探索竞技体育领域灰色包络模型预测的新方法

1、探索竞技体育领域灰色包络模型预测的新方法第勰期广州体育学院学报JotmaalofGuangzhouPhysicalEducationInstituteV_0I.26No.2Mar.2()06探索竞技体育领域灰色包络模型预测的新方法六刘嘉津(宁波大学体育学院,浙江宁波315211)摘要:介绍了灰色包络模型的建模机理及其理论缺陷.探索了在体育成绩预测中,通过历史最大浮动范围来确定上,下包络点的新方法,使灰色包络模型理论更科学,更准确地应用到竞技体育预测领域之中.关键词:运动成绩;灰色包络模型;预测;方法中图分类号:G8032文献标识码:A文章编号:1007323X(2006)02005403Res

2、earchontheNewMethodsofGrayEnvelopeinSportsFieldLIUJiajin(SportCollege,NingboUniversity,Ningbo315211,China)Abstract:Thepaperintroducesmodelingmechanismandtheoreticlimitationofgrayenvelopingmodelsandex-ploresthenewmethodsthroughthelargestfloatingrangeinhistorytodeterminethescopeinforecastingsportsScor

3、es,whichmakesthetheorymorescientificandaccurateusinginsportsfield.Keywords:sportsscores;grayenvelopingmodels;forecast;ways当今体育领域的灰色预测一直是在以GM(11)模型为主导的研究范围之中,这种预测的结果是一始数据波动幅度过大时GM(1,1)的建模精度偏低,而法,可以解决波幅过大情况下的预测问题,可以得到一个可能的预测区问,但传统包络模型的包络点是经验里我们将借助运动员历年运动成绩的最大浮动范围来推算各年成绩的上,下包络点,从而得到了更为准确的预测模型.收稿日期:2005

4、作者简介:刘嘉津(1970一),男,天津人,副教授.主要研究方向:体育系统1:程与软件开发基金项目:浙江省教育厅基金资助项目(20030448)54l研究对象与方法1,1研究对象以客观量化数值反应运动水平的优秀运动员年运成绩为例,加以具体说明.本文参阅了大量统计和灰色系统有关文献;并从刘翔个人网站上查询到其近5年的运动成绩(见表1),进行实例分析.广州体育学院学报第26卷为灰色包络模型方法.2结果与分析运动员历年的运动成绩,存在于动态的发展变化动成绩的预测,一般选取其年最佳运动成绩用GM(1,素综合作用的最理想结果,所谓运动员实际创造的年最佳运动成绩,并非每个都代表了运动员当年的最大运动潜能,

5、因而简单地运用GM(1,1)模型进行预测,往往得不到理想精度的预测模型.以着名1lOm栏运动员刘翔为例,用其20012005年的最佳运动成绩建立GM(1,1)模型,经检验C=0.6410,P=0.5000.结果表明模型精度不够(4级),不能进行预测.因而,我们选用灰色包络模型来解决这一预测问题.灰色包络模型是分别以上包络点和下包络点建立的两个GM(1,1)模型,这两个模型曲线所夹的空间便内还会建立一个GM(1,1)主模型,用来预测未来最可能出现的结果D】.灰色包络模型虽然具有区间预测的能力,使预测更有实用价值,但这一方法存在着严重的理论缺陷,即:上,下包络点的确定,主要来自于经验,有很大的主观

6、成分14J.这里,我们采用统计学中确定数据置信区间的方法,取代经验判断,以近几年运动员运动成绩的最大浮动幅度,来确定未来可能的包络点,极大地增加了包络点选取的客观性.2.3年运动成绩上,下包络点的确立年运动成绩浮动范围,是指运动员每年的最佳和最统计学中,我们常以【x一3s,x+3s区间对原始数据进行逻辑审核,即,在此区间之外的数据,一般作为可疑数据处理.自然在此区间之内的数据一般视为可信数据.但,这是个过于偏大的包含了99.74%的区域b,事实上,运动员的实际运动成绩远达不到这一浮动范围.我们根据以往的实际浮动情况加以推算:计算运动员的年平均成绩(x)和标准差(s).选择历年最大离散程度,即最

7、大标准差(8max)来计算各年最佳运动成绩推测值(x)和最差运动成绩推测值(x),即运动成绩的上,下包络点.先计算出最大离散年份的1.1,1.1,再将u,U:代人各年度计算出各年的x和x".值.X=XU强xI=XU以刘翔为例,其近4年的运动成绩浮动范围推算如下:首先计算刘翔110m栏近4年运动成绩的平均值和标准差(见表2).由上表可以得出,近4年刘翔运动成绩的最大离佳成绩浮动范围值u=1.2476;最差成绩浮动范围值uI=1.4748,再将u,u.值代入到各个年份中,得到各年度最佳成绩与最差成绩的推测值(见表3).55川傩b;s刀眠¨¨b嗯嘶乃加H坨B砌砒砌&am

8、p;lt;季)广州体育学院学报第26卷表2刘翔200120O4年llOm栏运动成绩的平均值及标准差1lOm栏成绩进行了灰色包络预测:表3刘翔llOm栏各年度的最佳成绩与最差成绩的推测值年份20012OO220032OO4用年平均成绩和年最佳及最差成绩推测值,建立刘翔20002004年间1lOre栏成绩包络模型如下:主模型:x"(k+1)=一1478.462657e.+最佳成绩包络模型:x"'(k+1)=一最差成绩包络模型:X"(k+1)=一经检验:主模型:C=0.2927,P=1.0000,模型精度为一级.最佳成绩包络模型:c=0.2429,P=1.000

9、0,模型精度为一级.最差成绩包络模型:C=0.1796,P=1.0000,模型精度为一级.围太小会使预测精度增加,但出错机率也大幅增加;范围太大又会使预测准确,但精度太低,使预测缺乏实际意义.以上包络模型主模型的2005年预测值为13.07s,可能区间为12.95,l3.21】.与2005年实际成绩对比发现有4次成绩不在该范围之内,它们是:江西国内大奖赛13.59s;广东国内大奖赛13.23s;罗马黄金联赛13.24s;韩国亚洲田径锦标赛13.32s.但我们注意到,这4个成绩中3个出现在国内和亚洲,这些比赛没有任何压力和对手,以保留态度参赛完全有可能不跑出测范围之外,其预测精度应该是在93.7

10、5%.运用以上方法,我们又对刘翔20012005年56主模型:X¨(k+1)=一1930.817528e一.006971k+最佳成绩包络模型:x"(k+1)=一3393.330701e.最差成绩包络模型:x"(k+1)=一经检验:主模型:C=0.3393,P=1.0000,模型精度为一级.最佳成绩包络模型:C=0.2213,P=1.0000,模型精度为一级.最差成绩包络模型:C=0.3309,P=1.0000,模型精度为一级.这一预测告诉我们,到2006年刘翔的1lOm栏成绩的最大可能是在13.04s左右,其成绩范围大致在12.93,13.18】之间.3结论3.1灰色包络模型是一种区问预测方法,在预测波动性较大数据时效果理想.但传统包络预测的上,下包络点是以经验判定,主观性大,预测准确性低.3.2借助统计确立置信区间的方法,可以找到近年来运动员运动成绩的最大波动范围,以此范围来确立包络点,可以有效替代主观判定的方法,使建模更加科学可靠.3.3通过对刘翔llOre栏的包络预测实例分析表明,其模型值与实际值对比精度达到了93.75%,并进一步预测其在2006年的成绩水平大体在【12.93,13.18】之间.参