静电场经典习题

1、1.（04京）如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1>q2。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条？（B）AE1 BE2 CE3 DE42.*（05京）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小

2、及方向（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量 9/32mv02（3）小球的最小动量的大小及方向。0.6mv03.（06京）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是(B)4.（07京）图是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（B）A加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C加一电场，电场方向沿z轴负方向D加一电场，电场方向沿y轴正方向5.（07京）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，

3、极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响。求：极板间的电场强度E；粒子在极板间运动的加速度a；粒子的初速度v0 U/d eU/2md R/2deU/m6、在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出（C）A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势

4、能增大;沿z轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势降低（09京）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（B） A BC D7.（2011海南）.三个相

5、同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（D）A.n=3 B.n=4 C.n=5 D. n=6*8.真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角关于a、b两点场强大小Ea、Eb及电势a、b的关系，以下结论正确的是 （ D ） AEa

6、=Eb/3， a<b BEa=Eb， a<bCEa=3Eb， a>b DEa=3Eb， a<b60°P N O M *9.（10海南卷）如图， M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为E2，E1与E2之比为（B）ABCD10.如图所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（ C ）A带负电，放在A点B带正电，放在B点C带负电，放在C点 D带正电，放在C点

7、11.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( )A B C D 12.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬球都保持竖直方向下面说法中正确的是(B)Aa球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大Ba球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小Ca球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大Da球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小13.如图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀

8、强电场中，场强为E在与环心等高处放有一质量为m、带电q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是 （ B ）A小球在运动过程中机械能守恒B小球经过环的最低点时速度最大C小球经过环的最低点时对轨道压力为（mgEq）D小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mgqE）14.匀强电场方向竖直向下，在此电场中有a、b、c、d四个带电粒子（不计粒子间的相互作用力），各以水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下的速度做匀速直线运动，则有：（BD）Ac、d带异种电荷 Ba、b带同种电荷且电势能不变Cd的电势能减小，重力势能增加 Dc的电势能减小，机械能增加 15.如图所示，电量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置

9、于A点和B点，两点相距L在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q（不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为，则应为（c ）A    B  C    D16.（10全国1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（D）A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向17.（2011海南）.关于静电场，下列说法正确的是（）A.电势等于零的物体一定不带电

10、 B.电场强度为零的点，电势一定为零C.同一电场线上的各点，电势一定相等 D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加18.空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有AEBx的大小大于ECx的大小 BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功19.（2011上海）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图（A）29.空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分

11、量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有AEBx的大小大于ECx的大小 BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功20.（10东）如图所示，水平固定的带电小圆盘A，取盘中心O点的电势为零，从盘心O处释放一质量为m，带电量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的C点，且OC=h，又知道小球通过竖直线上B点时的速度最大且为vm，由此可以确定 （ ）AB点的场强和C点的场强 BC点的场强和B点的电势CB点的场强和C点的电势DB点的电势和C点的电势21.如图所示，在O点处放置一个正电

12、荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是 （ ） O30°ABCCRhA、小球通过C点的速度大小是； B、小球通过C点的速度大小是；C、小球由A到C电场力做功是-mgh ； D、 小球由A到C机械能的损失是 22.09京模。如图所示，是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知点电势为20V

13、，b点电势为24V，d点电势为12V。一个质子从b点以的速度射入此电场，入射方向与成450，一段时间后经过c点。不计质子的重力。下列判断正确的是（）Ac点电势高于点电势 B强场的方向由b指向dC质子从b运动到c所用的时间为 D质子从b运动到c，电场力做功为4eV23.08宁夏.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（A）ADBCAW8×106 J，

14、E8 V/m BW6×106 J，E6 V/mCW8×106 J，E8 V/m DW6×106 J，E6 V/m24.质量为m，带电量为Q的带电微粒从A点以竖直向上的速度v0射入电场强度为E的沿水平方向的匀强电场中，当微粒运动到B点时速度方向变为水平，大小仍为v0，以下说法中正确的是（） A微粒在电场中做匀变速运动BA、B两点间电势差是v02E2gC由A点到B点微粒的动量没有变化 D从A点到B点合力对微粒做功为零ACBO25.11西城1.如图所示，AB是圆O的一条直径，OC为圆的半径，AOC=90°，圆O所在空间有一匀强电场。相同的带正电的粒子，以相同的

15、初动能Ek0沿不同方向从A点出发，能够经过圆周上其他一些点，其中经过B点的粒子的动能为1.5 Ek0，经过C点的粒子的动能为2 Ek0。不计粒子所受重力及粒子间相互作用的影响。下列说法中正确的是（）A经过C点的粒子的动能一定比经过圆周上其他点的粒子的动能大B经过C点的粒子的动能一定比经过圆周上其他点的粒子的动能小C无论粒子在A点的速度方向如何，圆周上总有些位置粒子无法达到D改变粒子在A点的速度方向，总能使圆周上任何位置都有粒子达到26.2011·天津、板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不

16、变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()AU2U1，E2E1 BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1 DU22U1，E22E127.（10京）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（A）A、保持S不变，增大d，则变大 B、保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小 D、保持d不变，增大S，则不变28.传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示为测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力

17、施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流计和电源串联成闭合电路，已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏转。当待测压力增大时（ D ） A电容器的电容将减小； B灵敏电流计指针在正中央零刻度处； C灵敏电流计指针向左偏转； D灵敏电流计指针向右偏转。*30.如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/ U2）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（A

18、CD）A. L越大，灵敏度越高 B. d越大，灵敏度越高C. U1越大，灵敏度越小 D灵敏度与U2无关*31.三个粒子在同一地点同时沿同一方向不同速度垂直飞入偏转电场，出现了如图的运动轨迹，由此可判断（）A在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上。Bb和c同时飞离电场。C进入电场时，c的速度最大，a的速度最小。D动能的增加值c最小,a和b一样大。32.如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可以断定： （ ）C B A+A落到A点的小球带正电，落到C点的小球带负电B三小球在电场中运动时间相等C

19、三小球到达正极板的动能关系是D三小球在电场中运动的加速度是33.安徽.如图所示，M、N是平行板电容器的两个据板，其为定值最阻R1、R2为时调电阻，用绝缘细线将质量为m，带正电的小球悬于电容器内部，闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F，调节R1、R2关于F的大小判断正确的是（D）A.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C.保持R不变，缓慢增大R时，F变大 D.保持R不变，缓慢增大R时，F将受大34.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ A C ）A极板X应带正电 B极板X&

20、#39; 应带正电C极板Y应带正电 D极板Y' 应带正电*35.（2011安徽）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是（B）A B C D *36.09海淀.如图所示，水平绝缘轨道与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，半圆形轨道的半径。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度。现有一电荷量，质量的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点时的速度.已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度。求：(1)带电体运动到圆形轨道的最低点时，圆形轨道对带电体支持力的大小；(2)带电体在水平轨道上的释放点到点的距离；(3)带电体第一次经过点后，落在水平轨道上的位置到点的距离。（1）设带电体在点受到的支持力为，依据牛顿第二定律 解得（2）设间的距离为，依据动能定理 解得（3）设带电体运动到点的速度为，依据机械能守恒定律 带电体离开点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为 在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为，依据牛顿