山西省临汾一中2011-2012学年高一上学期期中考试(数学)

1、精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼临汾一中 2011-2012 学年度第一学期期中考试高一数学试题注意事项:1 .满分 150 分，考试时间 120 分钟。2 .交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。一.选择题（5X12 = 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用 2B 铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号）1.设集合 A=xQ|X -1，则B.-2 AA51 , 2 , 3，且 A 中至少含有一个奇数，则这样的集合3 与函数x2-1y - X22x1C .一 9a = log? 0.3,b = 20.1, c

2、 = 0.213，则a,b,c的大小关系是a c bB.a b：cC.b c aD.c a b7 .下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0,=：）上单调递减的函数是C .y =2|X|D .y =l n1|x|2 .若集合4 .若a1,-Vb =ax b的图象一定不过A .第一象限B.第二象限C.第三象限第四象限5 .已知函数f（x）=log2x(x 0)I x，则ff（丄）的值为46 .已知精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼&如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系：

3、y二孑，有以下叙述：1这个指数函数的底数是 2；2第 5 个月时，浮萍的面积就会超过30m2；3浮萍从4m2蔓延到16m2需要经过 2 个月；4浮萍每个月增加的面积都相等. 其中正确的是A .B.C .D .9若x ,g x都是奇函数，f xXi亠bg xi亠2在0,f x在-：,0上存在A .最小值-5B .最小值-1C .最大值-5D .最大值-310 .国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4000 元的按超过部分的 14%纳税；超过 4000 元的按全稿酬的 11%纳税.某人出版了一书共纳 税 420 元，这个人的稿费为A. 3818 元 B.

4、 5600 元C. 3800 元D. 3000 元11 .若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为同族函数”，例如函数y = x2,1,2 1与函数y=x2,x-2,11即为 同族函数”.请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造同族函数”的是A.y=xB.y=2xC.y=|x-3D.log1x212 .函数f(x)=x22ax-5 在区间-：,2 1上是减函数，则实数a的取值范围是A.-2,+s)B. (-2,2)C.2,+s)D.(亠，2二.填空题:(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13 .设全集 U=R，集合M=x|2

5、a-1：x：4a,a R,N x|1 ：x：2?，若N M,则实数a的取值范围是_14 .已知函数f (x)是定义在 R 上的奇函数， 当x0时，f(x)=x(x+1)，则函数f (x)=115 .已知R,x表示不大于x的最大整数.例如：x=3,-1.2=-2,=0,则使2x2-1 =3 成立的x的取值范围是_16.下列各式中正确的.有_ .(把你认为正确的序号全部写上)t/月则II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼(1)(-2)2广一；2；33(2)已知loga1,则a-；44(3)函数y=3x的图象与函数y - -3的图象关于原点对称；1(4)函数y二x2是偶函数；

6、21(5)函数y = lg( _xx)的递增区间为(-：,.2三解答题(本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写 在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分 10 分)已知集合U =R,Ax|y = Jlog2(x-1) B二y | y(扌广1,一2乞X乞-1?，C = 1x|x：a 1 /(1)求A B；(2)若C乂CuA，求实数a的取值范围.18.(本小题满分 12 分)探究函数f(x x -,x (0, r)的最小值，并确定相应的x的值,x列表如下:x14121322834816y16.258.55256425658.516.25请观察表中y值随x

7、值变化的特点，完成下列问题:(1)若/x2=4，则f (xj_ f (x2)(请填写,=, 0)在区x间(0,2)上递减，则在区间 _ 上递增；4(2 )当x=,时，f(x)二x,(x0)的最小值为 _ ;x4(3)试用定义证明f(x)二x，在区间(0,2)上单调递减.II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/（AvA）照亮人生 .鑼x19.(本小题满分 12 分)计算:II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/（AvA）照亮人生 .鑼25n.5,27-32 0（6）（64）（1lg lg Ig12.5_log8932782 820.(本小题满分 12 分)设f(x)为定义在 R 上的偶函数，当Ox乞

8、2时，y=x; 当 x2 时，y=f (x)的图像是顶点在 P(3,4),且过点 A(2,2)的抛物线的一部分.(1) 求函数f(x)在(2,：)上的解析式；(2)在所给的直角坐标系中直接画出函数y=f (x)的图像；(3) 写出函数f(x)值域.21.(本小题满分 12 分)已知函数f (x)=4x_16x+1 的定义域与函数g(x)= .x+2 - . -x_1 的定义域相同，求函数f (x)的最大值与最小值.22.(本小题满分12分)已知函数f (x) = loga(1 x), g(x) = loga(1 X)其中(a 0且a式1),设h(x) = f(x)-g(x)(1)求函数h(x)

9、的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(2) 若f (3) =2，求使h(x)：0成立的x的集合；1(3)若0,-时，函数h(x)的值域是0,1，求实数a的取值范围.2（精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼临汾一中 20112012 学年第一学期期中考试高一数学参考答案一. 选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1-5,CADDB, 6-10 ADBBC ，11-12 CC二. 填空题:（每小题 5 分，共 20 分）13.: 1 ,1：14.f（X）=；（；+）:;015. （- 2.2分 =；兀|3兰尢5；耳分:.ACB = x3x5= Bm(2) -C

10、A= xx2Aa-l2. 0分.a 3. 10分18.解：(1 )= , (2,+a)左端点可以闭). 2 分(2)X=2 时，ymin=4. 6 分4444(3)设 0X1X22，则 f(X1)- f(X2)=(为)(x2)=(洛-2)()X1X2X1x2,、丄4x2-4x!,、，为灭2一4、小八=(X1_X2)22=(片X2)(W).9 分x2X1X2/ 0vx1x2v2 / x1-x20,0vxX24 xX240 f(X1) f(X2) f(x)在区间(0,2)上递减. 12 分19.( 原式=(3)20.535卫100 -31004(2)原式=(丄825)2 52Ig9 Ig8Ig8

11、lg 27精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼.12 分2设f (x) = a(x - 3)4(a = 0).由y=f(x)的图像过 A(2,2)，得：a = 2 x三(24)时解析式为f (x) - -2(x - 3)24.4 分(2) 图像如右图所示.4 分(3)值域为：y三二，4丨.4 分21 .解：由 X+2A0且-x-10得，定义域为-2,-1 . 2 分d 1令 t=4x,则 t花，才，21 1 1 f(x)=g(t)= -t +4 t+1(t旬16,4. 8 分当 t=时，g(t)取得最大值

12、65，当 t=j 时，g(t)取得最小值 1 ,8644365X= -2 时，f(x)取得最大值65, x= 一 1 时，f(x)取得最小值 1, . 12 分21解；(1)定义域为(11).2分又T k(-x) = I05a= - log = -Kx)1 + A1 -二函数內为奇函数.4分dr - 2. .&分1 +AA0X X e (-1,1) ? . X ( 1,0)*(3) W-logfl =lQg)r1- X*2令Xx) = 1 -，z-可知筑* - -1- 工匚也J瘗嗜；-城必匚工上单调谨増i_Lh 4)=由虫(丄)=1#得dt= 3 -. . .0分21当0 : a：1时,h(x)在0,上单调递减，2=lg10-11 分20.解:=