第8章时间数列(前)

1、统计学1t2tnt1ana2a 航空公司旅客人数月度资料航空公司旅客人数月度资料 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 4 9 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0 X 11717111.6026651.922873939.214792271111851711.4534560.529394916.214849337111985011.2146670.039236656.414849453812112110.5557494.948548100.014908550012238910.4266850.

2、555769080.0148456210. ： naaaa、.210基期水平，报告期水平基期水平报告期水平 1 1、 （1 1）由）由 12naaaaann例：某厂第一季度各月份的总产值资料如下。例：某厂第一季度各月份的总产值资料如下。月月 份份1 1月月 2 2月月 3 3月月 总产值（万元）总产值（万元）19 19 22 19 19 22 第一季度总产值的序时平均数为：第一季度总产值的序时平均数为：12naaaaannfafa日期日期6 6月月1 1日日6 6月月2 2日日6 6月月3 3日日6 6月月4 4日日6 6月月5 5日日收盘价收盘价16.216.2元元16.716.7元元17.

3、517.5元元18.218.2元元17.817.8元元例：某股票连续例：某股票连续 5 5 个交易日价格个交易日价格)(28.1758.172.185.177.162.16元naa例：某企业例：某企业5 5月份每日实有人数资料月份每日实有人数资料日日 期期1919日日 10151015日日 16221622日日 23312331日日实有人数实有人数（人）（人） 780 784 786 783 780 784 786 783)(78397699783778667849780人fafao间隔相等的间断时点数列。间隔相等的间断时点数列。 667227264264682122213221naaaaaa

4、ann122121naaaaann ） 11717111.6022873939.2271111851711.4529394916.2337111985011.2139236656.4453812112110.5557494.948548100.0550012238910.4255769080.0621012362610.0660799405.36470 122121naaaaann1621466814845149081484914849214792万人）(2 231216216268268247462222462a)(42.238122861万人 niinnnffaa

5、faafaaa112211102.22课堂练习：课堂练习：某工厂仓库中某产品在某工厂仓库中某产品在20032003年库存量资料如下：年库存量资料如下： 月初月初1 1月月 3 3月月 7 7月月 8 8月月 1010月月 1212月月3131日日 库存量库存量（万元）（万元） 38 42 24 11 60 0 38 42 24 11 60 0试求该年平均库存量。试求该年平均库存量。32.52.2.ncba ：11001051052400380953200200100合计合计700685 97.86639096479965554663736960067119 679471182812979 12

6、979 15456 16851 17901183751224719.818.56885818.921.223.024.0826.026.4122121naaaaann1821837517901168511545614071129791224721182879.1494375 .104605122121nbbbbbnn1826960068850679476719966373655546479926390934.6678275 .467476bac %38.2234.6678279.14943 )21(1niaaii， ),2,1(0niaai 2.011201)()()(aaaaaaaannn)

7、1ia)0aia()0aia(1(ia）、ni.21( 是逐期增减量的序时平均数，用以说是逐期增减量的序时平均数，用以说明现象在一段时期内平均每期的绝对增减数量。明现象在一段时期内平均每期的绝对增减数量。 naanaanniii011)(平均增减量1观察值个数累积增长量逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量我国我国19901995年钢产量增长量计算表年钢产量增长量计算表 年份年份19901990年年19911991年年19921992年年19931993年年19941994年年19951995年年产量（万产量（万吨）吨）6604 a6604 a0 07057 a7057 a1 18000 a8

8、000 a2 28868 a8868 a3 39153 a9153 a4 49400 a9400 a5 5累积增长累积增长量（万量（万吨）吨）453453a a1 1 a a0 013961396a a2 2 a a0 022642264a a3 3 a a0 025492549a a4 4 a a0 027962796a a5 5 a a0 0逐期增长逐期增长量（万量（万吨）吨）453453a a1 1 a a0 0943943a a2 2 a a1 1868868a a3 3 a a2 2285285a a4 4 a a3 3247247a a5 5 a a4 4钢产量年平均增长量钢产量年

9、平均增长量=( 453+943+868+285+247)/5 =559.2=( 453+943+868+285+247)/5 =559.2（万吨）（万吨） 或或= (9400-6604)/5 =2796/5 =559.2= (9400-6604)/5 =2796/5 =559.2（万吨）（万吨） 1. 1(1,2, )iiaina 2. 0(1,2, )iaina (1)某段时期内各环比发展速度的连乘积等某段时期内各环比发展速度的连乘积等于该时期内的定基发展速度于该时期内的定基发展速度 (2)(2)相邻的两个定基发展速度之商，等于相相邻的两个定基发展速度之商，等于相应的环比发展速度应的环比发展

10、速度 niiiaa110aan/0aai01aai1iiaa）、（ni.21 1发展速度基期水平基期水平报告期水平基期水平增减量增减速度1.环比增减速度环比增减速度 = 环比发展速度环比发展速度-1 2.定基增减速度定基增减速度 = 定基发展速度定基发展速度-1 。nnxxxx21nRx nnaax0%177. 7141120nRx 661. 408. 120nxR22. 22log661. 4log2NRN，100%1前期水平绝对值增长甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料年 份甲 企 业乙 企 业利润额(万元)增长率(%)利润额(万元)增长率(%)1996500601997600208440增长率每增长一个百分点而增加的绝对量增长率每增长一个百分点而增加的绝对量用于弥补增长率分析中的局限性用于弥补增长率分析中的局限性4 4、增长率分析中应注意的问题、增长率分析中应注意的问题当时间序列中的观察值出现当时间序列中的观察值出现0 0或负数时，不宜或负数时，不宜计算增长率计算增长率例如