工程流体力学第三版A

1、精选ppt 第一章第一章 绪论绪论一、流体力学研究的内容一、流体力学研究的内容 流体力学是力学的一个独立分支，是一门研流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机械运动规律及其实际应用究流体的平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。的技术科学。第一节第一节 流体力学研究的内容流体力学研究的内容精选ppt .流体动力学：流体动力学：它研究流体在运动状态时，作用于流它研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等，这一部分称为流体动力学。与能量转换等，这一部分称为流体动力学。 .流体静力

2、学：流体静力学：它研究流体处于静止（或相对平衡）它研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系。状态时，作用于流体上的各种力之间的关系。二、流体力学研究的内容二、流体力学研究的内容精选ppt目前，根据流体力学在各个工程领域的应用，流体目前，根据流体力学在各个工程领域的应用，流体力学可分为以下三类：力学可分为以下三类：u水利类流体力学：水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；面向水工、水动、海洋等； u机械类流体力学：机械类流体力学：面向机械、冶金、化工、水机面向机械、冶金、化工、水机 等；等；u 土木类流体力学：土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防面向市政、工

3、民建、道桥、城市防 洪等。洪等。u 大气类流体力学：大气类流体力学：飞机、飞行器外行的设计，天气预飞机、飞行器外行的设计，天气预报，环境污染预报等。报，环境污染预报等。精选ppt理论分析过程一般是：理论分析过程一般是：建立力学模型，用物理学基本定建立力学模型，用物理学基本定律推导流体力学控制方程，用数学方法求解方程，检验律推导流体力学控制方程，用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。和解释求解结果。 建立模型建立模型推导方程推导方程求解方程求解方程解释结果解释结果三、流体力学的研究方法三、流体力学的研究方法精选ppt实验方法实验方法 在相似理论指导下，建立模拟实验装置，在相似理论指导下，建立模

4、拟实验装置，用流体测量技术测量流动参数，处理分析数据可获得用流体测量技术测量流动参数，处理分析数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新现象，检验理论结反映流动规律的特定关系，发现新现象，检验理论结果。果。 相似理论相似理论模型试验模型试验测量测量数据分析数据分析精选ppt风洞试验：上海虹口足球场风载模拟试验风洞试验：上海虹口足球场风载模拟试验精选ppt水洞实验：水洞实验： 螺旋桨空泡螺旋桨空泡 精选ppt水池实验：水池实验： 船模拖曳实验船模拖曳实验 精选ppt测量技术有：测量技术有：热线，激光测速；粒子图象，迹线热线，激光测速；粒子图象，迹线测速；高速摄影；全息照相；压力密度温度测量测速；高

5、速摄影；全息照相；压力密度温度测量等。等。 激波条纹激波条纹 精选ppt现代测量技术在计算机，光学和图象技术配合现代测量技术在计算机，光学和图象技术配合下在提高空间分辨律和实时测量方面已取得长下在提高空间分辨律和实时测量方面已取得长足进展。足进展。 精选ppt数值分析方法数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进，过去无随着技算机技术的突飞猛进，过去无法求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法法求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求解。求解。 11 计算流体力学计算流体力学有限差分法有限差分法有限元法有限元法边界元法边界元法谱分析等谱分析等精选ppt如飞行器、汽车、河道、桥梁、涡轮机流

6、场计算；如飞行器、汽车、河道、桥梁、涡轮机流场计算；湍流、流动稳定性、非线性流动中的数值模拟；湍流、流动稳定性、非线性流动中的数值模拟；大型工程计算软件是研究工程流动问题的有力武大型工程计算软件是研究工程流动问题的有力武器。器。 精选ppt日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟 压强分布压强分布 速度分布速度分布 精选ppt 涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。 （日本：国家空间实验室）（日本：国家空间实验室） 第二章第二章 流体及其物理性质流体及其物理性质主主要要内内容容第一节第一节 流体的定义及特征流体的定义及特征第二节第二节

7、流体作为连续介质假设流体作为连续介质假设第三节第三节 作用在流体上的力作用在流体上的力第四节第四节 流体的密度流体的密度第五节第五节 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性第六节第六节 流体的粘性流体的粘性第七节第七节 流体的表面性质流体的表面性质精选ppt第一节第一节 流体的定义与特征流体的定义与特征在地球上，物质存在的主要形式有：在地球上，物质存在的主要形式有：固体、流体固体、流体。其中流体包括液体和气体，相对于固体，它在力学其中流体包括液体和气体，相对于固体，它在力学上表现出以下特点：上表现出以下特点：从从力学分析力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。的意义上看，在于它们对

8、外力抵抗的能力不同。一一. 流体的概念流体的概念固体固体液体液体精选ppt固体固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。流体流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸变形。变形。两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。生变形或流动，故二者统称为流体。精选ppt宏观：宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大切特征尺

9、度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大的多。的多。微观：微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有液体中含有3.31022个左右的分子，相邻分子间的距离约为个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.110-8cm。1cm3气体中含有气体中含有2.71019个左右的分个左右的分子，相邻分子间的距离约为子，相邻分子间的距离约为3.210-7cm精选ppt 流体质点：流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相比微不足道又含有大量分

10、子，具有一定质量的流体间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。微元。 连续介质假设：连续介质假设：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。 精选pptu排除了分子运动的复杂性。排除了分子运动的复杂性。练习题练习题 u 表征流体性质和运动特性的物理量和力学量表征流体性质和运动特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续函数为时间和空间的连续函数，可

11、用数学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。这一有力手段来分析和解决流体力学问题。精选ppt第三节第三节 作用在流体上的力作用在流体上的力pFAdFdAnnAnnlim0dAFdAFpAn0lim理想（静止）流体中一点处的应力 理想（静止）流体中没有切应力 ，只承受压力 ，不能承受拉力。表面力只有法向压应力p0nnpp npnpnnpnnpp 0nnpnnp精选ppt二、质量力（体积力）：二、质量力（体积力）：质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力，其大小质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力，其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。和流体的质量或体积成正比，故称为

12、质量力或体积力。 kjifzyxfffdVtzyxV),(fF单位质量质量力：质量力的合力kgfg重力场中：精选ppt第四节流体的主要物理性质第四节流体的主要物理性质一一 、密度、容重、比重和比容、密度、容重、比重和比容xzyo VA.密度：密度：当当 V趋于无限小时：趋于无限小时：VMV0lim注意：注意：密度是坐标点密度是坐标点(x,y,z)和时间和时间t的函数，即的函数，即 = (x,y,z,t)。精选ppt2、容重（重度）、容重（重度）容重容重：指单位体积流体的重量。单位：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。VGV0lim 均质流体内部各点处的容重均相等：均质流体内部各点处的容重

13、均相等： =G/ V =g 水的容重常用值：水的容重常用值： =9800 N/m3精选ppt3、气体的比容、气体的比容比容：指单位气体质量所具有的体积。比容：指单位气体质量所具有的体积。 =1/ （ m3/kg）气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关的，气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关的，是由状态方程确定，完全气体状态方程是由状态方程确定，完全气体状态方程 P =P/ =RT R为气体常数，空气的为气体常数，空气的R=287Nm/kgk 精选ppt4、液体的比重、液体的比重比重：比重：是指液体密度与标准纯水的密度之比，没有单是指液体密度与标准纯水的密度之比，没有单位，是无

14、量纲数。位，是无量纲数。GGs标准纯水：标准纯水：a.物理学上物理学上4水为标准，水为标准， =1000 kg / m3；b.工程上工程上20的蒸馏水为标准，的蒸馏水为标准， =1000 kg / m3；精选pptdpddpVdV/（m2 /N ）（质量质量m不变，不变，dm=d( v)= dv+vd =0， ）dpddpdV精选ppt（3 3）体积弹性模量）体积弹性模量流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示。流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示。体积弹性模量是体积压缩系数的倒数。即：体积弹性模量是体积压缩系数的倒数。即：/1ddpVdVdpK（N/m2 ） 与随温度和压强而变化

15、，但变化甚微。与随温度和压强而变化，但变化甚微。精选ppt2.流体的膨胀性流体的膨胀性在一定的压力下，流体的体积随温度升高而增大在一定的压力下，流体的体积随温度升高而增大的性质称为流体的的性质称为流体的膨胀性膨胀性。流体膨胀性的大小用流体膨胀性的大小用体积膨胀系数体积膨胀系数来表示，它表来表示，它表示当压力保持不变时，温度升高示当压力保持不变时，温度升高1K所引起的流体体所引起的流体体积的相对增加量。即积的相对增加量。即TTVVTVVdd1dd1d/dT精选ppt三、流体的粘性三、流体的粘性1.粘性的定义：粘性的定义：流体内部质点之间或流层间因相对运流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩

16、擦力（切力）以反抗相对运动的性质。动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。2. 粘性产生的原因粘性产生的原因 1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力）分子不规则运动的动量交换形成的阻力 2）分子间吸引力形成的阻力）分子间吸引力形成的阻力不同的流体同的流体分子之间的内聚力和分子不规则热运动分子之间的内聚力和分子不规则热运动的动量交换程度不同。的动量交换程度不同。流体表现出的粘性的大小是不相流体表现出的粘性的大小是不相同的。同的。精选ppt3.粘性的量度粘性的量度（1）粘度的定义）粘度的定义 流体的粘度：粘性大小由粘度来量度。流体流体的粘度：粘性大小由粘度来量度。流体的粘度是由流动流体的内聚

17、力和分子的动量交的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。换所引起的。 精选ppt（2）分类）分类 动力粘度动力粘度 ：又称绝对粘度、动力粘性系数、粘又称绝对粘度、动力粘性系数、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数。度，是反映流体粘滞性大小的系数。单位：单位：Ns/m2。 运动粘度运动粘度：又称相对粘度、运动粘性系数。又称相对粘度、运动粘性系数。(m2/s) 精选ppt（3）粘度的影响因素）粘度的影响因素 动力粘度动力粘度 ：的数值随流体种类不同而不同，并的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。随压强、温度变化而变化。1）流体种类：流体种类：一般地，相同条件下，液体的粘度一

18、般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。大于气体的粘度。 2）压强：压强：对常见的流体，如水、气体等，粘度值随对常见的流体，如水、气体等，粘度值随压强的变化不大，一般可忽略不计。压强的变化不大，一般可忽略不计。 3）温度：温度：是影响粘度的主要因素。当温度升高时，是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。液体的粘度减小，气体的粘度增加。 精选ppta.液体：液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以所产生的

19、切应力减小，所以粘度粘度值减小。值减小。b.气体：气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以粘度粘度值值增加。增加。练习一下练习一下精选ppt4.粘性力（内摩擦力）粘性力（内摩擦力）由流体的粘性作用而产生的阻滞其流动的作用力，就由流体的粘性作用而产生的阻滞其流动的作用力，就称为称为粘性力（内摩擦力）粘性力（内摩擦力） 。u流体与不同相的表面接触时，粘性表现为流流体与不同相的表面接触时，

20、粘性表现为流体分子对表面的体分子对表面的附着作用附着作用。精选ppt库仑实验v把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放开，圆板作往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减开，圆板作往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减时间。用三种圆板时间。用三种圆板 （a a、普通板，、普通板，b b、表面涂蜡，、表面涂蜡，c c、表面、表面胶一层细砂）做实验。胶一层细砂）做实验。 库仑实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦，而是库仑实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦，而是液体内部的摩擦，即内摩擦。液体内部的摩擦，即内摩擦。 精选ppt精选ppt

21、运动的流体所产生的内摩擦力运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力即粘性力)的大小与的大小与与下列因素有关：与下列因素有关：hAUTu接触面的面积成正比；接触面的面积成正比；流体的物理性质（黏度）成正比；流体的物理性质（黏度）成正比；u与两平板间的距离与两平板间的距离h成反比；成反比；u与流速与流速精选ppt yhUuydyduhUdyduAhUAT 式中式中 T流体层接触面上的内摩擦力流体层接触面上的内摩擦力(N)；A流体层间的接触面积流体层间的接触面积(m2)；垂直于流动方向上的速度梯度垂直于流动方向上的速度梯度(1/s)；练习题练习题精选ppt1.内聚力、附着力、表面张力内聚力、附着力、表面

22、张力内聚力：内聚力：是是分子间分子间的相互的相互吸引力吸引力。附着力：附着力：是指是指两种不同物质两种不同物质接触部分的相互吸引力。接触部分的相互吸引力。2.表面张力：表面张力：液体表面由于分子引力不均衡而产生液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。的沿表面作用于任一界线上的张力。3.表面张力系数表面张力系数 ：是指自由液面上单位长度所受是指自由液面上单位长度所受到的表面张力。单位为到的表面张力。单位为N/m。精选ppt4.毛细现象毛细现象毛细现象：毛细现象：是指含有细微缝隙的物体与液体接是指含有细微缝隙的物体与液体接触时，在触时，在浸润浸润情况下液体沿缝隙情况下液体沿

23、缝隙上升上升或渗入、或渗入、在在不浸润不浸润情况下液体沿缝隙情况下液体沿缝隙下降下降的现象。的现象。rh水精选ppt第四节第四节 流体的分类流体的分类一一.可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体二二.粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体三三.牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体精选ppt一一.可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体压力和温度的变化都会引起流体密度的变化。任压力和温度的变化都会引起流体密度的变化。任何流体，不论是气体还是液体都是可以压缩的，何流体，不论是气体还是液体都是可以压缩的，只是可压缩程度不同而已。就是说，只是可压缩程度不同而已。就是说，流体的压缩流

24、体的压缩性是流体的基本属性。性是流体的基本属性。u通常把液体看成是不可压缩流体。通常把液体看成是不可压缩流体。u通常把气体看成是可压缩流体通常把气体看成是可压缩流体在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。体情况而定。精选ppt二二.粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体 1.粘性流体：粘性流体：自然界中的各种流体都是具有粘性自然界中的各种流体都是具有粘性的，统称为粘性流体或称实际流体。的，统称为粘性流体或称实际流体。由于粘性的由于粘性的存在，实际流体的运动一般都很复杂，这给研究存在，实际流体的运动一般都很复杂，这给研究流体的运动规律带来

25、很多困难。为了使问题简化，流体的运动规律带来很多困难。为了使问题简化，便于进行分析和研究，在流体力学中常引入理想便于进行分析和研究，在流体力学中常引入理想流体的概念。流体的概念。精选ppt2.理想流体：理想流体：是一种假想的、完全没有粘性的流体。是一种假想的、完全没有粘性的流体。实际上这种实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。也没有热量传输

26、。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。处理。应该指出应该指出，这里所说的理想流体和热力学中的理想气体理想流体和热力学中的理想气体的概念完全是两回事。的概念完全是两回事。精选ppt三三.牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体1、牛顿流体：、牛顿流体：运动流体的内摩擦切应力与速度梯运动流体的内摩擦切应力与速度梯度间的关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为度间的关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体。牛顿流体。所有的气体以及如水、甘油等这样一些液体都是所有的气体以及如水、

27、甘油等这样一些液体都是牛顿流体。牛顿流体。2、非牛顿流体：、非牛顿流体：实验表明，象胶液、泥浆、纸浆、油实验表明，象胶液、泥浆、纸浆、油漆、低温下的原油等，它们的漆、低温下的原油等，它们的内摩擦切应力与速度梯内摩擦切应力与速度梯度间的关系不符合于牛顿内摩擦定律，这样的流体称度间的关系不符合于牛顿内摩擦定律，这样的流体称为为非牛顿流体。非牛顿流体。精选ppt问题：问题：按连续介质的概念，流体质点是指按连续介质的概念，流体质点是指: : A A、流体的分子；、流体的分子； B B、流体内的固体颗粒；、流体内的固体颗粒； C C、几何的点；、几何的点； D D、几何尺寸同流动空间相比是极小量、几何尺

28、寸同流动空间相比是极小量, ,又含又含有大量分子的微元体。有大量分子的微元体。答案：答案：D D精选ppt问题：问题：下面关于流体粘性的说法中，不正确的是下面关于流体粘性的说法中，不正确的是: A、粘性是流体的固有属性；、粘性是流体的固有属性； B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度；速率能力的量度； C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性；重性； D、流体的粘度随温度的升高而增大。、流体的粘度随温度的升高而增大。 答案：答案：D精选ppt例题1：1.如图，在两块相距如图，在两块相距20mm的平板

29、间充满动力粘度为的平板间充满动力粘度为0.065（Ns）/m2的油，如果以的油，如果以1m/s速度拉动距上平板速度拉动距上平板5mm，面积为，面积为0.5m2的的薄板（不计厚度）。薄板（不计厚度）。求（求（1）需要的拉力）需要的拉力F； （2）当薄板距下平面多少时？）当薄板距下平面多少时？F最小。最小。查看答案精选pptudydu13005. 01065. 0133. 4015. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF)2011(065. 0HHF0FmmH101.解 （1） 平板上侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：拉力： 对方程两边求导，当时， 此时F最小。（

30、N/m2）（N/m2）（N）求得（2）精选ppt例例2：一底面积为：一底面积为40 45cm2，高为，高为1cm的木块，质量为的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示，已知木块运如图所示，已知木块运动速度动速度u =1m/s，油层厚度，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。动速度呈直线分布，求油的粘度。精选ppt解：等速 as =0 由牛顿定律： （呈直线分布） q =tan-1(5/12)=22.62 mgsinqA=0 Fs=mas=0 第三章第三章 流体静力学流体静力学

31、 第一节第一节 流体静压强及其特性流体静压强及其特性 第二节第二节 流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式 第三节第三节 流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律第五节第五节 液体的相对平衡液体的相对平衡精选pptAPP A 点点 上上 的的 流流 体体 静静 压压 强强 P：APLimPaA 一一. .流体静压强的定义流体静压强的定义第一节第一节 流体静压强及其特性流体静压强及其特性精选ppt流体静压力与流体静压强的区别：流体静压力与流体静压强的区别：精选ppt1、静压强的方向、静压强的方向 沿作用面的内法线方向沿作用面的内法线方向原因：原因：静止流体表面应力只能是压应力或压强，且流体不能承静

32、止流体表面应力只能是压应力或压强，且流体不能承受拉力，且具有易流动性必须受拉力，且具有易流动性必须。 二、流体静压强的特性二、流体静压强的特性精选ppt2、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。无关，只与该点的位置有关。精选ppt证明证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。，如图所示取坐标轴。由于液体处于平衡状态，则有由于液体处于平衡状态，则有 ，即各向分力投影之和亦，即各向分力投影之和亦为零，则：为零，则：精选pptx方向受力分析方向

33、受力分析:表面力：表面力：质量力：质量力：当四面体无限地趋于当四面体无限地趋于O点时，则点时，则dx趋于趋于0，所以有：，所以有：px=p 类似地有：类似地有：px=py=pz=pn精选ppt1. 1. 静止流体中不同点的压强一般是不等的，一静止流体中不同点的压强一般是不等的，一 点点的各向静压强大小相等。的各向静压强大小相等。2. 2. 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘动，则由于粘 性会产生切应力，这时同一点上各性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。向法应力不再相等。 3.3.运动流体是理想流体时，不会产生切应力，所以运动

34、流体是理想流体时，不会产生切应力，所以理想流体动压强呈静水压强分布特性，即理想流体动压强呈静水压强分布特性，即 第三章第三章 流体静力学流体静力学 上节内容回顾上节内容回顾流体静压强的特性流体静压强的特性u流体静压强的方向沿作用面的内法线方向；流体静压强的方向沿作用面的内法线方向； u流体静压强的大小与压强的作用方位无关，只流体静压强的大小与压强的作用方位无关，只与点的位置坐标有关，即流体静压强的大小是位与点的位置坐标有关，即流体静压强的大小是位置坐标的连续函数，可表示为置坐标的连续函数，可表示为P P（x x，y y，z z）。）。 第二节第二节 流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式 第三章

35、第三章 流体静力学流体静力学一、方程推导一、方程推导u依据：牛顿第二定律。依据：牛顿第二定律。根据流体平衡的充要条件，静根据流体平衡的充要条件，静止流体受的所有力在各个坐标轴方向的投影代数和都为止流体受的所有力在各个坐标轴方向的投影代数和都为零，可建立方程零，可建立方程 ： 0Fu方法：微元分析法。方法：微元分析法。在静止流体内部中取流体微团，然在静止流体内部中取流体微团，然后对其进行受力分析，列平衡方程。后对其进行受力分析，列平衡方程。 第三章第三章 流体静力学流体静力学1.1.取研究对象取研究对象Mxyzo平行六面体流体微团平行六面体流体微团x y z 流体的密度流体的密度: : M M点

36、的压强点的压强: :zyxpM,),(zyxpM单位质量力在各坐标轴单位质量力在各坐标轴的分量分别为：的分量分别为： 、 和和 xfyfzfM M点的坐标点的坐标: :zyx, 第三章第三章 流体静力学流体静力学AB左左F右右Fxyzo 方向受力分析方向受力分析xM2.2.受力分析及方程式导出受力分析及方程式导出在在x x方向上：方向上：0 xFu 表面力表面力 A A点压强：点压强： xp2x ApMp左侧压力：左侧压力： zyxxppFM 2左B B点压强：点压强： xp2x BpMp右侧压力：右侧压力： zyxxppFM 2右x y z u 质量力：质量力：zyxfx 第三章第三章 流体

37、静力学流体静力学在在x x方向上列平衡方程方向上列平衡方程022zyxxppzyxxppzyxfx化简得：化简得：01xpfx 同理，在同理，在Y Y、Z Z方向可以得到相同形式的方程。在三个方方向可以得到相同形式的方程。在三个方向上可写成：向上可写成：01xpfx 01ypfy 01zpfz 平衡微分方程的分平衡微分方程的分解式（欧拉平衡微解式（欧拉平衡微分方程）分方程） 第三章第三章 流体静力学流体静力学01xpfx 01ypfy 01zpfz 说明：说明：1.1.公式的物理意义：公式的物理意义：单位质量力单位质量力 压强变化率压强变化率 平衡流体中单位质量流平衡流体中单位质量流体所受的质

38、量力与表面力在体所受的质量力与表面力在三个坐标轴方向的分量的代三个坐标轴方向的分量的代数和为零，质量力的方向是数和为零，质量力的方向是压强递增的方向。压强递增的方向。2.2.公式适用条件：公式适用条件：理想流体、实际流体；可压缩与不可压缩流体；绝对、相对理想流体、实际流体；可压缩与不可压缩流体；绝对、相对静止静止 。 第三章第三章 流体静力学流体静力学dzfdyfdxfzyx 二、压差公式二、压差公式 1. 1.利用利用EulerEuler平衡微分方程式求解静止流体中静压强的平衡微分方程式求解静止流体中静压强的分布，可将分布，可将EulerEuler方程分别乘以方程分别乘以dxdx，dydy，

39、dzdz，然后相加，然后相加，并整理得并整理得: :dzfdyfdxfdzzpdyypdxxpzyx因为因为 p pp p（x x，y y，z z），），是连续可微函数是连续可微函数, ,所以上式等所以上式等号左边为压强号左边为压强p p的全微分的全微分dpdp。dp 第三章第三章 流体静力学流体静力学2. 2.势函数势函数 有势力有势力因为式左边是压强因为式左边是压强p p的全微分，从数学角度分析，方程式的全微分，从数学角度分析，方程式的右边也应该是某个函数的全微分：的右边也应该是某个函数的全微分：又因为又因为则有则有 xfxUyfyUzfzU对于不可压缩流体：对于不可压缩流体： const

40、const，dpdU压差公式可写成：压差公式可写成： 称此函数称此函数U U为流场的为流场的势函数势函数，存在势函数的质量力为存在势函数的质量力为有势力有势力。dzzUdyyUdxxUdUzzyyxxdfdfdfpd zyxU, 第三章第三章 流体静力学流体静力学三、等压面三、等压面1. 1.定义：定义：同种连续静止流体中，静压强相等的点组同种连续静止流体中，静压强相等的点组成的面。（成的面。（p pconstconst）2. 2.方程：方程：由由 pconst dp00）（zzyxdfdyfdxfdUdp 第三章第三章 流体静力学流体静力学3. 3.等压面的性质等压面的性质 等压面就是等势面

41、。等压面就是等势面。0dU0dUconstU 两种互不相混的静止流体的分界面必为等压面。两种互不相混的静止流体的分界面必为等压面。证明：在分界面上任取两点证明：在分界面上任取两点A A、B B，两点间势差为，两点间势差为dUdU，压差为，压差为dpdp。dUdp11dUdp22且12A AB B因为是相同的两点且两种流体密度不同：因为是相同的两点且两种流体密度不同：所以只有所以只有dU0和和dp=0时，方程才成立。时，方程才成立。021dUdUdp21 第三章第三章 流体静力学流体静力学作用在静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的作用在静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面。

42、等压面。 证明：沿等压面移动无穷小距离证明：沿等压面移动无穷小距离kdzjdyidxsd单位质量力：单位质量力：kfjfiffzyxdzfdyfdxfsdfzyx 所以：所以：sdf0 sdf 所以：所以：因为在等因为在等压面上压面上 第三章第三章 流体静力学流体静力学2211注意注意等压面的性质适用于同种连续的静止流体等压面的性质适用于同种连续的静止流体不连续不连续流体种类不同流体种类不同 第三章第三章 流体静力学流体静力学第三节第三节 流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律 欧拉平衡微分方程式是流体静力学的最一欧拉平衡微分方程式是流体静力学的最一般的方程组，它代表流体静力学的普遍规律，般

43、的方程组，它代表流体静力学的普遍规律，它在任何质量力的作用下都是适用的。但在自它在任何质量力的作用下都是适用的。但在自然界和工程实际中，经常遇到的是作用在流体然界和工程实际中，经常遇到的是作用在流体上的质量力只有重力的情况。上的质量力只有重力的情况。作用在流体上的作用在流体上的质量力只有重力的流体简称为质量力只有重力的流体简称为重力流体重力流体。一、重力作用下流体静压强的基本方程一、重力作用下流体静压强的基本方程 第三章第三章 流体静力学流体静力学重力作用下静止流体质量力：重力作用下静止流体质量力：代入流体平衡微分方程的综合式代入流体平衡微分方程的综合式式中式中C为积分常数，可由边界条件确定。

44、为积分常数，可由边界条件确定。精选ppt在自由液面上有：在自由液面上有：HZ 时时0pp 代入上式有代入上式有:静力学基本方程：静力学基本方程：这就是重力作用下的流体平衡方程，通常称为流体静力学基本这就是重力作用下的流体平衡方程，通常称为流体静力学基本方程。它适用于平衡状态下的不可压缩均质重力流体。方程。它适用于平衡状态下的不可压缩均质重力流体。或或 当当 时，时， 精选ppt2.2.仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。的乘积。 3.3.自由表面下深度自由表面

45、下深度h h相等的各点压强均相等相等的各点压强均相等只只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。面是水平面。练习一下练习一下精选ppt二、重力作用下流体静压强的分布规律二、重力作用下流体静压强的分布规律重力作用下的静水力学基本重力作用下的静水力学基本方程又可写为：方程又可写为： 或或: CpZpZpZpZpZpZpZpZ00221100220011精选ppt能量意义：能量意义：式中式中 表示单位重量流体的压力能，称为表示单位重量流体的压力能，称为比压力能比压力能。因为压因为压力为力为p、体积为、体积为V的流体所做的膨胀功为的流体所做的膨胀

46、功为pV，则单位重量物体，则单位重量物体所具有的压力能为：所具有的压力能为：pV/G=p/。比位能比位能z和比压力能和比压力能p/的单位都是的单位都是焦耳焦耳/牛顿牛顿。gp z表示单位重量流体相对于某一基准面的位能，称为表示单位重量流体相对于某一基准面的位能，称为比比位能位能。从物理学得知，把质量为从物理学得知，把质量为m的物体从基准面提升一的物体从基准面提升一定高度定高度z后，该物体所具有的位能是后，该物体所具有的位能是mgz，则单位重量物体，则单位重量物体所具有的位能为：所具有的位能为：(mgz)/(mg)=z。精选ppt 比位能与比压力能之和称为单位重量流体的比位能与比压力能之和称为单

47、位重量流体的总势总势能能。 重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的总势能是相等的。这就是总势能是相等的。这就是静止流体中的能量守恒定静止流体中的能量守恒定律。律。精选ppt几何意义：几何意义：位置水头位置水头z ：任一点在基准面任一点在基准面0-0以上的位置高度，以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称位能。势能，简称位能。 测压管高度测压管高度 ：表示单位重量流体从压强为大气压表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压强水头）。算起所具有的压强势能，简称压

48、能（压强水头）。gP测压管水头（测压管水头（ ）：）：单位重量流体的总势能。单位重量流体的总势能。gPZ精选ppt静力学基本方程的适用条件：静力学基本方程的适用条件：练习一下练习一下精选ppt1 1、压强的计算基准、压强的计算基准a.a.绝对压强：绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强。为基准计量的压强。 b.相对压强：相对压强：又称又称“表压强表压强”，是以当地工程大气压，是以当地工程大气压(at) (at) 为基准计量的压强。相对压强可为基准计量的压强。相对压强可“”可可“ ” ”，也可为，也可为“0”0”。 c.c.真空：真

49、空：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对压强。负的相对压强。 精选ppt正正 压：压：相对压强为正值（压力表读数）。相对压强为正值（压力表读数）。负负 压：压：相对压强为负值。相对压强为负值。真空度：真空度：负压的绝对值负压的绝对值( (真空表读数，用真空表读数，用PvPv表示表示) )。A点相对压强A点绝对压强B点真空度B点绝对压强大气压强绝对压强0pPa0ABPa精选ppt2 2、压强的三种度量单位、压强的三种度量单位a.a.应力单位应力单位 这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示的，

50、的，N/m2，Pa，kN/ m2 ，kPa。 b.大气压大气压 标准大气压：标准大气压：1标准大气压标准大气压(atm)=1.013X105Pa=101.3 kPa 工程大气压：工程大气压：at （1kgf/）精选ppt c. c.液柱高度液柱高度 水柱高水柱高mH20：1atm相当于相当于 1at相当于相当于 汞柱高汞柱高mmHg：1 atm相当于相当于 1at相当于相当于 精选ppt常用换算关系：常用换算关系：1atm=1.03323at=101325Pa=1.01325bar=760mmHg=10332.3mmH2O1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg 第三章

51、第三章 流体静力学流体静力学一、测压管一、测压管测压管：测压管：是以液柱高度为表征测量是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。一端与被测点容点压强的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相连，另一端直接器壁的孔口相连，另一端直接 和和大气相通的直管。大气相通的直管。 适用范围：适用范围：测压管适用于测量较小的压强，测压管适用于测量较小的压强，但不适合测真空。但不适合测真空。 精选ppt4.4.在测量过程中，在测量过程中，测压管一定要垂直放置，测压管一定要垂直放置，否则将会产生测否则将会产生测量误差。量误差。应当注意：应当注意： 1. 1.由于各种液体重度不同，所以仅标明高度尺寸不能代表压由于各种液体重

52、度不同，所以仅标明高度尺寸不能代表压力的大小，还必须同时力的大小，还必须同时注明是何种液体的液柱高度注明是何种液体的液柱高度才行。才行。 2.2.测压管只测压管只适用于测量较小的压力，一般不超过适用于测量较小的压力，一般不超过10kPa10kPa。用。用于测量较小的压力，一般不超过于测量较小的压力，一般不超过10kPa10kPa。如果被测压力较高，如果被测压力较高，则需要加长测压管的长度，使用就很不方便。则需要加长测压管的长度，使用就很不方便。 3.3.测压管中的工作介质就是被测容器测压管中的工作介质就是被测容器( (或管道或管道) )中的流体，中的流体，所以所以测压管只能用于测量液体的正压，

53、测压管只能用于测量液体的正压，而对于测量液体的负而对于测量液体的负压以及气体的压力则不适用。压以及气体的压力则不适用。精选ppt二、二、U U形测压计形测压计这种测压计是一个装在刻度板上的这种测压计是一个装在刻度板上的两端开口的两端开口的U U型玻璃管。测量时，型玻璃管。测量时，管的一端与大气相通，另一端与被管的一端与大气相通，另一端与被测容器相接测容器相接( (如图如图) )，然后根据，然后根据U U型型管中液柱的高度差来计算被测容器管中液柱的高度差来计算被测容器中流体的压力。中流体的压力。U U型管内装有重度型管内装有重度大于被测流体重度的液体工作介质，大于被测流体重度的液体工作介质，如水

54、、酒精、四氯化碳和水银等。如水、酒精、四氯化碳和水银等。它是根据被测流体的性质、被测压它是根据被测流体的性质、被测压力的大小和测量精度等来选择的。力的大小和测量精度等来选择的。注意：工作介质与被测流体相互不能掺混。注意：工作介质与被测流体相互不能掺混。精选ppt 如果被测流体的压力较高，用一个如果被测流体的压力较高，用一个U U型管则较长，可以采型管则较长，可以采用串联用串联U U型管组成多型管组成多U U型管测压计。通常采用双型管测压计。通常采用双U U型管或三型管或三U U型管型管测压计。测压计。精选pptU U型管差压计用来测量两个容器或型管差压计用来测量两个容器或同一容器同一容器( (

55、或管道等或管道等) )流体中不同位流体中不同位置两点的压力差。测量时，把置两点的压力差。测量时，把U U型型管两端分别和不同的压力测点管两端分别和不同的压力测点A A和和B B相接，如图所示。相接，如图所示。三、差压计三、差压计如果测量较小的液体压力差时，如果测量较小的液体压力差时，也可以采用倒置式也可以采用倒置式U U型管差压计。型管差压计。如果被测量的流体的压力差较大，如果被测量的流体的压力差较大，则可采用则可采用双双U U型管或多型管或多U U型管差压型管差压计计。精选ppt当测量很微小的流体压力时，为了提高测量精度，常常当测量很微小的流体压力时，为了提高测量精度，常常采用斜管微压计。斜

56、管微压计的结构如图采用斜管微压计。斜管微压计的结构如图2-162-16所示。它所示。它是由一个大容器连接一个可以调整倾斜角度的细玻璃管是由一个大容器连接一个可以调整倾斜角度的细玻璃管组成，其中盛有重度为组成，其中盛有重度为的工作液体。的工作液体。四、斜管微压计四、斜管微压计精选ppt在测压前，斜管微压计的两端与大气相通，容器与斜管内的在测压前，斜管微压计的两端与大气相通，容器与斜管内的液面平齐液面平齐( (如图中的如图中的0-00-0断面断面) )。l kplAAphhphppa12a21aa)sin()(其相对压力为：其相对压力为：lkpppam式中式中 k=(A2/A1)+sin，称为，称

57、为斜管微压计常数。斜管微压计常数。精选ppt 当当A1A1、A2A2和和不变时，它仅是倾斜角不变时，它仅是倾斜角的函数。改变的函数。改变的大小，可以得到不同的的大小，可以得到不同的k k值，即可使被测压力差得到不值，即可使被测压力差得到不同的放大倍数。对于每一种斜管微压计，其常数同的放大倍数。对于每一种斜管微压计，其常数k k值一般都值一般都有有0.20.2、0.30.3、0.40.4、0.60.6和和0.80.8五个数据以供选用。五个数据以供选用。 如果用斜管微压计测量两容器或管道上两点的压力差时，如果用斜管微压计测量两容器或管道上两点的压力差时，可将压力较大的可将压力较大的p1p1与微压计

58、测压口相接，压力较小的与微压计测压口相接，压力较小的p2p2与倾与倾斜的玻璃管出口相连，则测得的压力差为斜的玻璃管出口相连，则测得的压力差为klhpp21练习一下练习一下 第三章第三章 流体静力学流体静力学一、等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡1.静压强的分布规律 afx0yfgfz2.代入压强差公式 gdzadxdp积分得 Cgzaxp00 0 , 0pCppzx时当 gzaxpp0精选ppt 0gdzadx1Cgzaxgaarctg等压面为一簇倾斜平面等压面为一簇倾斜平面由公式可以看出由公式可以看出, ,质量力的质量力的合力仍然垂直于等压面合力仍然垂直于等压面ghpzzgpps00)(

59、0sgzaxxgazsszagx精选ppt二、二、等角速旋转容器中液体的相对平衡等角速旋转容器中液体的相对平衡xrfx22cosyrfy22singfz1.单位质量力分量分别为2.代入压强差公式 gdzydyxdxdp22积分得 CzrgCgzyxp222222222将坐标原点取在抛物面的顶点上，z轴垂直向上，xoy面水平精选ppt00 0 , 0pCppzr时当 zgrgpp2220等压面方程 022gdzydyxdx积分得 1222222Cgzyx1222Cgzr等压面为旋转抛物面 等压面为自由液面 01C自由液面方程 0222sgzrghpzzgpps00代入得 grzs222精选ppt

60、特例一 流体受惯性力的作用向外甩,由于顶盖的限制,自由液面虽然不能形成抛物面,当压强分布仍为顶盖中心开口的旋转容器 （离心式铸造机） zgrgpp22200z222rpe0r0epRr 222Rpe顶盖顶盖中心处中心处边缘处边缘处精选ppt特例二 顶盖边缘开口的旋转容器（离心式水泵、离心式风机） Czgrgp2220zRr app 时得222RpCazgrRgppa2222液体借助惯性有向外甩的趋势，但中心处随即产生真空,在开口处的大气压和真空形成的压强差的作用下,限制了液体从开口处甩出来,液面不能形成抛物面精选ppt力为零。，顶盖上所受静水总压时容器的转速为多少时。问此的水位管中处安装一开口