2020九年级上数学郑州四中学区联考期中试卷

1、文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.2015-2016学年上期四中学区期中联考九年级数学试J考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，满分24分）1 .方程（x-2）（x+3） = 0的解是（）A. x = 2 B. x = 3 C. x = 2, x2 = 3D. x, = 2, x, = -32 .下列说法正确的是（）A.顺次连接矩形各边中点的四边形一定是矩形。B.对角线互相垂直的四边形是菱形。C.有一个角是直角的菱形一定是正方形。D.平行四边形的对角线相等且互相平行。3 .己知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注

2、，图（2）中AB、CD交于。点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）A.都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似4 .近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大 幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到 2160元，设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x,可列方程为（）A. 2016（1-x）2 =1500 B. 1500（1 + x）2 = 2160C. 15OO（l-x）2 =2160 D. 1500 + 1500（1 + x） +1500（1 + x）2

3、= 21605 .如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长BA的延长线交于点F,若AE=2ED, CD=3cm,贝IJ BF 的长为（）A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm6 .一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）A. 12B. 10C.9D. 87 .如图，在菱形ABCD中，AB=6, ZABD=30a ,则菱形ABCD的面积是（）A. 18B. 185/3C. 36D. 36738 .如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点0, NACB的角平分线分别交AB, CD于M、N两点，若AM=2,则线段ON的长为（）V2V3

4、V6A. -B. -C. 1D.-222二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9. 将方程/ 6x = _5配方，可得方程 .10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点0,若NA0D=120° , AB=1,则AC二.11. 若关于X的一元二次方程Y-b2 = 0有一个根是1,则另一根是.12. 如图，在 RtZkABC 中，ZACB=90°，点 D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点，若 CD=5, 则EF的长为.An 213. 如图，在ABC中，DEBC, =Sx,n=8,则四边形BDEC的而积为.DB 314. 在一个口袋中有4个完全相同的小

5、球，它们的标号分别为1,2, 3, 4, 一人从中随机摸出 一球记下标记后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之 和大于4的概率是.15. 如图，在矩形ABCD中，AB=5, BC=7,点E为BC上一动点，把AABC沿AE折叠，当点B 的对应点B'落在NADC的角平分线上时，则点B'到BC的距离为.三、解答题（共8小题，满分75分）16. （8分）关于X的一元二次方程x2x- （m+1） =0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.17. （9分）如图，在ABC中，AD是角平分线，点E在RC上，且NEAD

6、=NADE.（1）求证:ADCEABCA：（2）若 AB=3, AC=4.求 DE 的长.18. （9分）要在一块长16m,宽121n的矩形荒地上建一个花园，要求花地的面积占荒地面 积的一半，图23-，图23-分别是小明和小红设计的两种不同方案图.小明：我设计方案如图23-0,花园四周小路宽相同；小红：我设计方案如图23-,圆与半圆的半径相同.请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长.（五取近似数3）图23-19. （9分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在AABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合），DEAC交AB 于E点，DFAB交AC于F点.（1）

7、试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，为什么？20. （9分）在如图的方格中，OAB的顶点坐标分别为O （0, 0）、A （-2, -1）、B （-1,-3） ,与OAB是关于点P为位似中心的位似图形.（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点的坐标及0出3与OAB的相似比：（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出aOAB的一个位似OA2B2，使它与OAB的位似比为2： 1,并写出点B的对应点B2的坐标；（3）在（2）条件下，若点M （a, b）是AOAB边上一点（不与顶点重合），写出M在4 OA2B

8、2中的对应点Mz的坐标.21. （10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格 出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可 多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低X元，则每天的销售量是 斤（用含X的代数式表示）：（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？22. （10分）如图所示.（1）正方形ABCD及等腰RtZkAEF有公共顶点A, NEAF=90° ,连接BE、DF,将已 AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有这样的数

9、量关系和位置关系？结合图（1） 给予证明：（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰RtAAEF变为Rt4AEF,且AD=kAB, AF二kAE,其他条件不变.（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由：（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD,将RtZkAEF变为AEF,且NBAD二NEAF=a,其他条件不变.（2）中的结论是否发生变化？结合图（3）,如果不变, 直接写出结论：如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出 直线BE、DF形成的锐角B.23. （11分）如图，在RtZXABC中，NACB=90° , AC=6, BC=8,点D以每秒1个单位长度的 速度由点A