【最新】九年级下6.1二次函数

1、 二次函数（二次函数（1）问题1、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x 米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：xxy82问题问题2、要给边长为、要给边长为x米的米的正方形房间铺设地板，已正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平知某种地板的价格为每平方米方米240元，踢脚线的价格元，踢脚线的价格为每米为每米30元，如果其他费元，如果其他费用为用为1000元，门宽元，门宽0.8米，米，那么总费用那么总费用y为多少元？为多少元？问题问题3、某果园有、某果园有100棵橙子树，棵橙子树，每一棵树平均结每

2、一棵树平均结600个橙子，现准个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结一棵树，平均每棵树就会少结5个个橙子橙子(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量? (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总

3、产量y=(100+x)(6005x)6000010052xx在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试x/棵y/个1 1、正方形面积、正方形面积y y与边长与边长x x的函数关系：的函数关系：2 2、用总长为、用总长为60cm60cm的铁丝围成矩形场地，矩的铁丝围成矩形场地，矩形面积形面积s(s(平方厘米平方厘米) )与矩形的一边长与矩形的一边长x(cm)x(cm)之间的关系：之间的关系： 3 3、圆的面积圆的面积s s与半径与半径r r的函数关系式：的函数关系式： 4 4、某机械公司第

4、一月销售、某机械公司第一月销售5050台，第三月销台，第三月销售售y y台与月平均增长率台与月平均增长率x x之间的关系式：之间的关系式：定义：形如yax2bxc(a0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数.例例1 1、判断：下列函数是否为二次函数，、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数如果是，指出其中常数a.b.ca.b.c的值的值. .(1) y(1) y1 1 (2)y (2)yx(xx(x5) 5) (3)y(3)y x x2 2 x x1 1 (4) y(4) y3x(23x(2x)x) 3x3x2 2 (5)y(5)y (6) y(6) y(7)y(7)y x x4 42x2x2 21 (8)y1 (8)yaxax2 2bxbxc c223x212312312 xx652 xx例例2 2、当当m m为何值时，函数为何值时，函数y y(m(m2)x2)xm m2 22 24x4x5 5是是x x的二次函数的二次函数练习：练习：y y(m(m3)x3)xm m2 2m m4 4(m(m2)x2)x3 3，当当m m为何值时，为何值时，y y是是x x的二的二次函数？次函数？ 小结：小结：1、二次函数的一般形式、二次函数的