第1章 统计(1)

1、统计统计(1)第第三三部分部分 统计与概率统计与概率课前检测课前检测1、2007年年5月份，某市市区一周空气质月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的，这组数据的中位数、众数分别是中位数、众数分别是( )A. 32、31 B. 31、32C. 31、31 D. 32、35课前检测课前检测2、依据某校九年级一班在毕业考试中的、依据某校九年级一班在毕业考试中的体育成绩制成的频数分布直方图如下图体育成绩制成的频数分布直方图如下图(学生成绩取整数学生成绩取整数)，则成绩在，则成绩在21.524.5这一分数段

2、的频数和频率分别是这一分数段的频数和频率分别是( )A. 4， 0.1 B. 10，0.1C. 10，0.2 D. 20，0.2 人数人数成绩成绩/分分o1410152015.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5课前检测课前检测3、质检部门对甲、乙两厂生产的同样、质检部门对甲、乙两厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为为0.99，乙厂的样本方差为，乙厂的样本方差为1.02，那么，那么，由此可推断出生产此类产品，质量比较由此可推断出生产此类产品，质量比较稳定的是稳定的是 厂。厂。例例1、为了了解九年级男生穿鞋的鞋号、为了了解九年级男生穿

3、鞋的鞋号情况，某校在九年级学生中随机抽取情况，某校在九年级学生中随机抽取了了50名男生做调查，则问题中总体、名男生做调查，则问题中总体、个体、样本分别是什么？样本容量是个体、样本分别是什么？样本容量是多少？多少？总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量例题分析例题分析重点知识重点知识总体的定义：总体的定义： 考察对象的全体叫做总体。考察对象的全体叫做总体。个体的定义：个体的定义： 总体中的每一个考察对象叫做个体。总体中的每一个考察对象叫做个体。样本的定义：样本的定义： 从总体中抽出的部分考察对象叫做从总体中抽出的部分考察对象叫做个体。个体。样本容量：样本容量： 样本中个体的数目叫做

4、样本容量。样本中个体的数目叫做样本容量。巩固练习巩固练习4、某商场购进了、某商场购进了60箱水果，为了了解这箱水果，为了了解这批水果的重量是否达标，从中随机抽取批水果的重量是否达标，从中随机抽取了了6箱做检验，那么总体是箱做检验，那么总体是 ，个体是个体是 ，样本是，样本是 ，样本，样本容量是容量是 。例例2、下列说法正确的是、下列说法正确的是( )A. 要想了解要想了解NBA各球队在各球队在2009赛季的赛季的比赛结果，应采用民意调查法比赛结果，应采用民意调查法B. 某工厂质检人员检测灯泡的使用寿某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法命采用普查法C. 要了解某小组各学生某次数学测试要了解

5、某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法成绩采用抽样调查法D. 了解我市中学生身体素质状况采用了解我市中学生身体素质状况采用抽样调查法抽样调查法例题分析例题分析普查与抽样调查普查与抽样调查重点知识重点知识普查的定义：普查的定义： 为了一定的目的而对考察对象进为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。行的全面调查。重点知识重点知识普查的特点：普查的特点：(1)优点：可以直接获得考察对象的情优点：可以直接获得考察对象的情况。况。(2)缺点：工作量大，受客观条件限制，缺点：工作量大，受客观条件限制，具有破坏性。具有破坏性。重点知识重点知识抽样调查的定义：抽样调查的定义： 从总体中抽取部分个体进行调

6、查叫从总体中抽取部分个体进行调查叫做抽样调查。做抽样调查。重点知识重点知识抽样调查的特点：抽样调查的特点：(1)优点：调查范围小，节省时间、人力、优点：调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。物力和财力。(2)缺点：调查结果往往不如普查得到的缺点：调查结果往往不如普查得到的结果准确。结果准确。巩固练习巩固练习5、下列调查工作采用普查方式的是、下列调查工作采用普查方式的是( )A. 环保部门对韩江某段水域的水污染情环保部门对韩江某段水域的水污染情况的调查况的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿质检部门对各

7、厂家生产的电池使用寿命的调查命的调查D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查大小的调查例题分析例题分析例例3、在、在“We like maths.”这个句子的所这个句子的所有字母中，字母有字母中，字母“e ”出现的频率约为出现的频率约为 有有(结果保留结果保留2个有效数字个有效数字)。频数与频率频数与频率重点知识重点知识频数的定义：频数的定义： 在我们的研究对象中，每个对象出在我们的研究对象中，每个对象出现的次数叫做频数。现的次数叫做频数。频率的定义：频率的定义： 每个对象出现的次数与总次数的比每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率。值叫做频率。巩固练

8、习巩固练习6、某校对、某校对1200名女生的身高进行测量，名女生的身高进行测量，身高在身高在1.581.63(单位单位:m，每组包含最，每组包含最大值，但不包含最小值大值，但不包含最小值)这一小组的频率这一小组的频率为为0.25，则该组的总人数为，则该组的总人数为( )A. 150人人 B. 300人人 C. 600人人 D. 900人人例例4、在、在“心系灾区心系灾区”的自愿捐款活动中，的自愿捐款活动中，某班某班30名学生的捐款情况如下表：名学生的捐款情况如下表：捐款捐款(元元)51015202530人数人数1196211(1)问这个班总捐款数是多少元？问这个班总捐款数是多少元？(2)求这个

9、班求这个班30名学生捐款的平均数。名学生捐款的平均数。例题分析例题分析平均数的定义平均数的定义重点知识重点知识平均数的定义：平均数的定义： 如果有如果有n个数据：个数据：x1、x2、x3、xn，那么这，那么这n个数据的平均数为：个数据的平均数为：nxxxxxn321重点知识重点知识加权平均数的计算：加权平均数的计算： 如果如果n个数据中：个数据中：x1出现出现f1次，次，x2出出现现f2次次, , x3出现出现f3次次, , ， xk出现出现fk次次( (这里这里f1 +f2 +f3+ +fk =n), ), 那么这那么这n个个数据的平均数为：数据的平均数为：kkkfffffxfxfxfxx3

10、21332211巩固练习巩固练习7、下表是我国部分城市气象台对五月某、下表是我国部分城市气象台对五月某一天的最高温度的预报，当天预报的最一天的最高温度的预报，当天预报的最高温度数据的中位数是高温度数据的中位数是( )中位数的定义中位数的定义城市城市北京北京上海上海杭州杭州苏州苏州武汉武汉广州广州汕头汕头珠海珠海深圳深圳最高温度最高温度() 26 25 29 31 32 28 27 28 29A. 28 B. 28.5 C. 29 D. 29.5重点知识重点知识中位数的定义：中位数的定义： 将一组数据按大小顺序排列，处在将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中最中间位置上

11、的数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上的两个数据的平均就是处在中间位置上的两个数据的平均数。数。巩固练习巩固练习8、某班、某班50名同学的献爱心捐款情况如下名同学的献爱心捐款情况如下表：表：众数的定义众数的定义捐款捐款(元元) 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100人数人数310 10 15521112根据表中提供的信息，这根据表中提供的信息，这50名同学捐款名同学捐款的众数是的众数是( )A. 15 B. 20 C. 30 D. 100重点知识重点知识众数的定义：众数的定义： 在一组数据中，出现次数最

12、多的数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可以不止一个，也可以没有。数可以不止一个，也可以没有。例例5、三个厂家称，他们生产的日光灯使、三个厂家称，他们生产的日光灯使用寿命为用寿命为12个月，工商部门从三个厂家个月，工商部门从三个厂家各抽取各抽取11只灯管进行检测，灯管的使用只灯管进行检测，灯管的使用寿命寿命(单位单位:月月)如下：如下：例题分析例题分析平均数、中位数、众数的特征平均数、中位数、众数的特征甲厂甲厂7899911 13 14 16 17 19乙厂乙厂779910 10 12 12 12 13 14丙厂丙厂778881

13、2 13 14 15 16 17(1)三个厂家分别统计了哪一个特征数三个厂家分别统计了哪一个特征数(平平均数、中位数、众数均数、中位数、众数)进行宣传？进行宣传？重点知识重点知识平均数的特征：平均数的特征： 反映数据的平均水平。反映数据的平均水平。中位数的特征：中位数的特征： 反映数据的中间水平。反映数据的中间水平。众数的特征：众数的特征： 反映数据的多数水平。反映数据的多数水平。例例5、三个厂家称，他们生产的日光灯使、三个厂家称，他们生产的日光灯使用寿命为用寿命为12个月，工商部门从三个厂家个月，工商部门从三个厂家各抽取各抽取11只灯管进行检测，灯管的使用只灯管进行检测，灯管的使用寿命寿命(

14、单位单位:月月)如下：如下：例题分析例题分析甲厂甲厂7899911 13 14 16 17 19乙厂乙厂779910 10 12 12 12 13 14丙厂丙厂7788812 13 14 15 16 17(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客如果三种产品的售价一样，作为顾客你会选择哪个厂家生产的产品？你会选择哪个厂家生产的产品？巩固练习巩固练习9、某品牌的生产厂家对其下属、某品牌的生产厂家对其下属10个专卖个专卖店某月的销售额进行了统计，列表如下：店某月的销售额进行了统计，列表如下：销售额销售额(万元万元)293234384855专卖店数专卖店数(个个)113221(1)求这求这10个专卖店该

15、月销售额的平均数、个专卖店该月销售额的平均数、中位数和众数；中位数和众数；巩固练习巩固练习9、某品牌的生产厂家对其下属、某品牌的生产厂家对其下属10个专卖个专卖店某月的销售额进行了统计，列表如下：店某月的销售额进行了统计，列表如下：销售额销售额(万元万元)293234384855专卖店数专卖店数(个个)113221(2)为了调动各专卖店的积极性，该厂决为了调动各专卖店的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励。如以此对超额销售的专卖店进行奖励。如果想确定一个较高的目标，你认为月销果想确定一个较高的目标，你认为月销售额应定为

16、多少合理？并说明理由。售额应定为多少合理？并说明理由。例例6、一组数据、一组数据3、4、5、a、7的平均数的平均数是是5，则其方差是，则其方差是( )A. 10 B. 6 C. 5 D. 2例题分析例题分析极差和方差极差和方差重点知识重点知识极差的定义：极差的定义： 一组数据中最大值与最小值的差叫一组数据中最大值与最小值的差叫做极差。做极差。重点知识重点知识方差的定义：方差的定义： 如果有如果有n个数据：个数据：x1、x2、x3、xn，那么这，那么这n个数据的方差为：个数据的方差为：22322212)()()()(1xxxxxxxxnSn巩固练习巩固练习10、为考察甲、乙两种小麦的长势，分、为

17、考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取别从中抽取50株小麦，测出苗高，经过株小麦，测出苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分数据处理，它们的平均数相同，方差分别为别为S2甲甲=15.4cm2，S2乙乙=12cm2，由此可，由此可以估计以估计 种小麦长得比较整齐。种小麦长得比较整齐。方差的特征方差的特征重点知识重点知识方差的特征：方差的特征： 方差是衡量一组数据波动大小的量。方差是衡量一组数据波动大小的量。方差越小，数据的波动越小；方差越大，方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大。数据的波动越大。巩固练习巩固练习样本估计总体样本估计总体11、池塘中放养了鲤鱼、池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若条，鲢鱼若干，在几次随即捕捞中，共抓到鲤鱼干，在几次随即捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放条，估计池塘中原来放养了鲢鱼共养了鲢鱼共 条。条。重点知