ww平行平板产生的干涉

1、分振幅法分振幅法利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为光波相遇所产生的干涉，称为分振幅法干涉分振幅法干涉。pS S * *在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条纹亮度与可见度在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条纹亮度与可见度的矛盾。的矛盾。一、干涉条纹的定域一、干涉条纹的定域两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程差，从而产生一定的两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程差，从而产生一定的强度分布，

2、并都能观察到清晰的干涉条纹，称为强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，称为非定域干涉非定域干涉。在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的区域称为定域区。（在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的区域称为定域区。（定域干涉定域干涉）二、平行平板产生的等倾干涉二、平行平板产生的等倾干涉在一均匀透明介质在一均匀透明介质n n中放入上下表面平中放入上下表面平行，厚度为行，厚度为h h 的均匀介质的均匀介质n n两支相干光的光程差为：两支相干光的光程差为：2/)(ANnnBCAB有半波损失。有半波损失。nnnCABhN12由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：nnnCABhN122cos22n

3、h2sin21222nnh在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折射角的入射光构成在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹。同一条纹，称等倾条纹。k)21( k 明纹明纹 暗纹暗纹反射光反射光入射光掠入射（入射光掠入射（i90i90）或正入射（）或正入射（i= 0i= 0）情况下：）情况下： 满足满足 n n1 1nnn3 3 或或 n n1 1nn2 2nn3 3 时，时，计入半波损失；计入半波损失； 满足满足 n n1 1nn2 2nnn2 2nn3 3 时，时，不计半波损失。不计半波损失。等倾干涉：等倾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，非

4、平行光入射平行平面薄膜，e e相同，对于不同的入射角相同，对于不同的入射角i i产生不同的产生不同的干涉条纹，干涉条纹， 这种干涉叫等倾干涉这种干涉叫等倾干涉 。 等倾条纹等倾条纹L fPo r环B en n n n i rA CD21Siii 倾角倾角i i相同的光线对应同一条干涉条相同的光线对应同一条干涉条纹纹 等倾条纹等倾条纹。条纹特点条纹特点: :点光源照明点光源照明 形状形状: :一系列同心圆环一系列同心圆环条纹间隔分布条纹间隔分布: :内疏外密内疏外密面光源照明面光源照明iPifor环en n n n 面光源只要入射角只要入射角i i相同，都将汇聚在同相同，都将汇聚在同一个干涉环上

5、（非相干叠加）一个干涉环上（非相干叠加）透射光的干涉：透射光的干涉：ABCD1n1n2nei对于同一入射角的光束来说，两支透射光对于同一入射角的光束来说，两支透射光的光程差和两支反射光的光程差恰好相差的光程差和两支反射光的光程差恰好相差半个波长，当对应某一入射角的透射光条半个波长，当对应某一入射角的透射光条纹是亮纹时，反射光条纹是暗纹。透射光纹是亮纹时，反射光条纹是暗纹。透射光的等倾条纹和反射光的等倾条纹是互补的。的等倾条纹和反射光的等倾条纹是互补的。对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射

6、光一定相干相消。因为要满干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。根据这个道理。增透膜和增反膜增透膜和增反膜增透膜增透膜- - 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。而使透射增强。为了减少反射引起的光能损失，常在许多光学仪器为了减少反射引起的光能损失，常在许多光学仪器( (如照相机、摄像机等如照相机、摄像机等) )的镜头上的镜头上镀一层厚度均匀的透明薄膜镀一层厚度均

7、匀的透明薄膜( (常用氟化镁常用氟化镁MgFMgF2 2, n=1.38), n=1.38),用以增加透射，这个薄膜用以增加透射，这个薄膜, ,就是增透膜。就是增透膜。反射相干光满足反射相干光满足相消干涉条件来相消干涉条件来减少反射减少反射：)2 , 1 , 0k(2) 1k2(en22 2minn4=en n2 2e e 光学厚度膜 n1=1.0n2=1.38 n3=1.502cos22nh增反膜增反膜- - 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。而加强。与增透膜相反与增透膜相反, ,在另一些光学系

8、统中希望光学表面具有很高的反射率在另一些光学系统中希望光学表面具有很高的反射率( (如如HeHeNeNe激激光器要求反射光器要求反射99%)99%)，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射, ,这类薄膜称为增反这类薄膜称为增反膜或高反射膜。膜或高反射膜。 通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n n2 2 nn3 3 的介质薄膜的介质薄膜)2 , 1k(k2en22 2minn4=e工艺上通常采用多层膜。工艺上通常采用多层膜。1317层MgF2 (1.38)1.50ZnS (2.35)MgF2 (1.38)ZnS (2.35)MgF

9、2 (1.38)镀膜时镀膜时, , 要适当选择每层膜的厚度要适当选择每层膜的厚度, , 使反射加强。使反射加强。 在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。反射光干涉极大时，在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，光线大部分被反射。反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使可以选择使透射透射或或反射反射处于极大，处于极大，增强表面上的增强表面上的反射反射或者或者透射透射， 以改善光学器件的以改善光学器件的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用

10、。性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。例如：例如：较高级的照相机的镜头由较高级的照相机的镜头由6 6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达的光能损失可达45%45%90%90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加学镜头采用增透膜可使光通量增加1010倍。倍。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。应用：应用：v测定薄膜的厚度；测定薄膜的厚度；v测定光的波长；测定光的波长；v提高或降低光学器件的透射率提高或降低光

11、学器件的透射率增透膜增透膜( (增反膜增反膜) )。 例题例题 一平板玻璃一平板玻璃(n=1.50)(n=1.50)上有一层透明油膜上有一层透明油膜(n=1.25)(n=1.25)，要使波长，要使波长 =6000=6000的光垂直入射无反射，薄膜的最小的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚膜厚e=? e=? 解解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。对对垂直入射，垂直入射，i i =0=0，于是，于是2221222sin2hninnh1.50h1.25无反射意味着反射光出现暗纹，所以无反射意味着反射光出现暗纹，所以)21(22khnn2=1.25

12、( (薄膜的折射率薄膜的折射率););要要e e最小，最小，k =0(k=0,1,2,)24ne =1200=1.210-7m 例题例题 阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚e=3800e=3800, , 折射率折射率n n2 2=1.33 =1.33 ，问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？ 解解 正面反射加强，有正面反射加强，有22en2 k2122 ken76001.3321k=在可见光范围内在可见光范围内(7700(770039003900) )的解为的解为 k=1, k=2, =6739 红色红色 k=3, =40

13、43 紫色紫色 k=4,.背面透射加强背面透射加强= =反射减弱，于是有反射减弱，于是有)21(222ken在可见光范围内在可见光范围内(7700(770039003900) )的解为的解为 k=1, k=2, =5054 绿色绿色 k=3, .ken22 76001.33k=例题如图所示，在折射率为例题如图所示，在折射率为1.501.50的平板玻璃表面有一层厚度为的平板玻璃表面有一层厚度为300nm300nm，折射率为，折射率为1.221.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问： 1)1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉哪些波长的可见光在反射

14、光中产生相长干涉? ? 2) 2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉? ? 3) 3)若要使反射光中若要使反射光中=550nm=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少? ?解：解：(1)(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i i=0=0，得反射光相长干涉的条，得反射光相长干涉的条件为件为3 , 2 , 1 ,22kkenken22 k=1时 nm73230022. 121 红光红光 故反射中红光产生相长干涉。故反射中红光产生相长干涉。 k=2时 nm3662/30

15、022. 122 紫外紫外 (2)(2)对于透射光，相干条件为：对于透射光，相干条件为： 3 , 2 , 1 ,222kken1242ken nmen146430022. 14421 k=1时时 红外红外 nmen4883/30022. 143/422 k=2时时 青色光青色光 nmen2935/30022. 145/423 k=3时时 紫外紫外 (3)(3)由反射相消干涉条件为：由反射相消干涉条件为： , 2 , 1 , 0 ,21222kken 2412nke 显然显然k k=0=0所产生对应的厚度最小，即所产生对应的厚度最小，即 nmne11322. 1455042min 222)11(

16、2222222LdLdLLdL.x211)x1(21 例例波长为波长为 的点光源的点光源S S与屏的距离为与屏的距离为L L，一反射镜，一反射镜C C与与屏垂直放置，直接来自光源的光屏垂直放置，直接来自光源的光线线SPSP与镜面平行，且与从镜面反射的光线相遇相干。设，与镜面平行，且与从镜面反射的光线相遇相干。设，L=1mL=1m，d=4d=41010- -3 3m m，试讨论，试讨论P P点干涉结果？屏幕上相邻明条纹的间距为多少？点干涉结果？屏幕上相邻明条纹的间距为多少？m1057 解解 ： S S为虚光源，相干光视为由为虚光源，相干光视为由S S 、S S 分别发出。分别发出。 PSLCds

17、 故，故，P P点为暗条纹点为暗条纹mdD41025. 1e331222Ld满足满足2/) 12(kPSLCds 已知：用波长已知：用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n n3 3=1.5=1.5，其上涂一层，其上涂一层 n n2 2=1.38=1.38的氟化镁增的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取 k k=1=1，膜的厚度为多少？，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？此增透膜在可见光范围内有没有增反？nm5502/) 12(22kdn解：因为解：因为 ，所以反射光经历两次半波损，所以反射光经历两次半波损失。反

18、射光相干相消的条件是：失。反射光相干相消的条件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入k k 和和 n n2 2 求得：求得：mnd79210982. 238. 141055034311n5 . 13n38. 12nd此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：kdn22nmk85511nmk5 .41222nmk27533可见光波长范围可见光波长范围400400700nm700nm波长波长412.5nm412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。结果代入代入d d和和n n2 2 求得：求得：例例 在玻璃表面上镀一层在玻璃表面上镀一层折射率为折射率为2.35

19、2.35的硫化锌的硫化锌透明膜可增强反射。设一束波长为透明膜可增强反射。设一束波长为6000 6000 的单色光从空气中垂直照射到介质膜上，并用照度表测量透射光的强度，的单色光从空气中垂直照射到介质膜上，并用照度表测量透射光的强度，当介质膜的厚度逐渐增大时，透射光的强度发生时强、时弱的变化。当介质膜的厚度逐渐增大时，透射光的强度发生时强、时弱的变化。求：当观察求：当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？ 解解 ： 反射光强与透射光强始终互补，由题知，反射光应三次出现最强反射光强与透射光强始终互补，由题知，反射光应三次出现最强)2

20、 , 1k(k2en22 取取 K= 3K= 3，A319235. 2460005n45n2)21k(e22 二、平行平板产生的等倾干涉二、平行平板产生的等倾干涉在一均匀透明介质在一均匀透明介质n n中放入上下表面平中放入上下表面平行，厚度为行，厚度为h h 的均匀介质的均匀介质n n两支相干光的光程差为：两支相干光的光程差为：2/)(ANnnBCAB有半波损失。有半波损失。nnnCABhN12面光源照明面光源照明iPifor环en n n n 面光源只要入射角只要入射角i i相同，都将汇聚在同相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）一个干涉环上（非相干叠加）例如：例如：较高级的照相机的镜头由较高级的照相机的镜头由6 6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达的光能损失可达45%45%90%90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加学镜头采用增透膜可使光通量增加1010倍。倍。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。无反射意味着反射光出现暗纹，所以无反射意味着反射光出现暗纹，所以)21(22khnn2=1.25( (薄膜的折射率薄膜的折射率););要要e e最小，最小，k =0(k=0,1,2,