北京一零一中学10-11学年高二数学上学期期末考试 文 【会员独享】

1、北京一零一中20102011学年度第一学期期末考试高 二 数 学（文科）一、 选择题：本大题共10小题，共40分。1已知命题：，那么下列结论正确的是 （ ）A ， B，C ， D，2“”是“0”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（ ）A分层抽样,简单随机抽样 B 简单随机抽样,分层抽样 C分层抽样,系统抽样 D 简单

2、随机抽样, 系统抽样4 椭圆的离心率为，则的值为 （ ）A2BC2或D或45 双曲线的渐近线方程是 （ ）A B C D 6已知在区间上是单调增函数，则的最大值为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 07已知的导函数，若在处取得极大值，则的取值范围是 （ ） A B C D 8设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为 （ ）A 3 B C D 是否输出开始k=1S=0S=S+kk=k+2结束二、填空题：本大题共6小题，共30分。9 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 .

3、 10 某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的 .11在区间上，随机地取一个数，则位于0到1之间的概率是_.12 已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为 .13已知直线过点，且与抛物线交于、两点，则_14 观察下列等式：KS*5U.C#O ； ； ； ； 可以推测， ； 北京一零一中20102011学年度第一学期期末考试高 二 数 学 答 题 卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，共40分。题号12345678答案二、填空题：本大题共6小题，共30分。9_ ； 10_ ； 11_ ； 12_ ； 13_ ； 14_.三、解答题：本大题共4小题，共50分。15一个袋中装有四个

4、形状大小完全相同的球，球的编号分别为.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.。16已知函数；（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数在上的最大值和最小值17已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点（）求椭圆的方程；（）当直线的斜率为1时，求的面积；（）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.18 已知函数（1）求的单调区间； （2）若在处取得极值，直线y=m与的图像有三个不同的交点，求m的取值范围。 北京一零一中201

5、02011学年度第一学期期末考试高 二 数 学 答 题 卷（文科）答案一、选择题：本大题共10小题，共40分。题号12345678答案BADDACBC二、填空题：本大题共6小题，共30分。9_60_ ； 10_25_ ； 11_1/2_ ； 12_9_ ； 13_1/2_ ； 14_962_.因为所以；观察可得，三、解答题：本大题共4小题，共50分。15一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.【命题意图】本小题主要考

6、察古典概念、对立事件的概率计算，考察学生分析问题、解决问题的能力。16已知函数；（1）求函数在处的切线方程；（2）求函数在上的最大值和最小值.解:（1）f(x)=-x,k=f(0)=1, f(0)=0切线y=x（2）令f(x)=0，即-x=0,化简为x2+x-2=0,解得x1=-2(舍去),x2=1.当0x<1时,f(x)>0,f(x)单调递增;当1<x2时,f(x)<0,f(x)单调递减.所以f(1)=ln2-为函数f(x)的极大值.又因为f(0)=0,f(2)=ln3-1>0,f(1)>f(2),所以f(0)=0为函数f(x)在0,2上的最小值,f(1)

7、=ln2-为函数f(x)在0,2上的最大值.17已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点（）求椭圆的方程；（）当直线的斜率为1时，求的面积；（）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.解：（）由已知，椭圆方程可设为 -1分长轴长为,离心率，所求椭圆方程为 - 4分（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线的方程为设，由 得 ，解得 -9分（）当直线与轴垂直时，直线的方程为，此时小于，为邻边的平行四边形不可能是矩形当直线与轴不垂直时，设直线的方程为由 可得，因为以为邻边的平行四边形是矩形. 由得，.所求直线的方程为 -13分 18 18 已知函数（1）求的单调区间； （2）若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。解 （1）当时，对，有当时，的单调增区间为当时，