大学物理：18-2 静电场中的电介质

1、18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理1QQ+ + + + + + + - - - - - - -一一 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 相对介电常数相对介电常数r0EE 0r1UU1r相对相对介电常数介电常数介电常数介电常数r00U0EEUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -电介质：电介质：分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部几乎没有分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部几乎没有自由电荷。自由电荷。18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和

2、电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理2两大类电介质分子结构：分子的正、负电荷中心在无外场时分子的正、负电荷中心在无外场时重合，不存在固有分子电偶极矩。重合，不存在固有分子电偶极矩。1. 1. 无极分子：无极分子：分子的正、负电荷中心在无外场时分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。不重合，分子存在固有电偶极矩。2. 2. 有极分子：有极分子：H2OHHOOHCH418-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理3二二 电介质的极化电介质的极化无极无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）分子电介

3、质：（氢、甲烷、石蜡等）有极有极分子电介质：（水、有机玻璃等）分子电介质：（水、有机玻璃等）在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象在介质表面产生的电荷称为在介质表面产生的电荷称为极化电荷极化电荷或称或称束缚电荷。束缚电荷。18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理41.1.无极分子的位移极化无极分子的位移极化E1）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心在电场作用下发生位移的现象。2）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷，而非均匀介质极化时，介质的表面及内部均可出现极化电荷

4、。18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理52.2.有极分子的取向极化有极分子的取向极化有极分子在外场中发生偏转产生的极化称为有极分子在外场中发生偏转产生的极化称为取向极化取向极化0E2 束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同等的束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同等的 地位。地位。1 对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只出现在表对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只出现在表 面上。面上。18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学

5、物理物理60EEE外电场：外电场：0E极化电荷产生的电场：极化电荷产生的电场：E介质内的电场：介质内的电场：E0EEE击穿：击穿：在强电场作用下电介质变成导体的现象在强电场作用下电介质变成导体的现象。空气的击穿电场强度约为：空气的击穿电场强度约为： 1mmKV3矿物油的击穿电场强度约为：矿物油的击穿电场强度约为： 1mmKV15云母的击穿电场强度约为：云母的击穿电场强度约为： 1mmKV2008018-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理73.电极化强度 电极化强度电极化强度 是反映介质极化程度的物理量。是反映

6、介质极化程度的物理量。P 0p没极化：没极化： 0p极化时：极化时：0E电极化强度定义：电极化强度定义：VpPi0PE e e ：介质的：介质的极化率极化率与电场强度与电场强度E无关，取决于电介质的种类无关，取决于电介质的种类18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理84. 电极化强度与极化电荷的关系：电极化强度与极化电荷的关系： 设在均匀电介质设在均匀电介质内内截取一截取一斜柱体，体积为斜柱体，体积为dV。cosdVdS LipPdVn dV qLnqLdVLPPSdnecosqnLdqqndVdS 由于极化

7、而由于极化而穿出穿出dS的电量：的电量：cosP dScosndqPPP edSn18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理9L PPSddSqPS 外如果如果dS面正好是电介质表面面正好是电介质表面cosndqPPP edSndq分布在分布在dS表面表面 （极化电荷面密度）均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度沿表面沿表面外法线方向外法线方向的投影。的投影。穿出穿出S面的总电量：面的总电量：dSqqPS 外内18-2 18-2 静电场中的电介质

8、静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理10cosP :2极化电荷带正电极化电荷带正电极化电荷带负电极化电荷带负电:20 0 xen【例18-6】求均匀极化的电介质球表面上极化电荷 的分布。已知电极化强度为PnP e18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理11三、有介质时的高斯定理 iSqSPEd001iSEqSqd内iq封闭曲面封闭曲面S所包围的自由电荷。所包围的自由电荷。 q内封闭曲面封闭曲面S所包围的极化电荷。所包围的极化电荷。 0iSSESqPS dd

9、dSqPS 内18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理12定义电位移矢量：定义电位移矢量：PED0介质中的高斯定理：介质中的高斯定理： 在静电场中，通过任意封闭在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和代数和。iSqSDd注意：注意：电位移矢量电位移矢量 是一个辅助量。描写电场的基本物是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强度理量是电场强度 。DE2mC单位：单位：iSqSPEd018-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质

10、第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理13EP0e对于各向同性的电介质：对于各向同性的电介质：PED0EE0e0E0e1er1令 r r ：相对介电常数相对介电常数EDr0r0令 ：介电常数介电常数注：注：PED0是定义式，普遍成立。是定义式，普遍成立。ED只适用于只适用于各向同性的均匀各向同性的均匀介质。介质。0(1)rPE18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理14四、有介质时静电场的计算四、有介质时静电场的计算1. 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。根据介质中的高

11、斯定理计算出电位移矢量。iSqSDd2. 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。DE18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理15例例1 把一块相对介电常数把一块相对介电常数r =3的电介质，放在相距的电介质，放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间的两平行带电平板之间. 放入之前，两板的放入之前，两板的电势差是电势差是1 000 V . 试求两板间电介质内的电场强度试求两板间电介质内的电场强度E ，电极化强度，电极化强度P ，电介质的极化电荷面密度，电，电介质的极化电

12、荷面密度，电介质内的电位移介质内的电位移D.rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U12mkV 1033. 3解解130mkV 10dUE260rmC 1089. 5) 1(-EPr0EE 620 r008.85 10 C m-DEE 18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理16解解: 如图所示，过如图所示，过P点作一半点作一半径为径为r并与金属球同心的闭合并与金属球同心的闭合球面球面S，由高斯定理知，由高斯定理知RqrPS 2d4DSDrq24qDr24rq

13、Der22044rrrDqqEeerr 例例2 半径为半径为R的金属球，带电荷的金属球，带电荷q,浸埋在均匀浸埋在均匀“无限大无限大”电介质（相对介电常数为电介质（相对介电常数为 ），求球外任一点的场强。），求球外任一点的场强。r18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理17在贴近金属球外表面的油表面处 的电极化强度 为Rr PRQ0rPS 0020(1)(1)4rrrrPEqeR 油表面的极化电荷面密度为2(1)4rrrnqeRe PP整个油表面极化电荷为qRqrr1422(1)=4rrrqeR18-2 18-2 静电场中的电介质静电场中的电介质第第18章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质大学大学物理物理18 例例3 图中是由半径为图中是由半径为R1的长直圆的长直圆柱导体和同轴的半径为柱导体和同轴的半径为R2的薄导体的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为圆筒组成，其间充以相对电容率为r的电介质的电介质. 设直导体和圆筒单位设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为长度上的电荷分别为+和和- . 求求( (1) )电介质中的电场强度、电位移和极电