北京市昌平区北君平中学2009—2010学年九年级数学上学期期末试题 人教新课标版

1、昌平区20092010学年第一学期初三年级期末考试数学试卷学校 姓名 准考证号 考生须知1 本试卷共5页，共八道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列事件中，必然事件是任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识某射击运动员射击一次

2、，命中靶心在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球2右图是一个表示“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A外离 B内含 C外切 D内切3右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是 A点 B点C点D点4如图，点A、B、C都在O上，若，则的度数是A18°B30°C36°D72°5在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是 6将抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为 A B C D7如图，若斜坡的坡度，则坡角的度数为 A BC D8如图，扇形纸片的圆心角为，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），

3、则该圆锥底面圆的半径为Acm Bcm Ccm Dcm二、填空题（本题共16分，每小题4分）9从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌，将这3张牌洗匀后，从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 10如图，、是同心圆中半径最大的圆的直径，且于点，若，则图中阴影部分的面积等于 11在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹角为，则的值是 12如图，已知点，在内依次作等边三角形，使其一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第1个等边三角形的边长等于 , 第（，且为整数）个等边三角形的边长等于 三、解答题（本题共23分，第13、15、17题各5分，第14、1

4、6题各4分）13计算： 14如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，画出； （2）直接写出旋转过程中动点所经过的路径长15 如图，是的直径，切于点若sin=，=15，求的周长16 已知二次函数.（1）求二次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点. 直接写出二次函数的图象与轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数17 如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得，牵引底端离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度

5、四、解答题（本题共22分，第18、19题各5分，第20、21题各6分）18 下图是由转盘和指针组成的装置、，两个转盘分别被分成三个面积相等的扇形. 装置上的数字分别是1，6，8，装置上的数字分别是4，5，7. 这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同. 现在你和另外一个同学分别同时用力转动装置、中的指针，如果我们规定指针停留在较大数字的一方获胜（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到指针停留在某一数字为止），那么你选择的装置是 ，请说明理由19 如图，是O的直径，是弦，延长到点，使得（1）求证：是O的切线；（2）若，求的长20 心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力与

6、提出概念所用的时间（单位：分）之间满足函数关系：其中，值越大，表示接受能力越强（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（2）第几分时，学生的接受能力最强？（3）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？21如图，中，、两点在轴的上方，点的坐标是(-1，0)以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍设点的对应点的横坐标是2，求点的横坐标五、解答题（本题满分6分）22（1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的、中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况

7、的位置关系；（2）如图2，点、在直线MN上，AB11厘米，、的半径均为1厘米以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为 请直接写出点出发后多少秒两圆内切？六、解答题（本题满分6分）23如图，在平面直角坐标系中，的外接圆与轴交于点，求的长 七、解答题（本题满分6分）24如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点的坐标为，连接，过点作，垂足为点当点在直线上，且满足时，求点的坐标八、解答题（本题满分8分）25和是绕点旋转的两个相似三角形，其中与、与为对应角（1）如图1，若和分别是以与为顶角

8、的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点、在同一条直线上的位置时，请直接写出线段与线段的关系；（2）若和为含有角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段与线段的关系，并说明理由；（3）若和为如图3的两个三角形，且=，在绕点旋转的过程中，直线与夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由昌平区20092010学年初三年级第一学期期末 数学试卷参考答案及评分标准 20101一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678DCACBABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9. ； 10. ; 11.； 12. （答对一个给

9、2分）.三、解答题（共5个小题，共23分）13（本小题满分5分）14. （本小题满分4分）解：（1）如右图所示；3分（2）. 4分15（本小题满分5分）解: 是的直径，切于点， .1分在中， ,2分sin=，=15， ， . 3分由勾股定理得，. 4分的周长为15 +12 + 9 = 36 .5分16（本小题满分4分）解: （1）令，则， 二次函数的图象与轴的交点坐标为.1分令，则，求得， 二次函数的图象与轴的交点坐标为和.3分 （2）5个 . 4分17. （本小题满分5分）解：依题意得， 四边形是矩形 ，1分 2分在中， 3分又 ， . 4分 .5分即此时风筝离地面的高度为米 .四、解答题（

10、共4个小题，共22分）18（本小题满分5分）解：我选择的装置是 装置A 1分理由如下：列表（或树状图）正确4分A B4571BBB6AAB8AAA（装置A获胜），（装置B获胜），5分选择装置A 19（本小题满分5分） （1）证明：连接.， ， . 1分 ， ， . 2分又点在上，是O的切线 .3分（2）直径， . 4分在中， , ， ， .5分20（本小题满分6分）解：（1）当时， . 2分答：第10分时，学生的接受能力是 .（2），此二次函数有最大值， 当13分钟时，学生的接受能力最强. 5分（3）当时，学生的接受能力逐步增强 . 6分21（本小题满分6分）解：过点、分别作轴于, 轴于 ，

11、. 1分的位似图形是 ，点、在一条直线上，2分3分4分又 ， . 又点的横坐标是2，点的坐标是(-1，0) ， ， 5分 点的横坐标为 6分五、解答题（本题满分6分）22解：（1）如图所示（前三种图形的位置正确即可，答案不唯一；图中画出一种即可）.4分（2）当点出发后秒或11秒时，两圆内切6分六、解答题（本题满分6分）23. （本小题满分7分）解：连接.，. 1分， . 在中， 2分过点作于, ,3分在中，由勾股定理得 4分在中，. 5分 . 6分七、解答题（本题满分7分）24.解：（1）二次函数的图象经过点，得， 1分二次函数的解析式为2分（2）由（1）得这个二次函数图象顶点的坐标为. 3分如图所示，过点作轴，垂足为点在中，垂足为点，在中，又，可得有勾股定理得过点作轴，垂足为点由题意知，点在轴的右侧，易