2018年金山区二模数学试卷

1、金山区2017学年第二学期初三期中质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）（2018. 4）考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题；2 .务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上.】1 .下列各数中，相反数等于本身的数是（）（A） 1；（B） 0；（C） 1；（D） 2.-32 .单项式2ab的次数是（）

2、（A） 2;（B） 3（C） 4;（D） 5.3.如果将抛物线_ 2 . .2x向上平移个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）(A) y 2 x(B) y.222x 1 ；(C) y 2x 1 ； (D) y 2x 1 .4.如果一组数据（A） 1；1(B)x, 5, 6(C)的众数为6,则这组数据的中位数为（）5；5 .如图 1, DABCD，uur中，尸是严的中点，设AB那么向量AE用向量a、b表示为（）（a）a6 .如图1 rr1b ； (B) a 22, Z AOB= 45 °1 rr 1 rb ； (C) a b ；( D)2 2OC是/ AOB的角平分线，6. r a垂足

3、为点M, PN / OBPN与OA相交于点N ,(A) 1；2二、填空题:【请直接将结果填入答题纸的相应位置】（本大题共12题，每题4(C)今那么PM的值等于（）九年级数学第6页共4页27 .因式分解：a a8 .函数y Jx 2的定义域是工9 .方程_x_ 2的解是 . x 110 . 一次函数y x 2的图像不经过第 象限.11 .有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷这枚骰子，向上一面出现的点数是素数的概率是 .212 .如果关于x的一兀二次万程x 4x k 0有两个不相等的实数根， 那么k的取值范围是 .13 .如果梯形的中位线长为6, 一条底边长为8

4、,那么另一条底边长等于 一414 .空气质量指数，简称 AQI ,如果AQI在050空 气质量类别为优，在 51100空气质量类别为良， 在101150空气质量类别为轻度污染，按照某市最 近一段时间的 AQI画出的频数分布直方图如图3所示，已知每天的 AQI都是整数，那么空气质量 类别为优和良的天数占总天数的百分比为 % .15 . 一辆汽车在坡度为1: 2.4的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了 米.16 .如果一个正多边形的中心角等于30°,那么这个正多边形的边数是 一417 .如果两圆的半径之比为 3: 2,当这两圆内切时圆心距为3,那么当这两圆相交时,圆心距d的

5、的取值范围是.图418 .如图 4, RtAABC 中，/ C=90° , AC=6, BC=8, D 是AB的中点，P是直线BC上一点，把 BDP沿PD所 在的直线翻折后，点 B落在点Q处，如果QDXBC, 那么点P和点B间的距离等于 .三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）112219 .（本题满分10分）计算：tan45o 2sin 60o20 .（本题满分10分）解方程组:x y 42x xy 821 .(本题满分10分，每小题5分)如图5,在矩形ABCD中，E是BC边上的点，(1)求证：AF=BE ;(2)如果BE ： EC= 2 ： 1,求/ CDF的余切值.AE=B

6、C, DF ±AE,垂足为 F.ADBEC22.(本题满分10分, 九年级学生到距离学校每小题5分)6千米的百花公园去春游,部分学生步行前往,20分钟后另部分学生骑自行车前往，设 x (分钟)为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 必千米，骑自行车学生骑行的路程为y2千米，y1、y2关于x的函数图像如图6所示.(1)求丫2关于X的函数解析式;(2)步行的学生和骑自行车的学生谁先 到达百花公园，先到了几分钟？y.65432110 2030 40 50 60 70 X （分钟）23 .(本题满分12分，每小题6分) 如图7,已知 AD是4ABC的中线，长线与AE相交于点巳

7、与AB相交于点是AD的中点,F.过A点作AE / BC, CM的延(1)求证：四边形 AEBD是平行四边形；(2)如果AC=3AF,求证四边形 AEBD是矩形.图724.（本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系xOy中（如图8）,已知抛物线（3,0）,与y轴相交于点C,顶点为P.（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;（2）点E在抛物线的对称轴上，且 EA=EC, 求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为 直线MN,点Q在直线MN右侧的抛物线 上，/ MEQ = /NEB,求点Q的坐标.25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）3如图9,已知在梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC=AD=5, sin B - , P是线段BC上 5一点，以P为圆心，PA为半径的。P与射线AD的另一个交点为 Q,射线P