第一章第5节 匀变速直线运动速度与时间的关系

1、5 5匀变速直线运动速度与时间的关系如右v-t图象有什么特点？物体的加速度有什么特点?纵轴截距是什么意思？0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vv vt tt tv va = t tv v a = t t =1、图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均匀增加。2、物体运动的加速度保持不变。初速度为V0匀变速直线运动1.1.定义：定义： 沿着一条直线，且沿着一条直线，且加速度不变加速度不变的运动。的运动。匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-tv-t图象是图象是一条一条倾斜倾斜的的直线直线2.2.分类：分类：匀加

2、匀加速速直线运动：直线运动： 物体的物体的速度速度随时间随时间均匀增加均匀增加。匀减速匀减速直线运动：直线运动： 物体的物体的速度速度随时间随时间均匀减小均匀减小。V0 0，a 0 V0 0，a 0 匀加速（a、v 同向） 匀减速（a、v 反向）V0 0，a 0V0 0，a 0匀减速匀减速匀加速匀加速匀加速匀加速(1)纵截距：表示物体的初速度。纵截距：表示物体的初速度。 (2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。运动，或物体经过一定时间速度变为零。 (3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻，如图乙与横轴的

3、交点：表示速度方向改变的时刻，如图乙中直线中直线c的的t1时刻和图丙中的时刻和图丙中的t2时刻。时刻。 (4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图丙中的图丙中的t1时刻。时刻。 (5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度。两图线的交点：表示两物体具有相同的速度。 (6)直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。的正负表示加速度的方向。讨论与探究讨论与探究 请叙述它的运动情况请叙述它的运动情况 ？oV(m.s-1)t/s14401s，做初速度为0的匀加速直线运动，末速度为4m/s，加速度为4m/

4、s2。-412s，做初速度为4m/s的匀减速直线运动，末速度为0，加速度为- 4m/s2。23s，做初速度为0的匀加速直线运动，末速度为 - 4m/s，加速度为- 4m/s2。34s，做初速度为- 4m/s的匀减速直线运动，末速度为 0，加速度为4m/s2。2 21 13 34oV(m.s-1)t/s144如何来看13s这段时间内的运动情况呢？能否看成是同一个运动过程呢？-413s，做初速度为4m/s的匀减速直线运动，末速度为- 4m/s，加速度为 - 4m/s2。能按同一个过程来处理，也可以分成两个过程来处理。讨论与探究讨论与探究1一物体做直线运动的图像如图一物体做直线运动的图像如图224所

5、示，则该物体所示，则该物体 ()A先做匀加速运动，后做匀减速运动，先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同速度方向相同B先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反C先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同D先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反图图224v v0 0t tv vt tv v0 0v=atv0从图象上看从图象上看V V与与t t的关系如右图所示的关系如右图所示V=V=V0 0+atat二、匀变速直线运动的速度公式二、匀变速直线运动的速

6、度公式 tt0 vvtv0代入代入 a v/ t，得，得：0tvvvatt变形，得变形，得： vt=v0+at0()/ttvvt0tvvat0() /tavvt Vt、V0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同（一一般以般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取加速度取正值正值；对于匀减速直线运动，加速度取；对于匀减速直线运动，加速度取负负值值。）。） 适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。统一同一单位制。统一同一单位制。例题例题1 1、汽车以、汽车以36km/h36km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以1m/s1

7、m/s2 2的加速度的加速度加速，加速，10s10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？运动示意图运动示意图解：取初速度的方向为正方向则10s后的速度:v=v0+at=10m/s+110m/s=20m/s=72km/hv0=36km/h=10m/s描述车辆的速度，通常描述车辆的速度，通常用的单位是千米每时。用的单位是千米每时。要统一单位要统一单位 例例2：汽车紧急刹车时，加速度大小为：汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s2 ，若它必须在若它必须在2s内停下来，汽车行驶的最大允许内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？速度是多少？ smsmatvvatvvvsmastvttt/12/2)6(0

8、,/6,2, 00002得由求 解：依据题意知解：依据题意知 运动示意图运动示意图匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式atvvt01： 汽车以汽车以10米米/秒的初速度加速行驶，秒的初速度加速行驶，加速度大小为加速度大小为2 m/s2 ，则汽车运动，则汽车运动4秒秒后的速度为多少后的速度为多少运动示意图运动示意图2.汽车以汽车以72km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,现现以以0.8m/s2的加速度加速的加速度加速,5s后速度能达后速度能达到多少到多少?课堂训练：课堂训练：3、火车机车原来的速度是、火车机车原来的速度是54千米千米/时，在时，在一段下坡路上加速度大小为一段下坡路上加

9、速度大小为0.5 m/s2 。机。机车行驶到下坡末端，速度增加到车行驶到下坡末端，速度增加到72千米千米/时，时，求机车通过这段下坡路的时间求机车通过这段下坡路的时间10秒秒课堂训练：课堂训练： 4.火车在通过桥梁、隧道的时候要火车在通过桥梁、隧道的时候要提前减速，一列以提前减速，一列以108km/h的速度的速度行驶的火车在接近隧道时，做减速行驶的火车在接近隧道时，做减速运动，减速行驶运动，减速行驶2min，加速度大小，加速度大小0.2 m/s2 ，火车减速后的速度多大？，火车减速后的速度多大？6米米/秒秒课堂训练：课堂训练：5. 一车以一车以6m/s的速度在水平面上的速度在水平面上运动，如果

10、车获得运动，如果车获得2 m/s2的加速度的加速度而加速运动，当速度增加到而加速运动，当速度增加到14m/s时，经历的时间是时，经历的时间是_。若遇紧急。若遇紧急情况，要求在情况，要求在2秒停下，则加速度秒停下，则加速度应为多大应为多大 。 4秒秒7m/s2例题例题6：汽车以：汽车以20m/s的速度匀速行的速度匀速行驶，现以驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，的加速度开始刹车，则刹车后则刹车后3s末和末和6s末的速度各是多少？末的速度各是多少？注意：1、该式是矢量式、该式是矢量式（应用时要先规定正（应用时要先规定正方向）；方向）；2、刹车问题要先判、刹车问题要先判断停止时间。断停止时间。1

11、. 一辆汽车以一辆汽车以15m/s的速度做的速度做匀速直线运动，进站时司机匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车在刹车后第求汽车在刹车后第4s末的瞬末的瞬时速度？时速度？ 2、卡车原来以、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速

12、度，从刹车开始到恢复原速过时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了程用了12s。求：。求： （1）减）减速与加速过程中的加速度大小；速与加速过程中的加速度大小； （2）开始）开始刹车后刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=10m/s方向为正方向方向为正方向（1）匀减速时：）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：由此可得：a1t1+a2t2=0又又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得得t1=8s，t2=4s则则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：末：v1=v0+a1t3=10+(-1) 2m/s=8m/s10s末：末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s3.发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为为50 m/s2，燃烧，燃烧30 s后第一级火箭脱离，