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文档简介

1、第二章圆锥曲线222椭圆的简单几何性质(1)科目 高二数学 班级姓名时间2021-12-18一、学习目标：1. 掌握椭圆的简单几何性质.2.理解离心率对椭圆扁平程度的影响二、学习过程：(一)自主学习：请同学们阅读课本43-45页,完成根本知识填写：1.椭圆的范围：观察：x,y的范围？(2)思考：如何用代数方法解释x,y的范围？结论：x,y 的范围,椭圆落在组成的矩形中2. 椭圆的对称性(1) 观察椭圆形：椭圆既是 ,对称轴是又是,对称中央是,也叫(2) 思考：如何用椭圆方程解释椭圆的对称性？3. 椭圆的顶点2 2(1)探究：由椭圆方程 务笃"(a b 0)得椭圆与x轴、y轴的交点坐标

2、? a b(2)结论：椭圆顶点有个,分别是 椭圆的长轴是,短轴是;长轴长=,短轴长= 焦点总在.练习：根据前面所学有关知识画出以下图形2 2 22(1) x_ y_,1(2)025 162544. 椭圆的离心率(1) 离心率定义：,e=(2) 离心率的取值范围：.(3) 离心率对椭圆形状的影响？(二)知识归纳标准方程范围对成性顶点坐标焦点坐标焦距半轴长离心率a,b,c的关系(三)例题与练习例1.椭圆方程9x2 + 4y 2 =36,那么它的长轴长是： _,短轴长是： 焦距是,离心率等于： .焦点坐标是： .顶点坐标是： .外切矩形的面积等于： 例2.椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.例3:求适合以下条件的椭圆的标准方程：(1)经过点P (-3 , 0)、Q (0, -2 );( 2)离心率为获,经过点(2,0 )2练习：2 2 .(1)椭圆 y 1的离心率e=Z,求k的值k +8

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