《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第十二章_第1课时_机械振动

1、第十二章 THE TWELFTH CHAPTE1机械振动与机械波光电磁波与相对论考点内容要求考纲解读简谐运动I本早考查的热点有间简谐运动的公式和图象n谐运动的特点及图象、波单摆、单摆的周期公式I的图象以及波长、波速、受迫振动和共振I频率的关系，光的折射和机械波I全反射，题型以选择题和横波和纵波I填空题为主，难度中等偏横波的图象n下，波动与振动的综合及波速、波长和频率（周期）的关系n光的折射与全反射的综波的干涉和衍射现象i合，有的考区也以计算题多普勒效应i的形式考查.光的折射定律n复习时应注意理解振折射率i动过程中回复力、位移、全反射、光导纤维i速度、加速度等各物理量光的干涉、衍射和偏振现象i的

2、变化规律、振动与波动变化的磁场产生电场、 变化的电场产i的关系及两个图象的物理生磁场、电磁波及其传播意义，注意图象在空间和电磁波的产生、发射和接收i时间上的周期性，分析几电磁波谱i何光学中的折射、全反射狭义相对论的基本假设i和临界角问题时，应注意质速关系、质能关系i与实际应用的联系，作出相对论质能关系式I正确的光路图；光和相对实验：探究单摆的运动、用单摆测定论部分，以考查基本概念重力加速度及对规律的简单理解为实验：测定玻璃的折射率主，不可忽视任何一个知实验：用双缝干涉测量光的波长识点.2.知道什么是单摆，知道.3.理解受迫振动和共振的第1课时机械振动【考纲解读】1.知道简谐运动的概念，理解简谐

3、运动的表达式和图象 在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式概念，掌握产生共振的条件.题组扣点,深度思考以题带点深人理解概念规律基础知识题组2 .对单摆特点的理解做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的（）A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变、振幅改变D.频率改变、振幅不变答案 C解析 由单摆周期公式 T= 2兀、心知周期只与1、g有关，与m和v无关，周期不变，其频率不变.又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v,mgh = 2mv2.质量改变后：4mgh'

4、=2x 4m （2）2,可知hz w h,振幅改变.3 .对受迫振动与共振的理解如图1所示，A球振动后，通过水平| 口，10HB细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（） A .只有A、C振动周期相等.& 品幅BOm/2B. C的振幅比B的振幅小C. C的振幅比B的振幅大图1D. A、B、C的振动周期相等答案 CD解析 A振动后，水平细绳上驱动力的周期振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以Ta= 2兀、,迫使B、C做受迫振动，受迫=Ta, Tb 固Ta=Tb=Tc,而 Tc固=2兀=2兀/葭丁人，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以 C、D正确.规律方法题组4

5、 .用图象法描述简谐运动如图4所示为弹簧振子 P在04 s内的振动图象，从t = 0开始A .再过1 s,该振子的位移是正的最大B .再过1 s,该振子的速度方向沿正方向C.再过1 s,该振子的加速度方向沿正方向D.再过1 s,该振子的加速度最大答案 AD解析 振动图象描述质点在各个时刻偏离平衡位置的位移的情况.依题意，从t=0开始,再经过1 s,振动图象将延伸到正 x最大处.这时振子的位移为正的最大，因为回复力与位移成正比且方向与位移方向相反，所以此时回复力最大且方向为负方向，故振动物体的加速度最大且方向为负方向.此时振动物体的速度为零，无方向可谈.所以正确的选项为A、D.5 .用图象法描述

6、简谐运动图5是某质点做简谐运动的振动图10象.根据图象中的信息，回答下列问题.(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？0(2)在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的位置各在哪里？在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点向哪个万向运动？图5答案10 cm(2)在1.5 s时，质点的位置在 7 cm处.在2.5 s时，质点的位置在 x=7 cm处.这两个时刻，质点都向位移负方向运动.【方法提炼】1 .简谐运动的图象表示物体的位移随时间变化的规律.2 .图景结合：解决此类问题时，应把图象信息与质点的实际运动情景结合起来课堂探究 *考点突破先做后听 共同杭究也律方法考点一简谐运动的图象及运动规律振

7、动图象的信息：(1)由图象可以看出振幅、周期.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向.回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴.【例1】如图6所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式.不鲁(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、专X区动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)

8、该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？图6解析 (1)由振动图象可得：A = 5 cm, T= 4 s, ()= 0Mrt 2兀兀 一则 w= - = 2 rad/s. 兀故该振子间谐运动的表达式为x=5sin -t (cm)(2)由图可知，在t=2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断增大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大.当t=3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.(3)振子经过一个周期位移为零， 路程为5X4 cm = 20 cm,前100 s刚好经过了 25个周期,所以前10

9、0 s振子位移 x= 0,振子路程 s= 20X 25 cm = 500 cm=5 m.答案 (1)x=5sin 2t (cm)(2)见解析【突破训练1】弹簧振子做简谐运动的图象如图确的是A.在第5秒末，振子的速度最大且沿十B.在第5秒末，振子的位移最大且沿十(3)0 5 m7所示，下列说法不正()x方向x方向图7C.在第5秒末，振子的加速度最大且沿x方向D .在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm答案 A考点二 单摆的回复力与周期1.受力特征：重力和细线的拉力(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F = mgsin 0= mgx=kx,负号表示回复F 向=FT mgcos ft力F与位

10、移x的方向相反.(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力,2特别提醒 1.当摆球在最高点时，Fmv向= -=0, Ft = mgcos ftR222.当摆球在最低点时，F向=晋毁，F向最大，FT = mg + mvmax. RRg.2 l(1)只要测出单摆的摆长l和周期就可以根据g= 4兀，求出当地的重力加速度(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心.(3)g为当地的重力加速度.【例2】如图8所示为一单摆及其振动图象，由图回答:图8(1)若摆球从E指向G为正方向，”为最大摆角，则图象中 O、A、B、C点分别对应单

11、摆中的 点.一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是,势能增加且速度为正的时间范围是 .(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是()A.位移B.速度C.加速度D.动能E.摆线张力(3)求单摆的摆长(g= 10 m/s2, 旌10) .解析 (1)振动图象中O点位移为零，。到A的过程位移为正，且增大，A处最大，历时4周期，显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的，所以 O对应E, A对应G.A到B的过程分析方法相同，因而 O、A、B、C对应E、G、E、F点.摆动中EF间加速度为正，且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，即从 F向E的运动过程，在图象中为C至ij D的过程，

12、时间范围是 1.5 s2.0 s间.摆球远离平衡位置势能增力口，即从 E向两侧摆动，而速度为正，显然是从E向G的运动过程，在图象中为从 O到A,时间范围是0 0.5 s.(2)经过同一位置时，位移、回复力和加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率也2不变，摆线张力 Ft = mgcos a+ mv"也不变；相邻两次过同一点，速度方向改变. 由题图可知：T=2 s,由T=2兀Ajg1得l = TJ = 1 m.答案 (1)E、G、E、F 1.5 s2.0 s 00.5 s (2)B (3)1 m【突破训练2 如图9所示，一单摆悬于。点，摆长为L,若在。点的竖直 线上的。点钉一个钉子，

13、使 OO' = L/2,将单摆拉至 A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°,则此摆的周期是()图9答案 D解析 根据T=2口就,该单摆有2周期摆长为L, 2周期摆长为1l,故T=兀 J + 兀/2Lg，故d正确.考点三受迫振动和共振1 .自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固后周期To或固后频率fo由驱动力的周期或频率决定，即T=T驱或占f驱T 驱=丁0或f驱=fo振动物体由产生驱振动物体振动能量的机械能动力的物获得的能/、变体提供弹簧振

14、子机械工作共振筛、声常见例子或单摆时底座发音的共鸣等(g5)生的振动2 .对共振的理解图10(1)共振曲线：如图10所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与fo越接近，振幅 A越大；当f= fo时，振幅A最大.(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换.【例3 祛码和一轻弹簧构成弹簧振子，图11所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持

15、把手不动，给祛码一向下的初速度， 祛码便做简谐运动， 振动图线如图12图11甲所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，祛码的振动图线如图乙所示.若用To表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后祛码振动的振幅，则11 y/cm图12A.由图线可知To=4 sB.由图线可知To=8 sC.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时， Y很小D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时， Y很小解析 由题图可知弹簧振子的固有周期 To=4 s,故A选项正确，B选项错误；根据受迫振动的特点；当驱动力的周期与系统的固有周期相同

16、时发生共振，振幅最大；当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时，受迫振动物体振动稳定后的振幅越小，故C选项正确，D选项错误.答案 AC【突破训练3 某振动系统的固有频率为 f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的 频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（）A.当f<fo时，该振动系统的振幅随 f增大而减小 B.当f>fo时，该振动系统的振幅随 f减小而增大 C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于foD.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f答案 BD解析 物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的

17、固有频率没有关系，驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，所以B 、 D 正确学科素养培养加强审题与建模指导培养学科解题能力物理模型构建甲图13【例4】如图14所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R, R? -把.甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问:两球第1次到达C点的时间之比.（2）若在圆弧的最低点 C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下 落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点图14C处相遇，则甲球卜落的高度h是多少?解析（1）甲球做自由落体运动,所以 t1=，2gR乙球沿圆弧做简谐运动（由于4匚？ R,可认为摆角9< 5）

18、.此振动与一个摆长为R的单摆11 八振动模型相同，故此等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处的时间为t2=4T = -X27t%2所以 t1 ： t2 = 2- 兀52.单摆模型问题的特点和应用单摆是一种理想化的物理模型，其周期公式T = 2 TfJ-g,其中l为等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离.如图 13甲所示的双线摆的摆长l=r+Lcos o.乙图中小球（可看做质点）在半彳仝为R的光滑圆槽中靠近 A点振动，其等效摆长为l = R.（2）甲球从离弧形槽最低点 h高处开始自由下落，到达 C点的时间为t甲=由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C点的时间为T T 兀 t 乙=4+ n2=2n

19、+ 1) n=0,1,2,由于甲、乙在 C点相遇，故t甲=1乙解得(2n+1 2 %R h=i8(n=0,1,2,)答案小 2 *“2n+12,R(1)-(2)8-J(n= 0,1,2,)【突破训练4 一个半圆形光滑轨道如图 15所示，半径是R,圆心是O如果拿两个物体分别放在。点和B点（B点离A点很近），同时从静图15fi AO R止释放，问这两个物体谁先到达 A点?答案 放在。点的物体先到达 A点解析解决此问题的关键是看这两个物体的运动可以看成什么物理模型.对于放在。点的物体，可看成是自由落体运动，于是可以求出从。到A的时间ti,1 /R= 2gti，仔ti= 1.41对于放在B点的物体，从

20、受力情况来看，受到了重力与指向圆心 O的轨道面的支持力的作用，这个运动物体与单摆摆球的受力情况相似.又由于B离A很近，相当于摆角很小,于是，可以把它的运动看成单摆运动，从B到A经历4个周期，设为t2,由T = 2兀NR得 t2=%= 1.57高考模拟,提能训练走近高考检测课堂效果提升解题能力,即t2>ti,所以，放在 。点的物体先到达 A点.图16A高考题组1. （2012重庆理综14）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图16所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是答案 D解析

21、 试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D.2. （2012北京理综17） 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置。为x轴坐标原点.从 某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是（）答案 A解析 根据F = kx及牛顿第二定律得a = mm= mmx,当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，其具有沿 x轴负方向的最大位移，故选项 A正确，选项B、C、D错误.3. （2011上海单科5）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平

22、初速度 vi、V2（vi>V2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2,则 （）A . f1>f2, A1 = A2B , f1<f2, A1 = A2C . f1=f2, A1>A2D . f1=f2, A1<A2答案 C解析 由单摆周期公式T=2兀知，单摆振动的周期或频率只与摆长和当地重力加速2度有关，因此两单摆的频率相等，即f1 = f2;由机械能守恒定律有2mv2=mgh,解得h = *, g/"g即摆球经过平衡位置的速度越大，到达的高度越高，其振幅也就越大，则本题只有选项C正确.4. （2011江苏单科12B（3

23、）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物 块.将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期.请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运 动的周期T.解析 物块平衡时，弹簧伸长量为 L,则mg=kL,由单摆周期公式T=2兀【模拟题组5. 有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为 2 s.如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在 t=1.4 s至t=1.5 s的过程中，摆球的（）A.速度向右在增大，加速度向右在减小B.速度向左在增大，加速度向左也在增大C.速度向左在减小，加速度向右在增大D.速度向右在减小，加速度

24、向左也在减小答案 C解析 在t= 1.4 s至t= 1.5 s的过程中，摆球在向左从平衡位置到最大位移处运动的过程中，所以速度向左在减小，加速度向右在增大，C项正确.6 .如图17所示为某弹簧振子在 05 s内的振动图象，由图可知， 列说法中正确的是（A.振动周期为5 s,振幅为8 cmB.第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值图17C.第3 s末振子的速度为正向的最大值D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动答案 C解析 根据图象可知，弹簧振子的周期T=4 s,振幅A=8 cm,选项A错误；第2 s末振子到达波谷位置，速度为零，加速度最大，且沿 x轴正方向，选项 B错误；第3 s

25、末振子经过平衡位置，速度达到最大，且向x轴正方向运动，选项 C正确；从第1 s末到第2s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，选项D错误.7 .甲、乙两弹簧振子，振动图象如图18所示，则可知（）图18A.两弹簧振子完全相同B .两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲：F乙=2 ： 1C 振子甲速度为零时，振子乙速度最大D .两振子的振动频率之比f甲：f乙=1 ： 2答案 CD解析从图象中可以看出，两弓t簧振子周期之比T甲：T乙=2 ： 1 ,得频率之比f甲：f乙=1 ： 2, D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同， A 错误；由于弹簧

26、的劲度系数k 不一定相同，所以两振子所受回复力（F = kx）的最大值之比F甲：F乙不一定为2 ： 1,所以B错误；由简谐运动的特点可知， 在振子到达平衡位置时位移为零， 速度最大； 在振子到达最大位移处时， 速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以 C 正确练出高分（限时：30分钟）?题组1对简谐运动的概念及对称性的考查1 .简谐运动的平衡位置是指（）A.速度为零的位置B.回复力为零的位置C.加速度为零的位置D.位移最大的位置答案 B解析 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，而物体在平衡位置时加速度不一定为零，例如单摆在平衡位置时存在向心加速度.简

27、谐运动的物体经过平衡位置时速度最大,位移为零.2 .如图1所示，弹簧振子在振动过程中，振子从 a到b历时0.2 s,振子经,% ；%a、b两点时速度相同，若它从 b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振 .1，一 d a O b c x子的振动频率为（）A. 1 HzB. 1.25 Hz C. 2 HzD. 2.5 Hz图 1答案 B解析 由简谐运动的对称性可知，tob=0.1 s, tbc=0.1 s,故：=0.2 s,解得T=0.8 s, f1=-=1.25 Hz,选项B正确.?题组2对简谐运动的图象的考查3.摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0）,当振动至t =

28、65;比时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下列图中的（）CD答案 D4.悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期为2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图象如图2所示，由图可知（）Vcm图4图2A. t=1.25 s时振子的加速度为正，速度为正B . t=1.7 s时振子的加速度为负，速度为负C. t=1.0 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值D . t=1.5 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值 答案 C解析 弹簧振子振动时，加速度的方向总是指向平衡位置，且在最大位移处，加速度的值最大，在平衡位置处加速度的值为0,由图可知，t=1.25 s时，振子的加速度为负；t= 1

29、.7 s时，振子的加速度为正；t=1.5 s时，振子的加速度为零，故A、B、D均错误，只有C正确.5.一质点做简谐运动的图象如图3所示，下列说法正确的是（）A .质点振动频率是 4 HzB.在10 s内质点经过的路程是 20 cmC.第4 s末质点的速度为零D.在t=1 s和t=3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同答案 B解析振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由题图可看出，质点运动的一 1，一 一，一，一周期T=4 s,其频率f=T=0.25 Hz, A错误；10 s内质点运动了T5- 2其运动路程为5一 2=SX4A = 2>< 4X2 cm = 20 cm, B

30、正确；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大，C错；t=1 s和t=3 s两时刻，由题图可看出，位移大小相等，方向相反，D错.由以上分析可知，只有B项正确.1 八6.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图4所示.下 口V/匕列关于图5中（1）（4）的判断正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（）。'/i（1）（2）（3）（4）图5A.图（1）可作为该物体的速度 一时间图象B.图（2）可作为该物体的回复力 一时间图象C.图（3）可作为该物体的回复力 一时间图象D .图（4）可作为该物体的回复加速度一时间图象答案 C解析 因为F = kx, a=mx;

31、故图（3）可作为F t、a t图象；而v随x增大而减小,故vt图象应为图（2）.?题组3对单摆的考查7 .图6甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉 出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙会在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取 g= 72)甲乙A . 0.56 m B. 0.65 mC. 1.00 mD. 2.25 m答案 A解析由于木板匀速拉动,据 x=vt,x 0J0则 t=v=0.20 s=3 s，显然 t=2T,则 T=1.5 s,据T

32、=2兀«；,可计算出摆长l大约为0.56 m.故A正确.8 . （1）将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的 力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图7所示.某同学由此图象提供的信息做出的下列判断中，正确的是 .A. t=0.2 s时摆球正经过最低点B . t = 1.1 s时摆球正经过最低点C.摆球摆动过程中机械能减小D .摆球摆动的周期是 T= 1.4 sRm(2)图8为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是 ./WI.SIjO r/5A.甲、乙两单摆的摆长相等一1 '、，8 .甲摆的振幅比乙摆大图8C.甲摆的机械能比

33、乙摆大D.在t=0.5 s时有最大正向加速度的是乙摆答案(1)AC (2)ABD解析 (1)在摆球经过最低点时悬线拉力最大，t = 0.2 s时，F有正向最大值，故 A选项正确；t=1.1 s时，F有最小值，摆球不在最低点，B选项错误；周期应为 T= 1.2 s, D选项错误；因振幅减小，故机械能减小，C选项正确.(2)可从题图上看出甲摆振幅大，故B对.且两摆在同一地点、周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能.t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有最大正向加速度，所以正确答案为A、B、D.?题组4对受迫振动和共振的考查9 .铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝 处时，车轮