2012年博士培养计划

1、信息学院2012级攻读博士学位研究生培养方案、适用学科专业应用数学 （学科门类：理学 一级学科：数学） 二、培养目标1、具有良好的道德品质、严谨的科学态度和敬业精神。 2、掌握本学科领域 全面而坚实的基础理论和系统深入的专门知识， 具有独立从事创新性科学研究工 作的能力。三、学科专业研究方向研究方向 1、分形学和图论及其应用； 研究方向 2、经济和金融中的非线性分析； 研究方向 3、非线性时间序列分析；研究方向 4、反演问题与金融计算；研究方 向 5 、复方程边值问题及其应用；研究方向 6 、生物数学；研究方向 7 、偏微分 方程及其应用 四、学习年限基本学习年限 3 年 五、培养方式及主要培

2、养环节学习进度要求（一）培养方式 以导师负责制为主，导师指导小组集体培养相结合的方式进行。（二）主要培养环节的学习进度要求课程学习时间一年， 成绩考核合格后， 第二学年进行博士学位候选人学科综 合考试，合格后进行学位论文开题报告。 按公共课、方法课、专业课和选修课 和先修课等五个类别设课，总学分不少于 23 分。公共课 2 门 5 学分，方法课不 少于 2门 6学分，专业课不少于 3门 9学分，选修课不少于 1门2学分,学术讲 座 1 学分。（三）加强学风建设，严格自律，恪守学术道德与学术规范 恪守学术道德与学术规范、 严格自律， 应当贯彻于博士研究生阶段学习的各 个环节：在课程学习中踏实认真

3、，刻苦努力，遵守课堂纪律；在课程考试中诚实 认真，遵守考试纪律；在学术研究中严谨细致，不慕虚名，遵守学术规范；在论 文写作和发表中不剽窃、不冒用他人研究成果，遵守学术道德，严格自律。六、知识结构和课程学习的基本要求（一）知识结构的基本要求 学生必须掌握本学科的专业基础理论知识和专业基础知识， 注意对本学科前 沿知识的学习，着重掌握专业方面理论和方法。鼓励学生根据论文研究的需要， 跨学科选修课程。（二）课程设置及学分组成（见附表）总学分不少于 23 学分。 公共课不少于 5学分， 方法课不少于 6学分， 专 业课不少于 9学分， 选修课不少于 2 学分， 学术讲座不少于 1 学分， 先修课 不少

4、于 2 门。七、资格考试 综合考试是博士研究生完成课程学习后， 正式进入学位论文研究阶段前的一 次学科综合考试。考试由笔试和口试两部分组成。八、学术讲座、社会实践学术讲座（ 1学分）为必修环节，学生应在学科综合考试前至少参加10 次与本专业相关的学术讲座，并将学术报告综述交导师审核，评定成绩。主要内容是调查所在研究领域的国内进展情况等， 并写出详细的调查分析报 九、学位论文开题报告博士研究生开题报告是为了阐述、 审核、确定博士生学位论文选题及内容而 举行的专门报告会，旨在监督和保证博士生学位论文质量。十、科学研究和学术论文发表博士研究生入校后， 在导师的指导下， 拟定合理的科研计划。 博士研究

5、生的 科研工作计划应对研究的课题、 科研进展的步骤、 各个阶段的内容和要求等做出 明确的规定。 导师应把博士研究生的培养与其承担的重大科研项目相结合。 要求 博士研究生在校期间， 必须在核心期刊发表与学位论文选题内容相关的科研论文 一篇和由学院分学术委员会认可的高水平学术论文一篇， （核心期刊以学校科研 处牵头制定的 中国人民大学核心期刊 为准），否则，不得申请学位论文答辩。十一、学位论文工作及要求（一）论文撰写学位论文为学术论文。 学位论文在导师指导下， 由博士生本人按计划进度独 立完成。博士学位论文应满足培养目标的要求，保证质量。（二）答辩与学位授予参照中国人民大学攻读博士学位研究生培养方

6、案基本要求的相关规定。附：课程设置和学生课程学习的学分要求1、公共课（ 5 学分）（1） 政治理论课2 学分 PUM701 1学期3 学分 PUF700 1 学期中国马克思主义与当代（Chinese Marxism and contemporary）（2） 第一外国语语言基础（Foreign Language）2、方法课（ 6 学分）高级时间序列分析 3学分 APM705 2学期（Advanced Time Series Analysis）（ 讲授经典单变量和多变量时间序列模型的基础上，重点讲授单位根过程，Gran ger因果关系，协整以及ARCH,GARCH时间序列模型等。）科学与逻辑方法论

7、 3学分 PUE803 1学期 （Methods of Science and Logic）（ 介绍现代逻辑的基础理论和主要成果，在人文、社会科学工作者中倡导分 析理性和科学精神 . 对现代逻辑诸多具有挑战性意义的成果进行哲学分析与概 括，为不同的人文、社会科学专业提供新的理论视野与科学营养. 进行逻辑思维能力的强化训练。 ）统计模型与应用3学分 PUS702 1学期（Statistical Model and Their Applications）（本课涉及以下的内容：统计回顾、方差分析、主成分分析和因子分析、聚 类分析、判别分析、典型相关分析、对应分析、列联表、Logistic回归、Poi

8、sson 对数线性模型、 时间序列分析和生存分析等 . 而且还讲授实现这些统计方法的 R 程序、SAS程序和SPSS程序的操作说明.先修课程：微积分。）3、专业课（不少于 9 学分）分形学及其应用3学分 APM703 1学期（E-Commerce and E-govenment）（ 介绍分形维数 , 自相似集合等分形的基本概念、 理论及应用， 谱图理论及其 在数据处理中的应用等。 ）反问题计算方法及其应用3学分 APM801 1学期（Computational Methods for Inverse Problems and Applications）（ 介绍反问题的基本概念和事例，求解数学物

9、理反问题的数值计算方法以及 在相关的各个学科的应用。 这些方法包括正则化方法、 最优化方法、 线性与非线 性反演方法等。 ）微分方程数值解3学分 COM603 2学期（Numerical solutions of Differential Equations）（ 本课程包括常微分方程初值与边值问题的数值解法，抛物型、双曲型及椭 圆型偏微分方程的差分解法， 偏微分方程和积分方程的有限元及边界元解法等。 ）图论与组合优化2学分 CST610 2学期（Graph Theory and Combinational Optimization）（ 本课程主要介绍图论及组合优化方面的比较成熟的一些算法以及设

10、计, 从而了解基本的算法设计及时间复杂性。 ）数学主文献研读课3学分 CST801 2学期（Study on Literature on Theory）（ 以本专业博士点专业主文献 为主要教材和线索， 加强学生的理论基础， 使学 生系统地了解本专业的研究领域及其研究动态 . 引导学生阅读本专业的重 要文献，提高学生的专业文献阅读能力。 ）随机分析 3学分 STA901 1学期 (Stochastic Analysis)( 主要讲授随机过程一般理论和鞅论、随机积分和随机微分方程，先修课为 测度、概率与积分。 )数理金融 3学分 STA902 2学期 (Mathematical Finance)( 主要讲授动态金融市场的消费、投资决策与资产定价等问题，先修课是高 级金融理论、随机分析。 )4、选修课(不少于 2 学分)非线性时间序列分析 3学分 APM709 2学期(Nonlinear Analysis)( 利用分形 , 混沌等非线形理论研究时间序列。 )多元统计分析 2学分 STA602 2学期 (Multivariate Statistic Analysis)( 多元统计分析作为统计学的一个重要分支，是处理多维数据不可或缺的重 要工具。本课程将系统介绍多元分析的基本理论，主要内容包括：矩阵代数，多 元正态分布，回归