三角形的三边关系教学案例及反思

1、三角形的三边关系教学案例及教学反思教学内容：四年级下册建材62-63页教学目标：1、知道“两点间的距离”，结合具体情境理解两点间所有的连线中线段最短。2、在动手操作、讨论等数学活动中，经历探索三角形的三边关系的过程，并且 能根据三角形的三边关系解决简单的问题。3、体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本经验。重难点：理解三角形三边的关系。会判断三条线段能否组成三角形。准备：4组小棒、实验记录表、PPT课件教学过程：一、复习导入1、说说什么叫做三角形2、判断下面图形是不是三角形。为什么3、导入这节课我们继续认识三角形，研究三角形的秘密。二、 探究新知（-）认识两点间的距离1、观察路线图，说说

2、小明从家到学校有几条路线哪条最近说说你的想法。2、交流（1）认识曲线、折线、线段板书：曲线折线线段 质疑：为什么1、2不是最近的路线I （2）认识两点间的距离两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书：两点 间的距离）（二）研究三角形的三边关系1、问题导入（1）变化路线图。剩下的两条路线围成一个三角形，1是三角形两条边的和，2是三角形第三条边, 比较三角形两条边的和与第三条边的长度，你发现了什么用字母怎样表示 板书：三角形两条边的和大于笫三条边（2）质疑：在任意一个三角形里三角形两条边的和大土第三条边吗怎样证明我 们的发现是否具有广泛性呢（板书揭题：三角形的三边关系）2、

3、探究活动（1）实验动手摆一摆：用任意三根小棒摆三角形，能否围成一个三角形猜测杀动手实验每个小组任意选择4组小棒中的其中一组小棒摆一摆看。把摆出的图形贴在卡纸 上。，交流说说哪些能摆出三角形哪些不能1、4能摆出三角形（不管怎么摆三角形的形状都相同，因为具有稳定性）2、3不能摆出三角形质疑：为什么不是三角形PPT演示不能摆出三角形的是什么样的图形。自己再用其他三组小棒摆一摆，能否围成一个三角形汇报结果。（2）探究规律填写实验记录表分 包.三相小田白勺三先运的关察能彳解E3皿M 用玲3bGG786-7 O S6*8 O 7T * B O 6能450不能30d o不能！四Q1 dd 1能分析数据，讨论

4、能围成三角形的三根小棒有（三条边）什么共同的特点流（多交流，相机引导）生：都是任意两个数的和都大于第三个数。师：任意是什么意思为什么初组不能摆出三角形 生：除了，还有二或V。不是意两个数的和都大于第三个数。师：哪两个数的和二或第三个数（较小的两个数）如果较小的两个数的和大于第三个数，那么任意两个数的和一定大于第三 个数吗为什么（3）得出结论板书：三角形三边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。巨 + t>。+ U+ U3、随课练习（1）判断。-在角巳耳并启乙三年布 勺餐侔下 曲园（ 小咨：cxn. ） oc s组织交流说说你的想法。质疑：做出判断要比较几次2为什么只比较一次3、4为什

5、么只比较两次 小结怎样快速判断给定的三根小棒（或三条线段）能否围成三角形方法：把较短的两条边加起来，看是否大于最长边。如果大于，能围成；如果等 于或小于，不能围成。（2）请你快速判断出下面每组线段能否围成三角形。（单位：米）（1） 4, 5, 6（2） 3, 3, 6（3） 4, 4, 4（4） 6, 6, 53、 知识运用1、解释现象。尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么 我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象2、想一想：从5根长分别是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的小棒中选择3根摆三角形, 你能摆出几种不同的三角形4、 全课小结说说本节课有什么收获（知识、体验

6、数学活动的挑战性）五、拓展延伸1、三角形三边还有什么样的关系C QBnm >比铐用JFauG7S3 <&787OE7eO-8育立4S目3 V。 5>分 $Q a9 q5不育E ；3GI O品二2 cS? 3l 0103<T> 6子角gEH8-1 -1-1。I 1 8<>1 I1 i it <z>a育岂2、拓展练习,1 Sdnrx ，关注 SUm附：板书设计三角形三边的关系曲线折线线段叫做两点间的距离一 最短三角形任意两边长度的和大于笫三边。三角形三边关系教学反思2018年四月中旬，镇中心学校组织数学教研校际交流活动，我执教的是四 年

7、级下册笫五单元三角形中的例3、4内容。本节课的教学目标是知道“两 点间的距离”，结合具体情境理解两点间所有的连线中线段最短；让学生在动手 操作、讨论等数学活动中，经历探索三角形的三边关系的过程，并且能根据三角 形的三边关系解决简单的问题，体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基 本经验。我将理解“三角形三边的关系，会判断三条线段能否组成三角形J作 为教学重难点。三角形的三边关系是在学生初步了解三角形一些基本特征的 基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边的关系”的研究 要让学生从抽象的儿何图形中发现三角形三边的关系，并加以应用并非那么容 易，备课时，我一直在思考：如何让学生既

8、学到知识乂能渗透解决问题的方法为 实现这一目标，我引导学生围绕“任意三条线段能不能围成三角形”“什么样的 三条线段围不成三角形”“三角形的三边之间有什么关系”“是否所有的三角形都 存在任意两边的和大于第三边这个规律”四个问题进行探索与思考活动，问题层 层深入，思考步步提升。本节课，力求让做学习的主人，让学生经历“猜想一 一实验验证一一合作讨论一一归纳交流”的探究过程，使学生经历知识形成的 过程，得出“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论。下面我对作以下反思, 仅与各位教师交流。 一、复习铺垫本节课开始复习三角形的定义，重点强调“每相邻两条线段的端点相连”， 为学生后面摆三角形活动垫垫了基础，

9、更清楚地了解摆出的是不是三角形。课堂 证明了是很有必要的。二、让学生像科学家一样研究学问，经历“猜想一一实验验证一一合作讨论一 一归纳交流”的探究过程先让学生猜想“在任意一个三角形里三角形两条边的和大于第三条边吗”接 下来的活动先让学生进行分组做一实验，证明我们的发现是否具有广泛性请同学 们在4组小棒里面选择其中1组小棒（三根），动手摆一摆一摆看，把摆出的图 形贴在卡纸上。在进行小组交流，说说哪些能摆出三角形哪些不能等于不能摆出 三角形的重点说说为什么不是三角形 然后，填写实验报告单，分析数据，讨论“能围 成三角形的三根小棒有（三条边）什么共同的特点”发现：任意两边之和大于 笫三边是可以摆成三角形的，而当其中两边之和等于或小于第三边时，是围不成 三角形的。由此得出结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。最后讨论“怎 样快速判断给定的三根小棒（或三条线段）能否围成三角形”知识得到升华和应 用。整节课，充分体现了学生在学习中的主体地位。英国教育家斯宾塞说过: “应当引导学生进行探讨，给他们讲的应当尽量少一些，而引导他们发现的应尽 量多一些J学生经历了知识的探究过程，感受了怎样