园锥及其切割

1、 课堂类型：课堂类型：讲练结合讲练结合 教学要求：教学要求：1、掌握圆锥的投影特征及表面上点的投影、掌握圆锥的投影特征及表面上点的投影 2、掌握圆锥的切割及尺寸标注、掌握圆锥的切割及尺寸标注 3、培养空间想像能力和投影分析能力、培养空间想像能力和投影分析能力 教学重点：教学重点：1、圆锥的三视图、圆锥的三视图 2、圆锥的投影特征及表面上点的投影、圆锥的投影特征及表面上点的投影 3、圆锥截交线的分析方法、圆锥截交线的分析方法 教学难点：教学难点：圆锥斜切截交线的画法圆锥斜切截交线的画法 教学方法：教学方法： 1、学生小组讨论。、学生小组讨论。 2、教师归纳。、教师归纳。 3、布置适当的练习加以巩

2、固。、布置适当的练习加以巩固。知识回顾知识回顾画出棱锥的第三视图，找出画出棱锥的第三视图，找出A A点的另两面投影。点的另两面投影。 1.圆锥的特征视图： 2.平面切割圆锥截交线的形状可能是： 预习检测预习检测 1、圆锥的构成、圆锥的构成2、圆锥的作图步骤、圆锥的作图步骤二、圆锥的切割二、圆锥的切割1、截平面与圆锥底圆平行、截平面与圆锥底圆平行2、截平面与圆锥轴线平行、截平面与圆锥轴线平行三、拓展练习三、拓展练习新课讲授新课讲授3、圆锥表面上的点、圆锥表面上的点一、圆锥的三视图一、圆锥的三视图3、截平面与圆锥素线平行、截平面与圆锥素线平行5、截平面与圆锥轴线倾斜、截平面与圆锥轴线倾斜4、截平面

3、过圆锥顶点、截平面过圆锥顶点O O1O O由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。S SA A一、圆锥的三视图一、圆锥的三视图1、圆锥的构成、圆锥的构成 圆锥面是由直线圆锥面是由直线SASA绕与它相交的轴线绕与它相交的轴线OOOO1 1旋旋转而成。转而成。 S S称为称为锥顶锥顶，直线直线SASA称为母线称为母线。圆锥面上过锥。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面顶的任一直线称为圆锥面的的素线素线。 s s s2、圆锥的作图步骤、圆锥的作图步骤投影分析投影分析 锥底面平行于水平面，水平投影反映锥底面平行于水平面，水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直线。圆锥实形，正面和侧面投影积聚成直线。圆锥

4、面的三个投影都没有积聚性，其水平投影面的三个投影都没有积聚性，其水平投影与底面的水平投影重合，全部可见。与底面的水平投影重合，全部可见。作图方法作图方法 画圆锥的三视图时，先画各投影画圆锥的三视图时，先画各投影的轴线，再画底面圆的各投影，然后的轴线，再画底面圆的各投影，然后画出锥顶的投影和锥面的投影（等腰画出锥顶的投影和锥面的投影（等腰三角形），完成圆锥的三视图。三角形），完成圆锥的三视图。视图分析视图分析 在图示位置，俯视图为一圆。在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方

5、向的两条轮廓素别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。线的投影。 s O O1O O s k s k k S SA A如何在圆锥面上作直线？如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。过锥顶作一条素线。dd3、圆锥表面上的点、圆锥表面上的点辅助直线法辅助直线法 s O O1O O s (n n )snNS SA A圆的半径？圆的半径？(n )辅助圆法辅助圆法根据点n的位置和可见性，可确定点n在后、左圆锥面上，点n的侧面投影不可见。作图方法：（1）辅助素线法。（2）辅助圆法。 =90=90 90900 0 过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线 根据截平面与圆锥轴线的相

6、对位置不同，截平面与圆锥根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。面的交线有五种形状。二、圆锥的切割二、圆锥的切割图形一：截平面过锥顶，截交线是三角形图形一：截平面过锥顶，截交线是三角形 图形二：截平面垂直轴线（图形二：截平面垂直轴线（B=90），截交线是圆），截交线是圆 图形三：圆锥被正垂面截切，截图形三：圆锥被正垂面截切，截交线是椭圆。交线是椭圆。截交线截交线的空间的空间形状？形状？截交线截交线的投影的投影特性？特性？找特殊点找特殊点如何找椭圆另如何找椭圆另一根轴的端点？一根轴的端点？补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影投影找

7、特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影投影图形四：截平面与轴线倾斜（图形四：截平面与轴线倾斜（B=A），截交线是抛物线），截交线是抛物线 dcecadb图形五：圆锥被正平面截切，截交线是双曲线。图形五：圆锥被正平面截切，截交线是双曲线。EDCABba截交线截交线的空间的空间形状？形状？截交线截交线的投影的投影特性？特性？e分析：分析：课堂小结课堂小结1 1、截平面与轴线的位置、截平面与轴线的位置-了解截交线的形状。了解截交线的形状。4 4、截平面平行于圆锥素线、截平面平行于圆锥素线-截交线为抛物线。截交线为抛物线。 圆锥表面点的投影：辅助直线法，辅助圆法圆锥表面点的投影：辅助直线法，辅助圆法2 2、截平面垂直于圆锥轴线、截平面垂直于圆锥轴线-截交线为圆。截交线为圆。6 6、截平面倾斜于圆锥轴线、截平面倾斜于圆锥轴线-截交线为椭圆。截交线为椭圆。3 3、截平面过圆锥定点、截平