、弧度、弧长的标注1）角度的尺寸线应以圆弧表示。该圆弧的圆心应是）角度的尺寸线应以圆弧表示。该圆弧的圆心应是 该角的顶点，角的两条边为尺寸界线

25、。起止符该角的顶点，角的两条边为尺寸界线。起止符号号 应以箭头表示，如没有足够位置画箭头，可用应以箭头表示，如没有足够位置画箭头，可用圆圆 点代替，角度数字应按点代替，角度数字应按水平方向水平方向注写。注写。（1 1）角度）角度的标注的标注 角度尺寸的尺寸线用圆弧画成，圆心为该角的顶点，角度尺寸的尺寸线用圆弧画成，圆心为该角的顶点，尺寸界线沿径向引出。角度数字一般注写在尺寸线的中断尺寸界线沿径向引出。角度数字一般注写在尺寸线的中断处，必要时可以写在尺寸线的上方或外面，也可以引出标处，必要时可以写在尺寸线的上方或外面，也可以引出标注。无论角度在什么位置上，角度数字一律水平书写。注。无论角度在什么

26、位置上，角度数字一律水平书写。 6055.565155204.51530452）标注圆弧的弧长时，尺寸线应以与该圆弧同心的圆弧线）标注圆弧的弧长时，尺寸线应以与该圆弧同心的圆弧线表示，尺寸界线应垂直于该圆弧的弦，起止符号用箭头表表示，尺寸界线应垂直于该圆弧的弦，起止符号用箭头表示，弧长数字上方应加注圆弧符号示，弧长数字上方应加注圆弧符号“”。3）标注圆弧的弦长时，尺寸线应以平行与该弦的直线表示，）标注圆弧的弦长时，尺寸线应以平行与该弦的直线表示，尺寸界线应垂直与该弦，起止符号用中粗斜短线表示尺寸界线应垂直与该弦，起止符号用中粗斜短线表示 。坡度的标注坡度的标注标注坡度时，应加注坡度符号标注坡度

27、时，应加注坡度符号“ ”，该符号为单面箭，该符号为单面箭头，箭头应指向头，箭头应指向下坡下坡方向。坡度也可用直角三角形形式标注。方向。坡度也可用直角三角形形式标注。当当建筑物或建筑材料被剖切时，通常在图样中的断面建筑物或建筑材料被剖切时，通常在图样中的断面轮廓线轮廓线内，画出建筑材料图例，如下面是常用建筑材料图例。内，画出建筑材料图例，如下面是常用建筑材料图例。作已知直线的平行线和垂直线作已知直线的平行线和垂直线 用两三角板可以过定点作已知直线的平行线或垂用两三角板可以过定点作已知直线的平行线或垂线。线。等分等分直线直线段段(a)已知直线段已知直线段AB。 (b)过过A点作任意直线点作任意直线

28、AC，用直尺在，用直尺在AC上从点上从点A截取任意长截取任意长度为五度为五等分，等分，得得1、2、3、4、5各点各点。(c)连接连接B5，然后过其它等分点分别作直线平行于，然后过其它等分点分别作直线平行于B5，交，交AB于五个等分点于五个等分点，即，即为所求为所求。 等分已知两等分已知两平行线之间的平行线之间的距离距离(a)已知平行线已知平行线AB和和CD。(b)置置直尺直尺1点点于于CD上，摆动尺身，使刻度上，摆动尺身，使刻度5落在落在AB直线上，截得直线上，截得1、2、3、4、5各各等分点。等分点。(c)过各等分点作过各等分点作AB（或（或CD）的平行线，即为所求。）的平行线，即为所求。角

29、的二等分角的二等分OBADCCDABOOBADCEEa)b)c)作作圆的内接圆的内接正三边形正三边形 1.用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图所示。用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图所示。（a）以）以D为圆心、为圆心、R为半径作圆弧交为半径作圆弧交O于于B、C；（b）链接）链接AB、BC、CA，即得圆的内接正三边形。，即得圆的内接正三边形。 ABCODDOCBA作作圆的内接圆的内接正三边形正三边形 2.用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形。（a）将30三角板的短直角板紧靠丁字尺工作边，沿 斜边过A作AB（b）翻转三角板，沿斜边过A作AC（c）连接B、C即得圆的内接正三边形。ABOOCAAO

30、BCBa)b)c)作作圆的内接圆的内接正四边形正四边形(a) 将将45 三角板的直角边紧靠丁字尺工作边，过圆三角板的直角边紧靠丁字尺工作边，过圆心心0 沿斜边作直径沿斜边作直径AC(b)翻转三角板，过圆心翻转三角板，过圆心O沿斜边作直径沿斜边作直径BD(c)依次连接依次连接AB、BC、CD、DA，即得圆内接正四边形。，即得圆内接正四边形。ABOOCOBDABCADa)b)c)作作圆的内接圆的内接正五边形正五边形(a) 已知圆已知圆O。(b) 作出半径作出半径OA的中点的中点B，以，以B为为圆心圆心，BC为为半径画弧，交半径画弧，交直径直径于于E。(c) 以以CE为为半径，分圆周为五等分。依次连

31、接各五等分点，半径，分圆周为五等分。依次连接各五等分点，即得所求五边形。即得所求五边形。作作圆的内接圆的内接正六边形正六边形1.尺规作图尺规作图（a）分别以）分别以A、D为圆心，为圆心，R为半径作弧得为半径作弧得B、F、C、E点点（b）依次连接）依次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA。OOO OABCDEFABCDFEEFDCBAO O作作圆的内接圆的内接正六边形正六边形2.丁字尺作图丁字尺作图（a）将）将30 三角板的短直角边紧靠丁字尺工作边，三角板的短直角边紧靠丁字尺工作边，沿斜边分别过沿斜边分别过A、D作作AB、DE。（b）翻转三角板，分别过）翻转三角板，分别过A、D作作AF、DC。

32、（c）连接）连接BC、EF，即得圆内接正六边形。，即得圆内接正六边形。任意正多边形的画法任意正多边形的画法 以正七边形为例以正七边形为例作图步骤：作图步骤： 1）把直径）把直径AB分为七等分，得等分点分为七等分，得等分点1、2、3、4、5、6； 2）以点）以点A 为圆心，为圆心，AB长为半径作圆弧，交水平长为半径作圆弧，交水平直径的延长线于直径的延长线于E、F两点；两点； 3）从）从E、F两点分别向各偶数点（两点分别向各偶数点（2、4、6）连）连线并延长相交于圆周上的线并延长相交于圆周上的、 点，依次连接点，依次连接A、 各点即得所作的正七边形。各点即得所作的正七边形。 任意正多边形的画法任意

33、正多边形的画法 A1234567BB7654321AHGFEDCBAA1234567BCDEFGH圆弧圆弧连接连接绘制平面图形时，经常需要用圆弧将两条直线、绘制平面图形时，经常需要用圆弧将两条直线、一圆弧与一直线或两个圆弧之间光滑地连接起来，一圆弧与一直线或两个圆弧之间光滑地连接起来，这种连接作图称为这种连接作图称为圆弧连接圆弧连接，用来连接已知直线，用来连接已知直线或已知圆弧的圆弧称为或已知圆弧的圆弧称为连接圆弧连接圆弧。圆弧连接的要。圆弧连接的要求就是光滑，而要做到光滑连接就必须使连接圆求就是光滑，而要做到光滑连接就必须使连接圆弧与已知直线、圆弧相切，切点称为弧与已知直线、圆弧相切，切点称

34、为连接点连接点。为。为了能准确连接，作图时必须先求出连接圆弧的圆了能准确连接，作图时必须先求出连接圆弧的圆心，再找连接点（切点），最后作出连接圆弧。心，再找连接点（切点），最后作出连接圆弧。 、用圆弧连接两相交直线、用圆弧连接两相交直线（a）已知）已知半径半径R和相交两直线和相交两直线A、B。（b）分别作出与）分别作出与A、B平行且相距为平行且相距为R的两直线，交点的两直线，交点O即为所即为所求圆弧的圆心。求圆弧的圆心。 （c）过点）过点O分别作分别作A、B的垂线的垂线, 垂足垂足T1、T2点即为所求切点。点即为所求切点。以以O为圆心，以为圆心，以R为为半径作圆弧半径作圆弧T1T2，即为所求。

35、，即为所求。 2用圆弧连接一直线和一圆弧用圆弧连接一直线和一圆弧已知连接圆弧的半径为已知连接圆弧的半径为R，半径，半径R1的圆的圆O1以及直线以及直线AB。（1）以）以R为间距作已知直线为间距作已知直线AB的平行线，再以的平行线，再以01为圆心、为圆心、R+R1为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线的交点为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线的交点0即为连即为连接圆弧的圆心。接圆弧的圆心。（2）由点）由点0作直线作直线AB的垂线得垂足的垂线得垂足2，连接，连接001，与圆弧，与圆弧01交于点交于点1，1、2即为连接圆弧的连接点（两个切点）。即为连接圆弧的连接点（两个切点）。（3）以）以0为圆心，为圆心，R

36、为半径作圆弧为半径作圆弧12，完成连接作图。，完成连接作图。ABAB1201O1ORa)b) 3、用圆弧外切连接两圆弧用圆弧外切连接两圆弧（a）已知外切圆弧的半径）已知外切圆弧的半径R和半径为和半径为R1、R2的已知圆弧。的已知圆弧。 （b）以）以O1为圆心，为圆心，R+R1为半径作圆弧为半径作圆弧, 以以O2为圆心，为圆心，R+R2为半径作圆弧为半径作圆弧,两两弧交于点弧交于点O。 （c）连）连OO1交圆弧交圆弧O1于切点于切点T1，连，连O O2交圆弧交圆弧O2于切点于切点T2 。以。以O为圆心为圆心，以，以R为半径作圆弧为半径作圆弧T1T2，即为所求。，即为所求。 4、用圆弧内切连接两圆

37、弧用圆弧内切连接两圆弧（a）已知内切圆弧的半径）已知内切圆弧的半径R和半径为和半径为R1、R2的已知圆弧的已知圆弧 。（b）以）以O1为圆心为圆心，RR1为半径作圆弧为半径作圆弧, 以以O2为圆为圆心，心，RR2为半径为半径作圆弧作圆弧, 两弧交于点两弧交于点O 。（c）延长）延长OO1交圆弧交圆弧O1于切点于切点T1，延长，延长O O2交圆弧交圆弧O2于于切点切点T2 。以。以O为圆心为圆心，以，以R为半径作圆弧为半径作圆弧T1T2，即为所求。，即为所求。5.与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切 1）分别以）分别以01、02为圆心，为圆心，R+R1、R-R2为半径

38、作两个圆弧，两圆弧交点为半径作两个圆弧，两圆弧交点0即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。2）作连心线）作连心线001，与圆，与圆01相交于相交于1；再作连心线；再作连心线002，与圆，与圆02相交于相交于2，则，则1、2即为连接圆弧的连接点；即为连接圆弧的连接点；3）以）以0为圆心，为圆心，R为半径作圆弧为半径作圆弧12，完成连接作图。，完成连接作图。RO1O2O2O1O12a)b)椭圆椭圆的近似画法四心圆的近似画法四心圆法法1.同心圆法同心圆法如图所示，已知椭圆长轴如图所示，已知椭圆长轴AB、短轴、短轴CD、中心点、中心点O，求作椭圆。，求作椭圆。 1）以）以O为圆心，以为圆心，以OA和和OC为半径，作出两个同心圆；为半径，作出两个同心圆； 2）过中心）过中心O作等分圆周的辐射线（图中作了作等分圆周的辐射线（图中作了12条线）；条线）； 3）过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向）过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向外画水平线，则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点；外画水平线，则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点；4）用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。）用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。 CABDDBACOO2.椭圆椭圆的近似画法四心圆法的近似画法四心圆法（a）已知）已知椭圆短轴